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为方便阐述,现将《中学数学杂志》2006年第5期“此处花开香满堂”简称文,《中学数学教学参考》2007年第6期“一堂节外生枝的数学课”简称文,《中学数学杂志》2007年第6期“‘花开满堂’并未‘圆”’简称文,原题：如图1,正方形ABCD和正方形EFGC的边长分别为a、b,用含a、b的代数式表示△DBF的面积． 相似文献
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<正>《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》.文章引发了笔者思考:该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形.为此,笔者先从最简单的图形 相似文献
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蔡卫兵 《中学数学教学参考》2008,(12)
《中学数学杂志》2006年第5期《此处花开香满堂》(简称文[1]),《中学数学教学参考》2007年第6期(下半月·初中)《一堂节外生枝的数学课》(简称文[2]),《中学数学杂志》2007年第6期《花开满堂并未圆》(简称文[3])三文都对一道探究面积的题目展开了研究,原题为,如图1,正方形 ABCD 相似文献
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《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》．文章引发了笔者思考：该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形．为此,笔者先从最简单的图形——三角形人手,继续探究与分点有关的两个三角形面积的比值． 相似文献
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《中学数学》（苏州）1995年第2期《一道平面几何题的联想》（下称原文）一文中有如下一题: 题1 如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F分CD为2:1,求证:∠1 ∠2=45°. 本文将它推广为: 相似文献
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从一份七年级的数学试卷上看到如下一道题：题目如图1,正方形内部有若干点,连接这些点及正方形的顶点,所得的线段把原正方形分割成一些互不重叠三角形.（1）填写下表⑵原正方形能否被分割成2013个三角形？若能,求出此时正方形内部有多少个点;若不能,请说明理由.这道题并不难,其中（1）是找规律的题,（2）是一道一元一次方程的题.这里暂且不给出这道题的解答, 相似文献
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祝龙 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):104
本文对出现在《中学数学杂志》(高中版)2012年第7期上面的一篇文章"高考试题研究———2012年湖北省高考文科数学22题"中出现的两道题给出了详细的解答,这两道题是全国各地的高考试题或模拟试题的压轴题.为了方便证明,我们先给出了三个引理. 相似文献
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笔者最近学习了《中学数学杂志》2013年第9期崔志荣老师《把控测试信度减少无效“投机”》一文,读后收获不浅,并对文中的三道题目“测试题”、“改编1”和“改编2”产生兴趣．原文三题如下： 相似文献
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正原题再现:如图,在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC,并分别以这个直角三角形的各边为一边向外部作正方形,试探究3个正方形面积之间有怎样的数量关系?数学模型:以BC为边的正方形面积记为S_1,以AC为边的正方形面积记为S_2,以AB为边的正方形面积记为S_3,则3个正方形面积之间的关系为S_1+S_2=S_3.解决问题:所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角 相似文献
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《中学数学杂志》2 0 0 3年第 5期刊登了安徽余金松老师《向量复习课的一次尝试》一文 ,文中探讨了新教材 (试验本 ) 1 51页第 6题的证法 .《中学数学研究》(江西 ) 2 0 0 3年第 8期刊登了本人对新教材 (试验本 ) 1 51页第 6题的应用一文《构造三角形重心巧解三角题三例》 .第 6题实际是三角形为正三角形的一个向量充要条件 .受两文的启发 ,结合本人平时的研究所得 ,本文给出有关三角形的几个向量充要条件 ,供参考 .命题 1 在平面上有△ABC和点O ,则｜ OA｜ =｜ OB｜ =｜ OC｜是点O是△ABC的外心的充要条件 .(证明略 )命题 2 在△A… 相似文献
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<正>在2021年七年级数学期末测试中，有一道以规律探究为背景的PISA题，学生对此普遍感到不知所措．于是笔者对此题作了进一步研究．现将所得心得整理成文，与各位同行交流分享．一、原题呈现如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成1个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形个数不可能是（） 相似文献
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《 中学数学月刊》1997年第2期上介绍了第十一届江苏省初中数学竞赛试题及解答.其中第三道试题为: 设△ABC三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上,另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等.证明:△ABC为正三角形. 这里,笔者给出上述赛题的另一种证法. 证明 如图1,设一边在BC边上的内接正方形DEFG的边长为x.则由△AGF∽△ABC.可得上x/a=(h_a-x)/h~a,于是x= 相似文献
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李金芳 《中小学数学(初中教师版)》2014,(11):53-54
《中小学数学》(初中版)2014年第4期刊登了黄世文的文章《在三角形中裁出一个面积最大的正方形》,笔者看了以后,发现其中有几处错误,作了番很吃力的纠正.又发现只要改变黄老师举例中的三角形的边长数据,问题的解决就不那么吃力了.现把两种不同的解法及答案呈现出来.部分原题及解法的呈现1.在锐角三角形中裁出一个面积最大的正方形,下面先看一下具体的例子,可发现一个结论,例如:在 相似文献
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一、原题再现
（人教版八年级《数学》）如图1,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的中点,LAEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF（提示：取AB的中点G,连结EG．） 相似文献