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对立事件是事物矛盾的两个方面 ,公式P(A) =1-P( A)揭示了二者间既对立又统一的辩证关系 .借助该公式处理含“或”、“至少”等一类概率问题 ,往往可获得巧解 .下面就线路图中的有关问题举例说明 .例 1 在M与N两点之间的电路如图 1所示 .在时间T内电路中不同元件发生故障是独立事件 ,其概率为P(K1 ) =0 .6,P(K2 )= 0 .5 ,P(A1 ) =0 .4,P(A2 ) =0 .7,P(A3 ) =0 .9,求在指定时间T内 ,K1 或K2 或A1 ,A2 ,A3 同时发生故障而断电的概率 .分析 记在时间T内 ,元件K1 ,K2 ,A1 ,A2 ,A3 发生故障分别为事件K1 ,K2 ,A1 ,A2 ,A3 .K1 或… 相似文献
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1.问题的提出初、高中物理课本的几何光学中均有类似图1的光路图,从图1中看A’点明显在A点的右上方.爱思考的学生常问A’点为什么在A点的右上方?2.问题的证明分析建立如图2所示的坐标系,利用解析几何知识求出两条折射光线所在直线的交点A’的横坐标x.若x=0,A’点在A点的正上方;若x<0,A’点在A点的左上方;若x>0,A’点在A点的右上方.证明令A(0,-h),则 相似文献
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暑假数学兴趣小组正常开课了 .一天 ,老师出了一道文字证明题“求证 :有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 .”经过分析讨论 ,老师证明如下 :已知 :如图 1 ,△ABC与△A1 B1 C1 中 ,AB =A1 B1 ,BC =B1 C1 ,AD⊥BC于点D ,A1 D1 ⊥B1 C1 于点D1 ,且AD =A1 D1 .图 1求证 :△ABC≌△A1 B1 C1 .证明 在Rt△ABD与Rt△A1 B1 D1 中 ,AB =A1 B1 ,AD =A1 D1 ,∴Rt△ABD ≌Rt△A1 B1 D1 ,∴∠B =∠B1 ,又∵AB =A1 B1 ,BC =B1 C1 ,∴△ABC≌△A1 B1 C1 .老师证明时画的是锐角三角形 ,而我在分析时画的是钝… 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的). 1.已知集合A={x∈R|x-1<3~(1/2)},则有( ) (A)3∈A但-3(?)A. (B)3∈A且-3(?)A. (C)3(?)A且-3(?)A. (D)3(?)A但-3∈A. 2.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A→B是把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x3-x+1,则在映射f下像1的原像所组成的集合是( ) 相似文献
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在三角形A1A2A3中假设三边的长是A2A3=a1,A3A1=a2,A1A2=a3,对应的旁切圆半径是r1,r2,r3,则有著名的R.R.janic不等式[1]成立:等号成立当且仅当△A1A2A3是正三角形 [2]中将(1)加强为下列不等式:其中R,r分别是△A1A2A3的外接圆半径和内切圆半径, 在本文中约定四面体Ω=A1A2A3A4的棱长为AiAj=aij(1≤i相似文献
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请看下面的问题:有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形是否全等?这个问题可以写成如下的命题:已知ABC与A1B1C1,若AB=A1B1,BC=B1C1,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,AD=A1D1.求证:ABC≌A1B1C1.证明如图1,在RtABD与RtA1B1D1中,AB=A1B1.AD=A1D1.∴RTABD≌RtA1B1D1.∴∠B=∠B1.∵AB=A1B1,BC=B1C1,∴ABC≌A1B1C1.上面的证明看似无懈可击,但事实上是错误的.若问题中的两个三角形一个是锐角三角形另一个是钝角三角形,它们同样可以满足题设条件,而此命题却不再成立,如图2:在ABC与A1B1C1中,AB=A1B1,BC=B1C1,AD⊥BC,A1… 相似文献
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第46届IMO试题解答 总被引：2，自引：0，他引：2
1.在正△ABC的三边上依下列方式选取6个点:在边BC上选取点A1、A2,在边CA上选取点B1、B2,在边AB上选取点C1、C2,使得凸六边形A1A2B1B2C1C2的边长都相等.证明:直线A1B2、B1C2、C1A2共点.(罗马尼亚提供)2.设a1,a2,…是一个整数数列,其中既有无穷多项是正整数,又有无穷多项是负整数 相似文献
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美国数学家约翰逊在其名著[1]中,介绍了一个有趣的三角形定理,即
定理1 在△A1A2A3的三条边A1A2,A2A3,A3A1上各取一点B1,B2,B3,使得
