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1.
牛广义 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
一、全称命题与特称命题的含义1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为“全称命题”.常用“都是”、“都有”、“任意的”、“任何的”、“都不是”等词.如, (1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2+x+1>0. 2.特称命题:对于取值集合中至少有一个元素使得命题成立或不成立,则称这样 相似文献
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已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1 简单命题的否定例 1 写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解 原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一… 相似文献
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刘吉存 《数理天地(高中版)》2009,(11):8-8
本文所说的两种命题是指全称命题和存在性命题,它们之间的转化是指它们的否定,即全称命题p：任意x∈A,p（x）,否定 p： x∈A, p（x）;存在性命题p： x∈A,p（x）,否定 p：任意x∈A, p（x）．利用它们之间的转化求参数范围要用到补集思想． 相似文献
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全称命题、存在性命题是江苏高中数学中教材新增加的一个内容．对于全称命题“Vx∈M,P（x）”,我们会把它转化为一定范围内的恒成立问题,而恒成立问题一直都是高考大餐中不可或缺的一道主菜．存在性命题“x∈M,P（x）”,也有越来越热的趋势,希望备考的学生要引起足够的重视．经过笔者的归纳和总结,高考对存在性命题的考查,主要有下面几种常见的类型． 相似文献
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对含有多个变量的不等式恒成立求参数取值范围问题大致可分为下面四种类型:(1)对任意x1∈A,存在x2∈B,使不等式F(x1,x2,m)≥0成立,求实数m的取值范围;(2)存在x1∈A,使对任意x2∈B,不等式F(x1,x2,m)≥0恒成立,求实数m的取值范围;(3)存在x1∈A,存在x2∈B,使不等式F(x1,x2,m)≥0成立,求实数m的取值范围;(4)对任意x1∈A,任意x2∈B,不等式F(x1,x2,m)≥0恒成立,求实数m的取值范围. 相似文献
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李萌 《数理化学习(高中版)》2013,(2):28-29
存在性命题和全称命题位于高中数学书1-1第一章的第三节,存在性命题:存在x∈M,P(M)的否定为全称命题:对于所有x∈M,┐P(M),全称命题:对于所有x∈M,P(M)的否定为存在性命题:存在x∈M,┐P(M);同学们都能准确地把它写出来,可大部分学生没想过它们之间的区别和它们的用途.实际上,它们在高考的解题中的用处可不小,很多同学在做综合题时,最怕看到"存在"和"所有"类字眼,不知该如何下手,甚至有些综合题即使看了答案也不怎么懂,往往遇到这种问题时很多学生直接选择放弃, 相似文献
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<正>全称量词,特称量词,以及全称命题和特称命题在近几年新课标高考卷和模拟卷中频频亮相,成为高考的热点问题.特别是全称量词"任意"和特称量词"存在"与函数情投意合,两种量词插足函数,使得函数问题意深难懂神秘莫测,问题显得更加扑朔迷离,难度大增,同时题目也因此显得富有变化和新意.解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目,下面结合高考试题对此类问题进行归纳探究.一、问题探究问题2:已知函数2f(x)=2k x+k,x∈[0,1],函数2g(x)=3x-2(k+k+1)x+5,x∈[-1,0],问当k=2时,对任意x1∈[0,1],是否存在x∈[-1,0],使g(x)=f(x)成立. 相似文献
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引例:给出下列两个命题的否定:(1)若x>2,则x>3;(2)若a>b,则2 2a>b.该例常见错解为:(1)若x>2,则x≤3;(2)若a>b,则2 2a≤b.错误的原因在于将结论——命题"若p则q"的否定为"若p则q"直接套用到隐含有全称量词的命题的否定的确定.事实上,引例的正确结论应为:(1)x>2,使x≤3;(2)a,b∈R,a>b,但2 2a≤b.这种错误的产生引发了笔者的一些思考.1对命题的四种形式的理解关于命题的四种形式的研究,湘教版教材数学 相似文献
