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杜国林 《课堂内外(小学版)》2006,(1):46-46
问题:计算1990×198.9-1989×198.8=?这是一道小数乘减混合运算的巧算题。解题的关键是熟悉积不变规律和乘法分配律与有关性质,先把两个积改写成具有一个相同因数的式子。规律:如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么它们的积不变。即:a×b=c,那么,(a×n)×(b÷n)=c或(a÷n)×(b×n)=c定律:(a+b)×c=a×c+b×c或c×(a+b)=c×a+c×b性质:①(a-b)×c=a×c-b×c②a-(b-c)=a-b+c解题方法:先应用积不变规律把两个积改写成具有一个相同因数或应用字母代换数改写成字母算式。再应用乘法分配律或性质简化计算。解题:方法一:原式=(1990… 相似文献
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小数乘法教学的几个问题沈长生一、在“小数乘法”一节开头安排的准备题，揭示了一个因数变化引起积的变化的规律．但在小数乘以小数的计算中，常需用到两个因数变化引起积的变化规律，对此应如何处理？１、补充以下积的变化规律：４×２＝８４０×２０＝８００４００×２... 相似文献
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有些整数的运算定律、性质和法则等,对于小数乘法和除法同样适用。如能灵活运用,可获得巧算的效果!例12.5×3.6利用数的分解可巧算:原式=2.5×4×0.9=10×0.9=9例20.8×4.57×1.25运用乘法交换律可巧算:原式=0.8×1.25×4.57=1×4.57=4.57例332×1.25×2.5运用数的分解和乘法结合律可巧算:原式=8×4×1.25×2.5=(8×1.25)×(4×2.5)=10×10=100例41.25×(20+0.8)运用乘法分配律可巧算:原式=1.25×20+1.25×0.8=25+1=26例50.49×99运用乘法分配律可巧算:原式=0.49×(100-1)=0.49×100-0.49×1=49-0.49=48.51例67.5×102运用乘法分配律可巧算:… 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2004,(9)
问题:计算(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)=?(小学数学奥林匹克赛题)这是一道分数加减乘混合运算的巧算题。解题关键是应用乘法交换律,找出题中和、差相乘的规律。试算(1+12)×(1-13)=32×23=1,(1+13)×(1-14)=43×34=1,(1+198)×(1+199)=9998×9899=1。发现规律:(1+1n)×(1-1n+1)=1解题方法:先交换和、差因数顺序,再用规律巧算。解题:先交换和、差因数顺序,并把符合规律的两个因数写成一组。原式=(1-12)×(1+12)×(1-13)×(1+13)×…×(1+198)×(1-199)×(1+199)=(1-12)×(1+12)×(1-13 )×(1+13)×(1-14 )×…(1+… 相似文献
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郭芳 《课堂内外(小学版)》2004,(12):32
问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2002,(Z1)
分数、小数四则混合运算式题,可以利用乘法与除法,分数与小数、分数与除法之间的关系,把运算或数据进行转化,并运用运算定律,使计算简便。一、把除法转化成乘法例157÷212+27×25=57×25+27×25=(57+27)×25=1×25=25。 相似文献
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用“加减凑整法”计算两位数乘法 ,比较简便、迅速。其方法是 :两个因数相乘 ,可以从一个因数上减去一个数 ,减去的数加到另一个因数上 ,将其中一个因数减成整十数 ;或将另一个因数加成整十数 ,再把加 (减 )后得到的两个数相乘 ,最后加上原来两个因数与加成 (或减成 )的整十数之差的积。例如 :1 . 86× 67=( 86+7)× ( 67-7) +( 86-60 )× ( 67-60 ) =93× 60 +2 6× 7=5 5 80 +1 82 =5 762或 86× 67=( 86+4 )× ( 67-4) +( 90 -86)× ( 90 -67) =90× 63 +4× 2 3 =5 670 +92 =5 7622 . 83× 76=89× 70 +1 3× 6=62 3 0 +78=63 0 8或 83… 相似文献
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【课堂实录】一、问题生成:在情境中引发需要师:叶老师的家温馨而舒适,这是它的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗?说说你是怎样算的?生1:我来算书房的面积:2×2=4平方米。生2:厨房的面积是2.7×2=5.4平方米,先按照整数乘法进行计算,因为2.7中有一位小数,所以积中也有一位小数。生3:客厅的面积是4.2×4=16.8平方米,因数4.2是一位小数,所以,积也是一位小数。(三位学生发言后,教室里出现了冷场的局面,学生对卧室面积的计算陷入一筹莫展的境地。)师:真不错!那么,有没有同学能计算卧室的面积呢?生4:卧室的长是3.6米,宽是2.4米… 相似文献
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例1笔算下面各题,并比较左右两列题得数65472958×9×9×9分析与解:解答这道题的方法可以采取“一算”、“二比”、“三想”、“四用”的方法,即:一算:把例1中各题进行一一笔算得:65472958×9×9×958542488622二比:把左右两列题的得数进行比较,因其结果相同,不难根据变化情况找出用乘法改用减法计算的规律:两数相乘,其中一个因数为9的乘法改用减法的规律,是在另一个因数的末尾添一个0,再减去这个因数。三想:把乘法按上述规律变为减法后,为什么结果相同呢?这是因为把一个数乘9,当作一个数乘10,如把65×9看作65×10,得650,这样就多乘了一个65… 相似文献
