首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
一、引言 抽屉原则:把m个元素以随意的方式置入n个集合中,至少有一个集合的元素不少于[m-1/n] 1个. 在国内外数学竞赛中,有关抽屉原则的问题不胜枚举,抽屉原则及其证明也十分简单,甚至不言自明.然而,有些存在性问题明知需要用抽屉原则解决,却又常常感到无从下手,难得要领,愿因固然很多,但主要是由于不能构造合适的抽屉.  相似文献   

2.
一、“抽屉原则”的基本知识抽屉原则是一个重要的组合学原则,又叫“鸽笼原则”,学名狄利克雷(Dirich-let、德国数学家)原则,大意是指一群鸽子飞进比鸽子数少的鸽笼里,可以断言至少有一只笼子里有不少于两只的鸽子。也可以描述为:若干本书放入比书本数少的抽屉中,那么至少有一个抽屉中有两本或更多本书。下面用数学语言来描绘抽屉原则。 1.抽屉原则的简单形式:把多于n个的元素按任一确定的方式分成几个集合,那么至少有一个集合中含有不少于两个的元素。用反证法证明:若分成的n个集体中,每个集合都不含有两个或两个以上元  相似文献   

3.
作者中国科技大学常庚哲,本文从IMO(国际数学奥林匹克)赛题中抽出与抽屉原则有关的若干题目加以剖析、评点,对读者理解、掌握和运用抽屉原则思想解题极富启发。IMO至今已举办过27届,代表着国际数学竞賽的最高水平,把这些高质量的题目集中起来,分类讲解,理清思路,归纳解法,这是一件很有意义的工作,相信会得到广大读者的欢迎。  相似文献   

4.
抽屉原理     
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,原理虽简单,但在数学中(特别是在解题时)经常用到,对一些看上去很复杂甚至无从下手的问题,应用抽屉原理,能使问题得到非常巧妙地解决.本文主要介绍抽屉原理在解题中的应用. 内容概述 在生活中,要把5个苹果放入4个抽屉中去,不论怎样放,都至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果.更一般地说,只要被放置的苹果数多于抽屉数,就至少有一个抽屉中有2个或2个以上的苹果.这是一个简单的事实,而这个简单的事实中却包含着一个重要的原理——抽屉原理.  相似文献   

5.
所谓抽屉原则就是:把m个物体,任意分放到n(n≥1,n≤m)只抽屉里,那么必有一只抽屉至少有k个物体,其中这个原理本身看来是很简单的,许多中学生中的数学爱好者都知道,即使不知道的,讲出来马上就可以接受。但利用它解决有关存在性问题,  相似文献   

6.
抽屉原则是组合问题中的基本方法和技巧之一,是初高、中竞赛的热点问题.将10个苹果放入9个抽屉中,无论怎么放,一定有一个抽屉放了2个或更多个苹果.这就是抽屉原则,由德国数学家狄利克雷首先提出.因此,又  相似文献   

7.
抽屉原则     
同学们知道,将三本书放入两个抽屉中,那么一定有两本书要放入同一个抽屉中,更一般地说,只要被放置的书的本数比抽屉数目多,就一定有两本或更多的书要放入同一个抽屉中,可不要小看这一简单事实,它却包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则.它有如下三种基本的表示形式.  相似文献   

8.
我们知道:如果把4个苹果放进3个抽屉,那么,必有一个抽屉中至少有两个苹果。这就是抽屉原則.一般地,我们有: 抽屉原则:把m×n l(m、n、l均为正整数)个元素按任一确定的方式分成n个集合,那么,必有一个集合中至少含有m 1个元素. 用反证法很容易证明上述原则的正确性. 应用抽屉原则解题,可以提高我们的思维能力,训练解题的灵活性.在应用上述原則解题时,关键是根据问题的具体情况:灵活地设计出n个“抽屉”。在解题中,怎样灵活设计出n个“抽屉”呢?下面以  相似文献   