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命题是能够判断真假的语句,它具有或真或假的特征“.非”在逻辑用语中称为否定联结词,表示否定的意义.命题的非是由否定一个命题P而构成的一个新命题非P(p),有时也称为负命题,命题P与它的否定非P之间具有矛盾关系,它们一真则另一必假,反之,亦然.一、命题的分类命题根据结构上的特点,可化分为:命题简单命题直言命题全称肯定命题(A)全称否定命题(E)特称肯定命题(I)特称否定命题(O!#"#$)关系命!##"##$题复合命题联言命题选言命题假言命题非命题(即命题的否定!#"#$)!#####"#####$构造非命题是命题的基本运算之一,由于任何一个命题都有与它相… 相似文献
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"命题"中几个问题的教与学 总被引：1，自引：0，他引：1
命题有关内容中的基本语言、基本方法是为进一步学习做准备的.但它逻辑性强又抽象,学生学习时常常产生一些思维误区.现举例浅析.1“命题概念”的教与学学习误区没有真正理解“能判断真假”的含义.例1下列语句:①4>3;②2是有理数吗?③x2=1有一个根x=1;④未来多么美好!⑤x>1.其中是命题的是().(A)①③(B)①③⑤(C)③④⑤(D)①③④⑤.错解选B.误区分析选B的把“x>1”看作命题,误认为x的范围已确定,故是命题.思路引导x的值在未给定前,是无法判断“x>1”的真假的.教学建议通过举例,教师引导、学生讨论,帮助学生真正理解何为“可判断真假”,肯… 相似文献
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田园 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):43-45
新课程在选修模块(选修2-1、选修1-1)中增加了全称命题与特称命题,由此使师生对命题这一内容就有了更多的关注.其中命题的否定与否命题的概念既是新课程中的内容也是传统内容,然而关于如何写一个命题的否定,却有一个流行很广但却是错误的说法:否命 相似文献
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教材[1]和[2]关于“射影柱面”有二个命题,都作为定理给出。这是错误的,本文给出了例证。 命题([1]中P95页):通过空间曲线L:{F_1(x,y,Z)=0 F_2(x,y,Z)=0作柱面,使其母线平行于坐标轴ox,oy或oz轴,设这样的柱面方程分别为F_1(y,z)=0,F_2(x,z)=0,F_3(x,y)=0。这三个柱面分别叫做曲线L对yoz,xoz与xoy坐标面的射影柱面,因此曲线L可以用它的对三个坐标面的任意两个射影柱面来表示。 命题中的“任意”不成立。当空间曲线是平面曲线,并且曲线所在的平面与一个坐标面平行时,命题不成立。 相似文献
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李芬芬 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》2008,30(4):13-15
以往的逻辑学论著中都是把单称命题归于全称命题讨论，这样处理是不妥当的。单称命题的定义、单称命题的逻辑值以及单称命题在三段论中的处理问题上都有自己的特点，不能简单地把单称命题完全划归到全称命题考虑。 相似文献
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赵建中 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):17-18
函数在每年高考试题中都占有相当大的比重,从2004年高考题目中又可见到有拓宽函数命题领域的趋向.本文浅析高考函数命题的新趋势.一、三次函数闪亮登场由于导数的出现使三次函数问题呈现出新奇的亮点.【例1】已知函数f(x)=ax3-3x2-x-1在R上是减函数,求a的取值范围.解:由f(x)x∈R是减函数.故f′(x)=3ax2-6x-1<0当3ax2-6x-1<0]a<0且Δ=36 12a≤0∴a≤-3,即a∈(-∞,-3).【例2】已知函数f(x)=ax3 bx2-3x在x=±1处取得极值.(Ⅰ)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(Ⅱ)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.解:(Ⅰ)f′(x)=3ax… 相似文献
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文[1]给出了一个命题,并利用该命题简解了一类问题:"对x≥0,f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)恒成立,其中f(x)含参数a,试确定参数a的取值范围."简解程序是:对x≥0,只要对f(x)≥g(x)或f(x)≤g(x)两边取导数,再从f′(x)≥g′(x)或 相似文献
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