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1.
微分中值定理逆命题的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
陈庆 《南阳师范学院学报》2004,3(12):21-24
对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。 相似文献
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张笛 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):122-123
微分中值定理是高等数学微分学的核心内容,本文在罗尔中值定理的基础上,给出了罗尔中值定理在有限区间上的推广形式,并给予了证明.此外,通过例题分析阐述了罗尔中值定理的具体应用. 相似文献
3.
高芳 《邢台职业技术学院学报》2010,27(1):102-102
微分学中值定理是数学分析中最为重要的内容之一,其中罗尔定理是基础中的基础。由于罗尔定理应用比较广泛,而且由此引出的推广在证明及解题过程中也经常被用到,在本文中我们将简单的分析讨论一下罗尔定理和它的一个推广及其几何意义以及在解题过程中的应用。 相似文献
4.
吴慧伶 《新乡师范高等专科学校学报》2006,20(5):21-22
根据罗尔中值定理的理论,用分析的基本方法,推广了定理的三个条件,得到相应的结论,并通过例子说明推广后的罗尔中值定理具有更广泛的应用。 相似文献
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甘媛 《昭通师范高等专科学校学报》2009,31(5):3-6
罗尔中值定理是微分学基本定理的基础,通过对罗尔定理的分析和讨论,对其条件限制的弱化,得到更多条件下的广义罗尔中值定理,由此对罗尔中值定理进行了相应的推广． 相似文献
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《濮阳职业技术学院学报》2015,(5):152-153
微分中值定理是微分学中非常重要的定理,它包括罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。其中,拉格朗日(Lagrange)中值定理是核心,罗尔(Rolle)中值定理是其特殊情况,柯西(Cauchy)中值定理是其推广,它们共同组成了微分学的理论基础,在微分学中占有很重要的地位,是数学研究中的重要工具之一,微分学的很多重要应用都建立在这个基础上,并且应用也越来越广泛。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的几何说明 总被引：1，自引：0，他引：1
《安顺学院学报》1995,(2)
罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,是微分学中三个重要的中值定理,它建立了函数与其导数之间的关系。通过这三个定理,我们得到了由函数的导数来研究函数性质的许多方法。 这三个中值定理的证明,都是在证明了罗尔定理的基础上证明格朗日中值定理的柯西中值定理。在后两个定理的证明中,往往要引进辅助函数F(x),使其满足罗尔定理的条件。 相似文献
11.
惠存阳 《延安教育学院学报》1997,(2)
罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理是三个重要的微分中值定理.它们是导数应用的桥梁,在微积分学中有着广泛的应用,因而对它们应该有深刻的认识和理解,进而准确地用它们解决问题.关于它们的证明,一般是在证明罗尔定理的基础上,构造辅助函数,然后对辅助函数应用罗尔定理来证明后两个定理.本文对辅助函数的形式和作法上作一点探讨. 相似文献
12.
杨朝晖 《荆门职业技术学院学报》2009,24(11):46-49
罗尔定理是微积分的一个基本定理,在理论上和应用上都有很重要的价值,有必要进行深入的探讨与研究,文章从几个方面对罗尔定理的应用进行了有益的分析与讨论。 相似文献
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本文通过对多项式函数运用罗尔定理,给出了罗尔定理在讨论多项式方程的根中的两点简单应用。 相似文献
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首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微积分学中一个重要定理,对于拉格朗日中值定理的证明,关键是构造一个辅助函数F(X),使F(X)满足罗尔定理的条件f(a)=f(b),由罗尔定理证得结果。 相似文献
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探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式，并作为其应用，方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式。 相似文献
19.
文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。 相似文献
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结合具体实例,在对根的存在定理及罗尔定理推广基础上,对证明方程有根的基本方法进行了研究,并对这类问题的特点、解题方法及步骤进行归纳总结. 相似文献