9.
鸽笼原理,又称抽屉原则或重叠原则,它虽然原理简单,但是如果灵活运用这一原则,可以很顺利地解决一些看上去相当复杂甚至觉得简直无从下手的数学问题.因此,常被一些国内外数学竞赛作为命题的内容之一,它不失为中学生开展课外活动的好材料.  相似文献   

10.
本期导读     
正《按"四基"的要求编写数学教材——以"抽屉原理"为例》(P.4)一文指出,随着时代的进步,一些现代数学内容,逐渐进入了小学数学课程。在六年级的小学数学教材里,出现了组合数学中常用的"抽屉原理"。这是一个与时俱进的数学教学改革成果,值得肯定。但是,在如何呈现这类新内容的途径上,可以有更多的不同选择。如在某教材六年级"数学广角"单元的第一页中,直接出示了"文具盒放铅笔"的问题,其实这就是抽屉原理,但是令人遗憾的是教材没有用"抽屉原理"作为  相似文献   

11.
制造抽屉的常用方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
抽屉原则起源于19世纪德国数学家迪里赫莱(Peter G.L.Dirichlet,1805-1858),他运用抽屉原则让明了著名的Dirichlet定理,所以抽屉原则又叫“Dirichlet原则”,或鸽巢原则,鞋箱原则,重迭原则,邮箱原则,重复原理,鸽油原理,鸽笼原理。它是组合数学的一个基本原理,是处理存在性问题的一个重要方法,许多数学问题的解决都要应用它。  相似文献   

12.
涂色问题是数学竞赛中较为常见的一类题型,涂色仅是表达的一种表面现象,实质包含的内容是极为丰富的,从而这类题目的解法也是多种多样的,本文拟就涂色问题的解法作一些思路分析。 1 利用抽屉原则 涂色问题中考察的对象为有限个,而结论涉及到必定存在型或至少型,常可根据抽屉原则,制造合适的抽屉来解答。 例1 已知平面上有66个点,任意三点均不共线,每两点间都用线段相连,且每条线段都涂了红、黄、蓝、白四种颜色中的一种。试证明:无论如何涂法,必存在一只同色三角形。  相似文献   

13.
抽屉原理,又被称为抽屉原则,鸽笼原理或鞋盒原理。原理本身并不复杂,但它却是数学解题的一强有力工具,尤其对于证明存在性问题。本文将通过几类专门例题,粗浅地谈谈抽屉原理的运用。在下文中,N表示自然数集。[X]表示x的整数部分。抽屉原理简称为原理。  相似文献   

14.
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至…  相似文献   

15.
作者天津市数学会肖廉,本文适合高中课外活动讲座,对抽屉原则的原理和应用作了详尽阐述,精选若干数学竞赛题目作例题。  相似文献   

16.
分类法是解数学问题的一种重要方法。本文从不等式、几何图形、函数单调区间、排列组合、剩余类以及抽屉原则等多方面举例来说明它的应用的广泛性。  相似文献   

17.
<正>抽屉原理是组合数学中的一个基本原理,用它可以解决许多有趣的组合问题,得到一些重要的数学结论。本文主要阐述了抽屉原理及其加强形式,并运用反证法给出了严格的证明。笔者在此基础上以具体例题的形式说明了抽屉原理在几何、数论、不等式证明问题中具体应用,并对某些问题进行了推广。抽屉原理又叫鸽笼原理、Dirichlet原理、重叠原理、鞋盒原理。这一最简单的思维方法在解决数学问题过程中却可以演变出很多奇妙的变换和颇具匠心的运  相似文献   

18.
抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进  相似文献   

19.
<正>近期,拜读田峰老师主编的《小学数学思维92讲》(小高版)一书,其中第83讲“抽屉原理”例5是一道有关“最少扇形覆盖钟面”的趣题,解答时要用到抽屉原理,但原例题中的解答未能明确题中的“抽屉”与“苹果”到底是什么,本文尝试运用余数知识构造出用以解决问题的“抽屉”,对原解答进行补充和完善。  相似文献   

20.
抽屉原理是我们解决数学问题的一种重要的思想方法,而如何构造抽屉是解题的关键.本文通过实例从五个方面介绍如何构造“抽屉”.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号