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1.
在线性代数中，经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵，应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算，本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一，对矩阵分解思想进行简要的说明，说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二，研究矩阵的和式分解的方法，这一部分的研究说明了在具体的环境中，人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三，研究矩阵的乘积分解的应用，应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时，有时线性方程本身就有约束条件，而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想，熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解. 相似文献
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姜景连 《洛阳师范学院学报》2014,(11):21-22
讨论了矩阵环上的一类变换(称为导子)的分解算法.证明了这类变换可以分解为矩阵环上的一个诱导导子和一个内导子的和,并给出这两种导子的算法. 相似文献
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介绍了求协方差矩阵的逆矩阵的快速算法。先将矩阵分解，再利用三角矩阵求逆的迭代算法，得到了求协方差矩阵的快速算法；同时，讨论了其合适计算机编程实现的具体计算步骤。 相似文献
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提出一种基于加权非负矩阵分解的非负张量分解算法.为了充分利用图像本身的结构信息与内在几何结构,首先根据图像类别构造权值矩阵,把图像集合构造成三阶张量,然后,针对该三阶张量利用张量几何运算与非负矩阵分解得到非负张量分解算法的初值,最后实现图像的分类.实验结果表明该算法应用于手写数字图像库中能有效改善图像分类的准确性. 相似文献
6.
郭廷廷 《吕梁高等专科学校学报》2003,19(3):63-66
本文时两种类型的矩阵的存在性问题进行了考察:一类是分解问题;另一类则是寻求某矩阵,使同时满足两 上条件的问题。文中,给出了关于这两类问题的可行方法。 相似文献
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本文主要讨论了四元数矩阵的奇异值分解,借助于四元数矩阵的复表示矩阵,对其进行双对角化,对得到的双对角矩阵进行奇异值分解,并构造左右奇异值向量,给出了四元数矩阵奇异值分解的一个算法。 相似文献
9.
研究了求解给定矩阵的最近保体矩阵问题，首先导出该问题解所必须满足的一个矩阵方程，然后用奇异值分解方法求解该矩阵方程；并获得了该问题解的其他更进一步的刻画条件，利用这些结果建立了一个求解算法，并通过数值算例说明了该算法的有效性。 相似文献
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运用行列式、分块矩阵运算、正定矩阵的性质与Sherman-Morrison公式证明了正定矩阵的相关结论,结合正定矩阵性质得到了正定线性方程组的一种新的迭代解法和分解,相关的数值实验表明其算法计算量小,至多步比最速下降法快,比共轭梯度法效率高. 相似文献
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本利用矩阵的QR分解证明了C上的n阶对角酉阵群和n阶非奇异对角矩阵群的一个商群是同构的,并且利用矩阵的LR分解和QR分解,给出了某些运用。 相似文献
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利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。 相似文献
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利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。 相似文献
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文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解. 相似文献
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《通化师范学院学报》2007,(10)
文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解. 相似文献
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文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解. 相似文献