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一、先定符号,再相乘例1计算:-116×-115×-114×-113×-112.分析几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:负因数有奇数个,积为负;负因数有偶数个,积为正.积的符号确定之后,其余运算与小学的求积方法相同.原式=-76×65×54×43×32=-72=-312.二、将乘除混合运算统一化成乘法例2计算:178÷(-10)×-313÷-334.分析将乘除混合运算中的除法转化为乘法,难度下降,不易出错.原式=158×-110×-103×-415=-158×110×103×415=-16.说明本题第一步除法转化为乘法,第二步定积的符号.如果熟练的话,还可将这二步并成一步同时完成,使运算更简捷!… 相似文献
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直觉思维是一种整体性的、粗线条的、简约的、跃进式的思维。在数学教学中要重视培养学生的直觉思维。现仅就选择题教学谈一谈培养学生直觉思维的一些体会。 (一) 通过比较,启发直觉思维首先,要注意引导学生寻求直觉思维的解题思路。 [例1] 选择正确答案的字母填在括号里:24.3×8.17=( ) A 1985.31,B 198.531,C 198.532,D 19.85331。师生共同总结出三条解题思路:①按小数乘法的计算法则,求积得解。②由被乘数24.3和乘数8.17确定积是三位小数,否定A和D;再由被乘数和乘数最后一位数相乘是3×7=21,它们的积的最后一位是1,进而否定C,而确定B。③由积的最后一位是 相似文献
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案例:在一堂小数除法的练习课中,有这样一道“*”号题:用多种方法计算下列各题,并比一比哪种方法最简便?2.2/0.25摇摇摇15/1.25摇摇摇21/10.5题目一出示,学生便埋头计算起来,不一会儿就有学生举手了。我暗自高兴:这么快就做好了,真不错!可让我失望的是全班只有两位同学用了两种方法计算,其他同学都只是用竖式计算出了结果,而且他们都不打算再试着用其他方法解题。更让我失望的是在交流这两种方法(方法一:直接用竖式计算;方法二:运用商的不变性质,即2郾2/0.25=(2郾2×4)/(0郾25×4)=8郾8/1=8.8)后,比较哪一种方法更简便时,竟然有很多同学选择… 相似文献
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在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1 计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8) =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2 计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-… 相似文献
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“一个因数是一位数的乘法”是学生第一次应用表内乘法知识,进行比较大的数的乘法计算。教师要认真把握知识的关键,结合学生的认识规律,让学生理解算理,掌握计算顺序,尤其要掌握好一个因数的中间、末尾有0的算法。一、用“十”、“百”作单位,是讲清算理的关键如2(千克)×3=6(千克),7(米)×4=28(米),这样思考学生是能接受的;同样,20×3是2(个十)×3=6(个十)→60,便有20×3=60,300×4是3(个百)×4=12(个百)→1200,便有300×4=1200。把整十、整百的数看作几个十、几个百去和一位数相乘,得到的积的单位是“十”、“百”,然后再写成几十、几百。… 相似文献
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积的变化规律是说明小数乘法计算法则的理论依据,也是学生顺利地进行小数乘法计算的必要的基础知识。教材在“小数乘法”一节的开头,安排了一道准备题:教学中,教师常常是先引导学生分别观察这两组式题。归纳出:“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩 相似文献
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在小学教材中,教学乘除法的简便运算方法,可以使学生的思路得以开拓,从而提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。常用的方法有利用乘法的运算定律和积、商变化规律凑整或进行拆因凑整,从而达到使计算简便的目的。那么,这些方法的理论根据是什么,应该怎样进行教学呢?现结合具体实例作一简析。(1)利用乘法的交换律、结合律凑整。如,125×6×25×8×4=(125×8)×(25×4)×6=600000其方法是把乘积是整十、整百、整千……的数结合起来先乘,然后再和其他的因数相乘。(2)利用积、商变化的规律凑整。如,75×12=(75×4)×(12÷4)=300×3=90040… 相似文献
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第一梯:组织学生通过直观演示,建立起清晰的圆周率的概念.(教法略)第二梯:运用迁移规律,推导出圆的周长公式.首先,启发学生回忆乘法与除法之间的关系:因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数.然后,再引导学生根据"圆的周长÷直径=圆周率"推导出:圆的周长=直径÷圆周率.如果用字母C表示圆的周长,那么这个公式可以表示为:C=πd. 相似文献
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一、问题生成:在情景中引发需要师:叶老师的家温馨而舒适,这是他家的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗?说说你是怎样计算的?生1:我来算书房的面积:2×2=4平方米。生2:厨房的面积是2.7×2=5.4平方米。先按照整数乘法进行计算,因为2.7中有一位小数,所以积中也有一位小数。生3:客厅的面积是4.2×4=16.8平方米。因数4.2是一位小数,所以,积也是一位小数。(三位学生发言后,教室里出现了冷场,学生对卧室面积的计算陷入一筹莫展的境地)师:真不错!那么,有没有同学能计算卧室的面积呢?生4:卧室的长是3.6米,宽是2.4米,它们都是小数,… 相似文献