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1.
孟繁学 《聪明泉(少儿版)》2003,(4)
[ 例题] 孟浩家离学校300 米，他每分钟
走50 米。一天上学时走了100 米，忽然想起
忘了带劳动工具。便仍按原来的速度回家拿
工具。请问：这次上学，孟浩共用了多少分
钟？
[ 分析] 因为孟浩走到中途又返回一次，
许多人在这个关键的地方往往搞错，所以，
有的说他多走100 米，算成共用8 分钟，有
的说他多走300 米，算成共用12 分钟。其实，
他只多走了两个100 米，因为每次上学都得
从家里出发呀。
[ 解法1] 300 ÷50+100 ×2 ÷50=10（分）
[ 解法2] 〔（300-100）+100 ×3 〕÷50
=（200+300）÷50
=10（… 相似文献
2.
有一些简便计算题从表面上怎样计算都可以，但在实际教学中灵活地运用一些计算法则、性质等进行合理的变化，就会得到事半功倍的效果。一、利用商不变的性质进行合理变化有些计算题，特别是除法计算题，最明显的计算方法就是直接运算，这样算起来比较繁琐，如果利用商不变的性质进行合理的变形就可以找出简便的解法。１．１７÷２５＝（１７×４）÷（２５×４）（同时扩大４倍）＝６８÷１００＝０．６８２．７５００÷１２５＝（７５００×４）÷（１２５×４）＝３００００÷５００＝６０二、利用分数、乘除法的关系进行简算乘除法混合在… 相似文献
3.
有些整数的运算定律、性质和法则等,对于小数乘法和除法同样适用。如能灵活运用,可获得巧算的效果!例12.5×3.6利用数的分解可巧算:原式=2.5×4×0.9=10×0.9=9例20.8×4.57×1.25运用乘法交换律可巧算:原式=0.8×1.25×4.57=1×4.57=4.57例332×1.25×2.5运用数的分解和乘法结合律可巧算:原式=8×4×1.25×2.5=(8×1.25)×(4×2.5)=10×10=100例41.25×(20+0.8)运用乘法分配律可巧算:原式=1.25×20+1.25×0.8=25+1=26例50.49×99运用乘法分配律可巧算:原式=0.49×(100-1)=0.49×100-0.49×1=49-0.49=48.51例67.5×102运用乘法分配律可巧算:… 相似文献
4.
人们在大量的实际计算中总结出来一些简便的计算方法 ,应用简便计算在保证准确的基础上 ,既可以提高速度 ,又可以培养学生分析问题和解决问题的能力。那么如何提高学生的简便计算能力呢?下面我谈谈自己的拙见。一、熟记常用数据计算中的常用数据如果能在理解的基础上熟记 ,可以大大提高计算的准确性和速度。如 :25×4=100 ,24×5=120 ,75×4=300 ,3/4=0.75=75 % ,1÷8=0.125=12.5 %等等。二、利用和、差变化规律进行简算例如 :267 +199=267 +200 -1=466367 -296=367 -300 +4=67 +4=71三、利用积、商变化规律进行简算例如 :48×25=(48÷4)×(… 相似文献
5.
在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1 计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 : - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ] =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ] =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ] =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2 计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 … 相似文献
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文书亮 《小学生之友(智力探索版)》2003,(Z2)
小朋友在做数学习题时，可能会遇到下列算式：（1）计算：12+16+112+120+130；（2）计算：13+115+135+163+199。这两道题如果按常规计算，需要先通分，分母比较大，计算繁，显然这种方法不可取，我们分析一下还有没有别的方法。先看看（1）式，这个算式中的每个分数的分子都是1，分母依为2、6、12、20、30，我们可以把它看作1×2、2×3、3×4、4×5、5×6，对分子为1、分母为两个连续自然数之积的分数，可以把它分解成个分数的差：如12=11×2=1-12，16=12×3=12-13……，改写后以发现，除首尾两数外，其余各数全部消去，计算十分简便。（1）… 相似文献
7.
