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郭芳 《课堂内外(小学版)》2004,(12):32
问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955… 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =… 相似文献
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有些整数的运算定律、性质和法则等,对于小数乘法和除法同样适用。如能灵活运用,可获得巧算的效果!例12.5×3.6利用数的分解可巧算:原式=2.5×4×0.9=10×0.9=9例20.8×4.57×1.25运用乘法交换律可巧算:原式=0.8×1.25×4.57=1×4.57=4.57例332×1.25×2.5运用数的分解和乘法结合律可巧算:原式=8×4×1.25×2.5=(8×1.25)×(4×2.5)=10×10=100例41.25×(20+0.8)运用乘法分配律可巧算:原式=1.25×20+1.25×0.8=25+1=26例50.49×99运用乘法分配律可巧算:原式=0.49×(100-1)=0.49×100-0.49×1=49-0.49=48.51例67.5×102运用乘法分配律可巧算:… 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2005,(4):41
问题:计算8.88×1.25=?(北京市智力竞赛题)这是一道含有同码小数的乘法巧算题。特点是:已知乘式里的一个因数是各位都是由数码(数字)8组成的同8小数(即同码小数),另一个因数是1.25。要求它们的积是多少。解题的关键是熟悉一般同码小数分解成同1小数的规律,并记住1.25×8=10、1.25×0.8=1、1.25×0.08=0.1。规律:同码小数=整数部分与小数部分的位数分别和它相同的同1小数×那个数码。例如,8.88=1.11×8。解题方法:先运用规律写出同8小数的因数分解式,再运用乘法结合律简化计算。或者直接把8.88按数位拆分,或者把1.25改写成分数,再简化计算。… 相似文献
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第九册内容有：小数的乘法和除法;整数、小数四则混合运算和应用题;多边形面积的计算;简易方程。 一、小数的纳法和除法 小数和整数有密切地联系,要把整数运算知识迁移到小数运算中来。从整数乘、除法到小数乘、除法,数的范围扩大了,小数乘法的意义有了扩展。要加强口算,注意引导学生用多种方法计算,培养学生灵活的计算能力。 小数乘法 小数乘以整数 首先复习因数和积的变化规律,应补充一些口算。例１通过用加法计算和乘法计算,说明小数乘法的意义。这部分知识可引导学生自己列式,观察得出小数乘法的意义。然后启发学生想一想、议… 相似文献
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教学目的:理解分数除法的意义;掌握分数除以整数的计算法则,并能正确、熟练地进行计算。 教学重点:分数除以整数的计算法则。 教学难点:分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 教学过程: 一、基本训练 1.口答,说出下面各数的倒数 1/2 2/3 5 3 2 5/8 1/4 3(1/2) 2.口算,并说明运算方法 ( )×4=20 5×( )=55 ( )×0.2=1.8 3×( )=3.6 归纳整数、小数除法 相似文献
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一、背景材料数表最早是作为计算工具出现在数学中的。公元前2000多年,古巴比伦数学中就广泛地使用倒数表、平方表、平方根表、立方表、立方根表来帮助进行各种运算。例如,古巴比伦人在除以一个数时,实际上是乘以这个数的倒数,倒数表可以使他们比较方便快捷地完成除法的运算。古埃及人也使用数表作为计算工具。特别是,他们的分数运算法则比较复杂,需要把一般的分数运算归结为单位分数的相应的运算,例如27×74,首先要把27与74分别化为单位分数之和的形式,然后归结为(14+128)×(1+12+14)来解决,所以他们不得不使用专门的单位分数表来帮助他们… 相似文献
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在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1 计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8) =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2 计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-… 相似文献
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小数乘、除法是在学生掌握了整数四则计算和小数的意义、性质及小数加、减法的基础上进行教学的.它是学习小数、分数四则混合运算和应用题的基础.小数乘、除法的教学重点是掌握小数乘、除法的计算法则.1.小数乘法法则的教学小数乘法的计算步骤和方法与整数乘法基本相同,不同的只是在积里确定小数点的位置.因此,确定积里小数点的位置,是掌握小数乘法法则的关键.由于受小数加减法计算时小数点对齐的影响,学生在学习小数乘法时,往往容易把积的小数点位置点错.教师在教学这部分内容时.可以分下面两步进行: 相似文献
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复习小数四则混合运算时,教师设计以下几个内容的练习题,有利于学生巩固小数四则混合运算法则,形成计算技能。一、口算训练。 9-11.3+2.7 0.245×500×0.2 0.69+0.31-0.69+0.31 25×32 0.8×8.8+0.8×1.2 9.9×8.8 相似文献
