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以坐标法为核心,教“直线的倾斜角与斜率”所蕴含的思维过程和数学思想方法是“好数学教学”．在思维的“最近发展区”引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画秘动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化（数形结合思想）,从函数角度理解倾斜角和斜率的关系（函数思想）;以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用,（几何画榔动画演示,揭示练习1的思维本质．通过“直线的倾斜角与斜率”的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习． 相似文献
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直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是平面直角坐标系内以坐标法(解析法)的方式来研究直线及其几何性质(如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等)的基础。通过"直线的倾斜角和斜率"的学习,可以帮助学生初步了解直角坐标平面 相似文献
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朱恒元 《教学月刊(中学下旬版)》2009,(15)
"直线的倾斜角与斜率"是解析几何的起始课.直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础.起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现"坐标法"的功能,更要闪烁"数形结合"的光芒. 相似文献
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“几何画板”具有易用、简洁、开放、小巧和便于交流的特点,同时还独具表现几何空间关系的特性,特别适合用来开展和数学有关的教学演示和探索学习活动．“几何画板”强大的即时编辑功能、动画功能和函数功能在数学课堂教学中广泛应用．利用几何画板,通过改变数学教学模式,渗透数学思想和方法,可以培养学生的创新思维．它的应用使数学教学模式得到了根本性的变革,它不仅是一个便捷的交流工具,一个优秀的演示工具,一个有力的探索工具,一个重要的反馈工具, 相似文献
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“直线的倾斜角与斜率”是解析几何的起始课．直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础．起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现“坐标法”的功能,更要闪烁“数形结合”的光芒． 相似文献
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王宗信 《中国数学教育(高中版)》2012,(9)
函数是学生比较难以建立的一个抽象的数学概念,函数的图象从"数"到"形",学生理解上有困难.《几何画板》软件创造了一个可供"实际操作"的图形环境,《几何画板》中的动画、绘制函数图象功能,可动可静,快速、精确、直观的显示形成和变化,自然、流畅.在操作过程中可以增加学生对图形的感性认识,引发学生的理性思考,形成经验,有助于对函数的图象及其性质的理解,数学化的再创造知识的形成过程,加深其对数学本质的认识,提升学生的数学学习力. 相似文献
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王波 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z1)
“转化”是数学教学中一种重要的数学思想,课堂中解决数学问题的整个过程就是一个不断思维转化的过程,“转化”在课堂教学各个环节中比比皆是,应用广泛、类型繁多。在运用时,要依据数学问题的特征,具体分析、灵活使用。下面就高二平面解析几何的一堂研究课《直线的倾斜角和斜率》的教学,仅谈在课堂教学过程中渗透“转化”思想的三点尝试。 １．数形之间的转化 过程１在给出斜率定义之后,挂出画有图一的小黑板说明：直线的倾斜角是一个角,它是一个图形,而直线的斜率却是一个数值,但它们是有变化规律的,联想正切函数的图像（在图一… 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(6)
对于"直线的倾斜角与斜率",沪教版高中数学教材首先给出直线倾斜角的概念,然后直接将倾斜角的正切定义为斜率,因而在内容理解和知识衔接上显得不够深入、自然。在教学中,重构斜率概念的历史,从现实的滑雪情境出发,回顾已知的一次函数、直线方程知识,让学生经历斜率概念的自然产生过程;还通过几何表征沟通符号表征和三角表征,加深学生对斜率概念的理解;又通过历史再现进一步激发学生的兴趣和动机。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。 相似文献
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《几何画板》是优秀的数学教学软件,它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,以及方便的函数图像功能。在教学中应用几何画板能够激发学生学习兴趣,展现数学的形成过程,促进学生对知识的理解。本文最后谈了《几何画板》在教学应用中的思考。 相似文献
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在探索如何用计算机辅助教学的热潮中,我尝试用《几何画板》制作初中物理教学课件。经过一段时间的实践,深深感到《几何画板》做出的课件不仅适合初中数学教学,也很适合用于改进初中物理演示教学。虽说《几何画板》也不是万能,但是它在由函数牵动动画的功能上独具一格,而且制作简单方便,使做出来的物理课件既似模拟实验又可以量化地研究问题,源于实验而胜于实验。 相似文献
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《几何画板》是一种具有丰富动态图像功能的数学认知工具,引入几何画板进行中学函数教学不但可以引导学生观察、探究函数图像变化的规律,提高学生的数学认知水平,还可以提高学生学习函数的兴趣。 相似文献
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《几何画板》是一个优秀的专业学科教学软件 ,在反映图形运动变化、数形结合、探究数学规律、提高学生的学习兴趣、增强教学效果等诸方面都有着独到的作用 ,把《几何画板》引入高等数学教学能使抽象内容形象化 ,微观成为宏观 ,有利于构建、理解数学概念 ,发现数学结论 ,促进数学思维活动过程的可视化。 相似文献
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几何画板是一款绘图和制作动画的辅助教学软件，根据教学需要教师可以编制出相关的图像和动画过程.几何画板尤其适合数学教学中平面几何与函数动态作图，除了作图功能还有计算、度量等工具，使教师们可以快速、准确度量图形的角度、长度、面积、坐标等，使用几何画板教学不仅可以突破教学难点，还可以让学生对所学的知识感兴趣，集中注意力，积极思考，主动去发现探索知识，从而提高课堂教学质量和效率，几何画板这一软件为我们提供了很好的探究实践平台. 相似文献
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1教学预设
1．1教学标准
（1）通过《几何画板》动态演示割线“逼近”切线的过程,让学生认识平均变化率与割线斜率之间的关系,知道其关系就是指平均变化率的几何意义。 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献
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数学是自然的,数学概念的起源与发展都是自然的,它是水到渠成、浑然天成的产物,不仅合情合理,甚至很有人情味.本文结合《直线的倾斜角与斜率》一堂课的课例评析,谈谈数学概念教学引入的必要性与合理性问题. 相似文献
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罗利平 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):13-13
由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起，因此它既有几何的特性又有函数的代数性质，所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度，同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等，因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题． 相似文献
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马丽娜 《中国数学教育(高中版)》2019,(4):54-58,64
导数是研究函数性质的重要工具.本节课在学生已经学习了章引言和两个变化率问题的基础上,通过对实例进行数学抽象,得出导数的概念及其表达.通过类比和归纳,得出一般曲线导数的几何意义.通过应用几何画板软件的探究及直观演示,引导学生体会"以直代曲"的极限思想,感受"数形结合"的思想方法.整节课将微积分的重要思想——用运动变化的观点解决问题贯穿始终. 相似文献