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节外生枝一般来说,一张长方形纸条很容易做成一个纸圈,这个纸圈有上下两条边和正反两个面(见图1)。可当我们把纸条拧转180度,A点和C点、B点和D点分别重合时,做成的纸圈却只有一条边、一个面(见图2)。这就是莫比乌斯圈。“莫比乌斯圈”是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。它已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了新数学课程标准,编进了新世纪(版)义务教育课程标准实验教科书第十册。这节课,我让学生自己动手,在活动中学会将长方形纸条制成一个莫比乌斯圈,学生们会在其“魔术般的变化”中感受到… 相似文献
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正莫比乌斯带是一种拓扑图形,是将一个具有双侧曲面的纸条扭转180°后,再粘接两头形成单面纸带,沿着这个单曲面不断前行,循环往复。这一特性被广泛应用于建筑、艺术领域。语文教学是一门艺术,理应构建一个单曲面,产生"莫比乌斯带"的效应让学生在探究学习中无限生长,韵味无穷。有幸聆听薛法根、虞大明《桂花雨》一课散文教学,其教学极大地彰显了"莫比乌斯带"的效应。现撷取片断以飨读者。导课:构建平面对接点【薛法根教学片断】师:请你们自己把课文读一读,想象摇桂花的情景,并试着用一个字概括。这一场又一场的桂花雨给人留下一个什么样的印象呢? 相似文献
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张子强 《语数外学习(初中版)》2010,(3):33-33
曾做过著名数学家高斯助教的莫比乌斯在1858年与另一位数学家各自独立发现了单侧曲面．其中最闻名的是“莫比乌斯带”．如果想制作这种曲面,只要取一张长方形纸条,把一个短边扭转180°,然后把这边跟对边粘贴起来,就形成一条“莫比乌斯带”了．当用刷子油漆这个图形时．能连续不断地一次就刷遍整个曲面．如果一张没有扭转过的带子一面刷遍了．想刷另一面,就必须把刷子挪动跨过纸张的一条边沿才行． 相似文献
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我们来做两个环:剪两张较长的纸条,在纸条两端相应位置依次标上字母A、B、C、D(图1),将其中一张纸条直接粘合两端(即点A、B重合,点C、D重合),得到一个普通环(图2);将另一张纸条先扭半圈,即扭转180°(图3),再粘合两端(即点A、C重合,点B、D重合),得到一个环(图4),人们把这个环称为莫比乌斯带.莫比乌斯带与普通环有什么不同呢?我们不妨做些实验.请你用彩色笔沿如图2、图4的纸环边缘涂色,笔不离边缘,结果会出现什么情况呢?咦!一次就涂完了莫比乌斯带的所有边缘;而在普通环上,一次只能涂完一条边缘,需两次才能涂完所有边缘.这是怎么回事?原… 相似文献
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我们已经知道莫比乌斯带的制法(本刊2006年1、2月号),它是用长方形纸带扭转180°后粘接而成的(图1).我们还知道,用一种颜色的蜡笔能涂遍整个带面,这就让我们想到,它是单面的,而不像用长方形纸带直接粘接而成的环带有正、反两面(图2).这里还想提醒你注意的是,它只有一条边.不信你可捉来一只蚂蚁,放在带的边上督促它不断前行,就会看到它最终回到了起步之点.而你知道这在图2的环带的边上是根本不可能的.取来两条橡皮薄膜制成的莫比乌斯带,将它们各自仅有的一条边粘合起来,可以想象得出的图形是封闭的,因为与球面和环面相类似,它已没有了边界.人… 相似文献
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王宪 《数学学习与研究(教研版)》2012,(7):108-109
本文通过对莫比乌斯圈和普通环圈的制作过程与生成机理的比较后发现:莫比乌斯圈不是三维物体;再通过对生成莫比乌斯圈的不同方式的叙述,最终得出莫比乌斯圈不是三维物体的结论;如果能够确定莫比乌斯圈不是三维物体,对正确认识莫比乌斯圈有现实意义.(因为我国正在小学教育阶段推进介绍和认识莫比乌斯圈) 相似文献
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从微分几何的角度研究了莫比乌斯(Mobius)带的性质,如直纹面方程、正则性、单侧性、不可展性及高斯曲率;通过实验得出并证明了关于莫比乌斯带的n等分分解的重要结论:对莫比乌斯带进行偶数等分即2n(n为自然数)等分时,等分结果中不存在单侧曲面,双侧曲面数为n;对莫比乌斯带进行奇数等分即2n+1(n为自然数)等分时,等分结果中有且只有一个单侧曲面,双侧曲面数为n. 相似文献
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<正>教学内容:人教版小学数学四年级上册第77页"神奇的莫比乌斯带"。教学目标:1.知识与技能。学会制作莫比乌斯带,了解莫比乌斯带的特性;亲身体验数学发现的过程,培养学生的动手能力、空间想象能力和创新能力。2.过程与方法。经历动手操作、主动思考、合作交流"做数学"的过程,从中发现莫比乌斯带的奇异性。3.思想与情感。让学生自主快乐的学习,从中感受数学之美,体会"数 相似文献
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德国科学家近日成功合成了稳定的"莫比乌斯"芳香族化合物.
多数物体,如球体、立方体或平面体,都有两个面:里面和外面,或前面和后面.而"莫比乌斯"带是个例外.若把一条纸带的一段扭转180度,再和另一端粘起来,就会得到一条"莫比乌斯"带的模型,它只有一个面两条边. 相似文献
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薛小霞 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):60-61
美国数学家克莱因曾对＂数学美＂作过这样的描述：＂音乐能激发或抚慰情怀,绘画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科技可以改善物质生活,而数学却能提供以上一切!＂如果蚂蚁也听过克莱因这话,那它在＂蚂蚁吃食＂问题中肯定受益匪浅.【典型例题】一只蚂蚁在一个正方体的顶点A处,而正方体的顶点B处残留一些面包屑,如图1所示,现在蚂蚁想尽快地搬走面包屑,那么它所走的最短路线是怎样的？在图上画出来,这样的最短路线有几条。 相似文献
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王秀妮 《小学教学(数学版)》2023,(4):52-55
<正>本节课是北师大版教材六年级下册“数学好玩”中的内容。莫比乌斯带属于“拓扑学”的内容,学生并不熟悉,但莫比乌斯带魔术般的神奇变化会激发学生的探究欲望,能大大提高学生学习数学的兴趣,激发其好奇心。六年级学生已经积累了比较丰富的数学活动经验,有一定的空间思维能力和动手操作能力,因此,本节课要注重通过学生的动手操作、对比探索、验证交流等活动,促使学生发现并体会莫比乌斯带的特征,进一步丰富数学活动经验,拓宽学习视野,感受数学的神奇魅力。 相似文献
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全省普通高中课程资源整合与应用牡丹江现场会在我校牡丹江一中召开,我有幸上了一节观摩课《了解莫比乌斯带》。下面我通过这节课的教学,谈一谈在数学课上怎样实现以问题为中心和资源整合。片段一：师：前几天同学们参观了数学馆,老师想问一问数学馆中的哪个模型最吸引你？生：莫比乌斯带,用手摸模型一圈发现它只有一个面。 相似文献
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曾对多位数学名师的经典课进行过统计,发现他们的课堂教学素材用量普遍比较少。但是,他们凭借对较少素材的高效使用,创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。比如华应龙老师用一把剪刀和一张纸条出神入化教学“莫比乌斯带”,黄爱华老师以“俄罗斯方块”“平移接力”两个游戏串起“平移”教学,这些都是堪称经典的例证。 相似文献