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一、先定符号,再相乘例1计算:-116×-115×-114×-113×-112.分析几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:负因数有奇数个,积为负;负因数有偶数个,积为正.积的符号确定之后,其余运算与小学的求积方法相同.原式=-76×65×54×43×32=-72=-312.二、将乘除混合运算统一化成乘法例2计算:178÷(-10)×-313÷-334.分析将乘除混合运算中的除法转化为乘法,难度下降,不易出错.原式=158×-110×-103×-415=-158×110×103×415=-16.说明本题第一步除法转化为乘法,第二步定积的符号.如果熟练的话,还可将这二步并成一步同时完成,使运算更简捷!… 相似文献
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常听老师们讲,学生刚学完每一种运算定律时做题的正确率很高,可是一到综合练习就常常出错,特别是应用乘法分配律更是错误百出:有错误运用的,有与结合律混淆的,还有的干脆判断不出来该用哪个定律的,例如:104×25=100×25×4,99×101=99×100+101等等。九年义务教育小学数学第八册关于乘法分配律是这样安排的:犤例6犦分别计算:(18+7)×6与18×6+7×6;20×(15+9)与20×15+20×9,学生经过计算发现左右相等,于是便直接总结出乘法分配律。而且,关于乘法分配律的应用例题也非常典型:犤例7犦102×43;9×37+9×63。课后练习也基本上是这种形式的习题… 相似文献
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本册教材（统编教材）内容包括分数乘法、除法，分数、小数四则混合运算和应用题，百分数，长方体和正方体。期末复习可分三部分进行。一、计算题的复习复习时，既要重视计算法则、算理的巩固，又要注意计算技能、技巧的培养、提高。例如，复习分数乘法时，可选用如下一组习题让学生口算：（除了用法则和乘法分配律进行计算外，第③题还可以用乘法结合律简算。）又如，复习没有括号的分数、小数四则混合运算时，可选用如下几道题：要求学生先用常规方法计算，再灵活运用所学知识进行简算。如②、③两题，把0．27看作0．27×1，把“÷0．75”… 相似文献
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小学数学第十一册复习与检测昆明市盘龙区教师进修学校黄业忠一、复习内容和直点、难点１．内容。本册教材包括分数乘法，分数除法，分数、小数四则混合运算，百分数，长方体和正方体等内容。２．复习重点、难点。重点：分数乘、除法的意义及其计算法则；分数、小数四则混... 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2006,(1):46-46
问题:计算1990×198.9-1989×198.8=?这是一道小数乘减混合运算的巧算题。解题的关键是熟悉积不变规律和乘法分配律与有关性质,先把两个积改写成具有一个相同因数的式子。规律:如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么它们的积不变。即:a×b=c,那么,(a×n)×(b÷n)=c或(a÷n)×(b×n)=c定律:(a+b)×c=a×c+b×c或c×(a+b)=c×a+c×b性质:①(a-b)×c=a×c-b×c②a-(b-c)=a-b+c解题方法:先应用积不变规律把两个积改写成具有一个相同因数或应用字母代换数改写成字母算式。再应用乘法分配律或性质简化计算。解题:方法一:原式=(1990… 相似文献
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《乘法九九表内的除法》是初小算术第四册的教学重点。通过这一单元的教学,要使学生初步理解除法的意义;会利用乘法口诀求商;能够解答除法的四种基本类型的应用题。这一单元共分六节,下面拟逐节进行初步分析,并提出一些教学建议。 1.乘法复习掌握乘法是学习除法的基础,在学习除法时,先要复习乘法。通过复习,要使学生明确乘法的意义,掌握乘法的交换特性,熟练乘法九九口诀。课本上的例1是复习乘法的意义的。学生了解5个×6就是5个+5个+5个+5个+5个+5个,5个×6=30个,“30个”是总数,“5个”是每份的个数,6是份数。这就为已知总数与份数求每份数(等分除法)及已知总数与每份数农份数(包含除法)作了准备。例2是复习乘法的交换特性的,学生了解3×8=8×3,遇到较小的数乘以较大的数时,就能迅速选用口诀求得结果。表内除法是利用乘法口诀求商的,乘法口诀的熟练是掌握除法的一个关键。练习一中的习题,形式多 相似文献
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一、复习要求(一)四则运算的意义理解整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义及相互关系。(二)四则运算及四则混合运算1.掌握整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算的法则,并能熟练进行运算。2.掌握整数四则混合运算、小数四则混合运 相似文献
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分数除法的意义与整数,小数除法的意义是相同的。因此,把分数除法的意义纳入整个除法系统来理解,以完善学生对除法意义的整体认知,是本单元首先要做好的一项教学工作。然后以此为基础,把分数除法转化为分数乘法来计算,把分数除法应用题用方程转化为分数乘法应用题来理解,形成“以意义为基本联结点,构建分数乘、除法整体认知结构”的教学策略。 相似文献