A1B1:B1A2=A2B2:B2A3=A3B3:B3A1,则△B1B2B3与△A1A2A3有共同的重心. 相似文献
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这是2010年潍坊市学业水平考试物理试题中的一道电学选择题.标有"2 V 1 W"字样的小灯泡和标有"20Ω1A"字样的滑动变阻器,连接在如图1所示的电路中.已知电源电压为6 V,电流表的量程为"0～0.6A",电压表的量程为"0～3 V".闭合开关,移动滑动变阻器滑片,电流表、电压表示数的变化范围是A.0.25 A～0.5 A 1 V～2 VB.0.25 A～0.6 A 1 V～2 VC.0.3 A～0.5 A 1 V～1.5 VD.0.25 A～0.5 A 1.5 V～2 V评说该题综合考查串联电路电流特点、电压特点、电阻特点、欧姆定律、电功率、 相似文献
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[测试题 1 ]图 1中 ,实线与虚线构成正弦交变电流 (峰值为 1 0 2A ,若只有处于实线部分的电流通过用电器 ,那么通过该用电器的电流的有效值是图 1A .0A .B .5 2A .C .1 0A .D .1 0 2A .[分析与讨论 ]实际上这是交流电源经二极管半波整流后流过负载的电流波形 ,要求该电流的有效值I′,可从电流做功的角度考虑 .半波电流在一个周期内做的功 ,数值上等于正弦电流在半个周期内做的功 ,即I′2 RT =I2 R T2 ,式中I为正弦电流的有效值 ,R为用电器的电阻 ,由上式可得I′2 =I22 ,I′ =I2 =1 02 A =5 2 (A) .答案应选B .[测试题 2 ]在家庭电… 相似文献
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美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了三角形垂心的一个有趣性质,即定理1设△A1A2A3的垂心为H,则⊙HA1A2、⊙HA2A3、⊙HA3A1与⊙A1A2A3是等圆.本文拟应用向量方法,将这个定理推广到三维空间的“共球有限点集”中.为此,我们约定:(1)若点集A={A1,A2,,An}中的点都在同一个三维球面上,则点集A称为共球有限点集,这个球面称为点集A的外接球面,其球心称为点集A的外心;(2)从点集A={A1,A2,,An}(n≥3)中任意除去一个点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个点组成的集合,称为点集A的最大真子集,记作?j;(3)以点O为球心,R为半径的球面记作S(O,R)… 相似文献
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王建平 《中学物理教学参考》2007,36(7):36-36
教师一般用 PPT 制作动画课件.其实,在 Excel 中也能设置一些动画,比如简谐横波、平抛运动等.本文介绍简谐横波演示课件的设置过程.1.打开 Excel 的第一个工作表(Sheetl),选中单元格 A5,在编辑栏输入公式"=1*0.314 $A$1"(意思是本单元格值等于1×0.314加 A1单元格的值).A5单元格里的数据实际是指角的弧度.选中 A5,用"十"型光标向下拖到 A44单元格,在 相似文献
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《英语辅导》2003,(9)
得分评卷人听力部分.听录音一遍,在你所听到的单词或数字的标号上画圈。(每小题1分,共10分)例:A.book⑧bike e.bread(录音材料:bike)1 .A.fast2 .A.make3 .A‘animal4 .A.myself5 .A.SwCCtS6 .A.ride7 .A.fl00f8 .A.tonight9 .A.32410.A.84913B .firstB .mCtrCB .APrilB .monsterB .swimB .rowB .fluteB .TuesdayB .326B .48765C.丘uitC .minuteC .AugustC .MondayC .swimsuitC .runC .foodC .ThursdayC .346得分评卷人 C .45805n.听录音两遍。按所听到内容的顺序给下列物品标上号。(每小题1分,共10分)ll 12.盟哪畴 ()()1… 相似文献
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万东霞 《中学生数理化(高中版)》2013,(4)
我们知道,在立体几何中有三类角非常重要,它们分别是异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面所成的角.它们是学习的难点,高考的热点,记忆的重点.在此,我们进行归纳,希望能对同学们的学习有所帮助.
一、异面直线所成的角——线线角
如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求下列异面直线所成的角.
(1)AA1与BC;
(2)DD1与A1B.
解:(1)因为AD∥BC,AA1⊥AD,所以AA1⊥BC,即AA1与BC所成的角为90°.
(2)因为D1D∥A1A,所以D1D与A1B所成的角就是A1A与A1B所成的角.
又∠AA1B=45°,所以DD1与A1B所成的角为45°. 相似文献