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《赤峰学院学报(自然科学版)》2017,(4)
历史上关于蝴蝶定理的各种推广和证明,纷繁复杂.本文试图整理出蝴蝶定理在保留中点的情况下,在仿射几何中最好的推广方式,并给出综合法的证明.本文得到的主要结果是定理1,2,3,这三条定理可以包扩蝴蝶定理在仿射几何领域的各种推广.最后通过定理4验证了上述结果. 相似文献
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高建彪 《中国数学教育(高中版)》2012,(18)
折纸是我们从小就有所接触的手工活动,这里从折纸法画出抛物线的活动开始,研究了折纸画法的几何证明,并拓展出信息技术手段下的相关作图方法,进一步从等效动点轨迹与平面区域不等式表示这两个角度进行实质性的深入探讨. 相似文献
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有同学来信,要我谈谈怎样学好几何证题,我想先跟同学们谈怎样学习定理.学习几何,许多同学往往比较重视背记定理,而不注意对定理的分析,更不重视对定理的应用的探究,结果,事与愿违,定理背得滚瓜烂熟,可一做题就傻了.的确,证几何题总离不开相关定理,定理是证题的基本工具.然而,仅仅记住了这些定理,并不等于会证题.这里面还有一个十分重要的问题,即怎样学习几何定理?怎样思考分析证题?科学的学习方法和科学的思维方法是十分重要的.怎样学好几何定理呢?1·要学会分析定理几何定理是一个命题(真命题),它由条件和结论两部分组成.条件是原因,结论是… 相似文献
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研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先… 相似文献
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新课标理念要求每位学生通过观察、实验、操作、思考获得相应的数学猜想，体验数学活动，得出数学结论，而折纸活动正是培养学生动手操作能力和自主探究能力，提高学生几何思维水平的一种重要数学活动.因此，折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.折纸后会出现许多精彩的问题，在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题，经历从猜想、再到求解验证的数学学习过程，培养学生对数学知识的综合应用的能力，提高学生的几何思维水平. 相似文献
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<正>教学中发现,有的学生代数成绩挺好的,但是几何成绩不尽人意,主要原因是对图形的感觉不好.其实,要想找到图感,只要多多地认识图形即可.而动手折纸是找图感的好方法.笔者发现有很多图形可以通过折纸得到,故在几何教学中设计了一些折纸活动,让学生在玩中学,既可以提高学生的学习兴趣,又能充分地感受图形.在学习等腰三角形时,笔者要求学生用 相似文献
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高建彪 《中国数学教育(高中版)》2012,(9):22-23,26
折纸是我们从小就有所接触的手工活动,这里从折纸法画出抛物线的活动开始,研究了折纸画法的几何证明,并拓展出信息技术手段下的相关作图方法,进一步从等效动点轨迹与平面区域不等式表示这两个角度进行实质性的深入探讨． 相似文献
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在几何学习中,研究和掌握几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有代表性和典型性．同学们只要理解和掌握了几何定理的证明方法,就可以从根本上掌握几何的证明方法．因此,在几何学习中,一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有一部分同学在学习几何时,极不重视理解和掌握几何定理的证明方法．老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时,他们不注意听,只把注意力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的学习方法．应该改变关于等腰三角形性质定理的证明,除了课本上的… 相似文献
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张维忠 《中学数学教学参考》2003,(8):63-64
折纸的对象往往是一块正方形的纸张 ,因为它与矩形和其他四边形相比 ,有四条对称轴 .虽然圆和有些正多边形有更多的对称轴 ,但他们又缺少正方形所拥有的直角 ,这就在制作上造成了较大的困难 .有时人们也用其他的纸张作为折纸的开始 ,但纯粹从正方形开始的作品是不用胶水和剪刀的 .折纸的对象被创造出来后 ,留在正方形的纸张上的折痕 ,揭示出大量几何的对象和性质 :相似、轴对称、中心对称、全等、相似形、比例以及类似于几何分形结构的迭代 (在图案内不断地重复图案 ) .折纸的过程也极具启发性 :人们开始用一个正方形 (二维物体 )的纸张来折… 相似文献
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Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题.它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一.Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识. 相似文献
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教学中发现,有的学生代数成绩挺好的,但是几何成绩不尽人意,主要原因是对图形的感觉不好．其实,要想找到图感,只要多多地认识图形即可．丽动手折纸是找图感的好方法．笔者发现有很多图形可以通过折纸得到,故在几何教学中设计了一些折纸活动,让学生在玩中学,既可以提高学生的学习兴趣,又能充分地感受图形． 相似文献
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在学习立体(三维)几何时,我们都会发现立体几何的定理和平面(二维)几何中的定理有着明显的相似性.这就启发我们,可从一些二维几何的定理性质推出在三维几何中相似的命题,在解决三维几何问题时,可以转化到我们比较熟悉的二维(甚至一维)几何来寻找解决问题的方法. 相似文献
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Pappus定理一般是用射影几何中的有关概念和结论加以证明的.本文用解析的方法给予证明,并附上计算机运算程序,以验证证明过程中得到的相关运算结果. 相似文献
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<正>平面向量是连接代数和几何的桥梁,用向量知识常常能方便地解决一些几何问题.三点共线定理是其中常用的解题工具,一般的三点共线定理仅仅是使用相关的系数和为1来解题,然而利用本文所介绍的具有几何意义的三点共线定理就能够扩大定理的适用范围.下面举例说明.一、两个常用定理定理1 如图1,在同一平面内,若A,B,C三点共线,则对不同于这三点的任意点P, 相似文献
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正几何证明是教学中的一个难点,也是提高学生能力的一大障碍.要突破这一难点和障碍,逻辑推理能力的培养是重点和切入点.一、关注定理、定义,夯实逻辑推理的基础学生进行逻辑推理时遇到困难的一个直接原因是对定理、定义掌握得不够好.定理和定义是几何逻辑思维的细胞,是进行逻辑推理的充分依据,是思维的基本材料.对定理、定义的掌握,重要的是对其三种语言的互化和对相关图形语言的敏感识 相似文献
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在几何学习中，理解和掌握几何定理的证明方法是极为重要的。这是因为几何定理的证明方法具有典型性和代表性．要理解和掌握几何命题的证明方法，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上掌握了几何命题的证明方法．因此，在几何学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明．但在已知图形中，并没有以ＡＢ、ＡＣ为一对对应边的全等三角形，因此要先作适当的辅助线（即作角平分线ＡＤ，如图１），把西ＡＢＣ分成两个三角… 相似文献