在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
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一、直接说出得数4×7=!"18÷9=#$%&300-200=8000-2000=’()64÷8=*+,-./08×6=150-70=123451000-600=56÷7=7×9=67400+400=895000+3000=45÷5=:;35÷5=<=500+30=28÷4×6=二、摆竖式算下面各题780-290480+370310-190550+150630-170820-280三、在○里填上“>、<或=”3600-1000○3000320-130○320+1308000-6000○1000+10007×9○8×776-30○7624克○3000克四、认真读题并填空1.5005这个数中,从右边数第一个5表示(),第二个5表示()。2.一个鸡蛋约重50(),小明身高约是130(),体重约是20()。3.锐角比直角(),钝角比直角(),锐角比钝角()。4.十位上… 相似文献
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例 1 求 2 4 871与 346 8的最大公因数。分析 :利用辗转相除法 ,rn 即最大公因数。解 2 4 871=346 8× 7+5 95346 8=5 95× 5 +4935 95 =4 93× 1+10 24 93=10 2× 4 +8510 2 =85× 1+1785 =17× 5所以 ,(2 4 871,346 8) =17例 2 求 [2 4 871,346 8]的值。分析 :根据定理 1.13,如果ab0 ,那么 [a ,b](a ,b) =ab可得 [a,b]=ab(a ,b)解 因为 (2 4 871,346 8) =17所以[2 4 871,346 8]=2 4 871× 346 817=5 0 736 84所以 2 4 871与 346 8的最小公倍数是 5 0 736 84。例 3 求 [136 ,2 2 1,391]的值。分析 :根据定理 1.14 ,如果ai(1≤i≤k)… 相似文献
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先从一个实例谈起 :2 4与 44的最大公约数是 4,通常记作 ( 2 4,44) =4;最小公倍数是 4× 6× 1 1 =2 64,通常记作 [2 4,44]=2 64.从这个实例中 ,我们可以发现如下 2个性质 :性质 1 两个整数a ,b的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个整数的乘积 ,即(a ,b)· [a ,b]=a·b ;性质 2 两个整数a ,b的最小公倍数是其最大公约数的倍数 ,其商可以分成两个互质的整数之积 ,即[a ,b](a ,b) =a(a,b) × b(a ,b) .这里整数 a(a ,b) 与整数 b(a ,b) 是互质的 .比如上例中 :( 2 4,44)·[2 4,44]=2 4× 44;[2 4,44]( 2 4,44) =2 4( 2 4,44) × 44( 2 … 相似文献
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教学内容:乘法分配律(统编五年制教材第五册第96页例7)教学过程:前几节课我们学习了乘法交换律和结合律,并初步学会了利用它们对有些计算题目进行简便计算。一、复习口算(要求学生说出简算过程及依据)25×194×4 24×125×88×5×4×5 125×4×25×8[评:复习简明扼要,如果在口算题的最后安排这样两道题:102×43、9×37+9×63, 相似文献
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本文试以四年级数学教材中的一些习题为例,对在新课程背景下如何改革解题教学,使其充分体现数学的魅力,谈点看法。[案例一]你还记得“142857”这个有趣的数吗?142857×1+857142=摇142857×2+714285=142857×3+571428=142857×4+428571=142857×5+285714=142857×6+142857=一般做法是让学生观察各算式中数字的特征并用计算器计算,得出六道算式的计算结果相同(都是999999)就完事了。[适当开发]引导学生仔细观察,多向思考,认真比较。发现下列规律:1.六道算式第一加数中的一个因数都是142857,另一个因数依次为1、2、3、4、5、6;第二加数都是由1… 相似文献
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一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2002,(Z1)
分数、小数四则混合运算式题,可以利用乘法与除法,分数与小数、分数与除法之间的关系,把运算或数据进行转化,并运用运算定律,使计算简便。一、把除法转化成乘法例157÷212+27×25=57×25+27×25=(57+27)×25=1×25=25。 相似文献
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1.若51-[26.5×0.375-(8.3-74307)+○÷223]×445=50,则○=.2.在等式941×9.8+9.25÷5-2.5643÷3-(1165-8□+0.125)×16=33中,□=.3.计算:18.25×1154-1741÷(1-5594).4.计算:(7158-61151)÷[21145+(4-22145)÷1.35].5.计算:3.85×(5-276)÷1.25(73+131÷79)×1.1.6.图1是一个运算器的示意图,A,B是输入的两个数据,C是输出的结果.表1是输入A,B数据后,运算器输出C的对应值.请据此判断,当输入A值是2006,输入B值是9时,运算器输出的C值是.图1表1A32454656B5385C20617.8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?8.(1)要把9块完全相… 相似文献
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一、算一算35÷7=64÷8=28÷4=72÷9=36÷4=42÷6=7×8=25÷5=81÷9=6×4÷3=35÷7×4=500+800=1200-300=350+400=620-500=340+500=890-600=2800-900=3000+5000=9000-7000=二、用竖式计算490+250=740-180=230+650=三、读一读,填一填参加28届奥运会的运动员一共有11199名。其中,男运动员6675人,女运动员4524人。中国代表团有男运动员138人,女运动员269人。本届奥运会奖牌总数为二千九百八十三枚。①6675读作:_____________②4254读作:_____________③二千九百八十三写作:________④估计一下中国代表团大约一共有()名运动员参赛。四、填一填1.… 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2006,(1):46-46
问题:计算1990×198.9-1989×198.8=?这是一道小数乘减混合运算的巧算题。解题的关键是熟悉积不变规律和乘法分配律与有关性质,先把两个积改写成具有一个相同因数的式子。规律:如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么它们的积不变。即:a×b=c,那么,(a×n)×(b÷n)=c或(a÷n)×(b×n)=c定律:(a+b)×c=a×c+b×c或c×(a+b)=c×a+c×b性质:①(a-b)×c=a×c-b×c②a-(b-c)=a-b+c解题方法:先应用积不变规律把两个积改写成具有一个相同因数或应用字母代换数改写成字母算式。再应用乘法分配律或性质简化计算。解题:方法一:原式=(1990… 相似文献
20.
郭芳 《课堂内外(小学版)》2004,(12):32
问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955… 相似文献