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1.
万有引力定律是自然界中普遍适用的一条规律.它是人造地球卫星发射技术的理论基础.近十年的高考试卷中出现关于人造地球卫星的试题相当多,值得同学们重视.解答关于人造地球卫星的试题,我们要掌握下面两个近似关系:1.卫星在其轨道上做匀速圆周运动,地球对它的万有引力是它做圆周运动的向心力,即:万有引力=向心力.用公式表示就是GMmr2=ma,式中的r是卫星绕地球做圆周运动的半径,a是向心加速度.根据解题的需要,可用v2r、ω2r、4π2T2r代替a,从而可得到:v=GMr√、ω=GMr3√、T=2πrrGM√、M=4π2r3GT2、r=GMT24π23√、Ek=12mv2=GMm2r等… 相似文献
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《高中生》2004,(6)
假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n圈,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()A.T=t2-t1nB.T=t1-t2nC.T=2πrvD.T=2πvr(唐小明供稿)2004年第2期“趣味竞答”参考答案因为第2004号小球恰能到达最高点,所以mg=mv2R,v=gR√。小球在半圆轨道上端和下端机械能守恒,有12mv2+mg·2R=12mv20042。解得v2004=5gR√。在第1号小球与第2号小球碰撞的过程中,有mv0=mv1+mv2,20032004×12mv02=12mv12+12mv22。解得v2=10011002√+12v0。由于碰撞了2003次,故v2004=(10011002√+12)2003v0。∵v2004=5g… 相似文献
3.
王春旺 《中学生数理化(高中版)》2013,(8)
1.C 根据万有引力定律可得运动半径之比R1∶R2=1∶2的两卫星所受万有引力之比为4∶1,由牛顿第二定律可知向心加速度之比为a1∶a2=4∶1,选项A错误;由a=v2/R可得线速度v=√(aR),线速度之比为v1∶v2=√2∶1,选项B错误;由动能公式可知动能之比为Ek1∶Ek2=2∶1,选项C正确;由运动周期公式T=2πR/v可知运动周期之比为T1∶T2=√2∶4,选项D错误. 相似文献
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杭行云 《中学生数理化(高中版)》2013,(8)
1.BD 根据玻尔理论,当某个氢原子吸收一个光子后,氢原子能量增大,能级升高,电势能增大,电子绕核运动的半径增大,选项A、C错误,B正确.电子绕核运动,库仑力提供向心力,由ke2/r2=mv2/r,可得Ek=mv2/2,半径变大,动能变小,选项D正确. 相似文献
5.
卫星(物体)绕天体匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMm/r^2=mu^2/r=mω^2r=m&;#183;(2Л/r)^2&;#183;r；由万有引力和牛顿第二定律，GMm/r&;amp;2=mα，知m所受引力产生的加速度α引=GM/r^2。上述关系多次应用于解高考题．成为高考的一个热点．本文将以高考题中的命题为例，作一归纳分析． 相似文献
6.
估算是对事物的数量作大致的推算与估计,是一种粗略的计算,通过估算司把握和认识,下面与同学们一起探讨如何去估算天体的质量.一、两种基本方法1.借助绕行星体的轨道半径r和周期T估算行星绕太阳运动,卫星绕行星运动都可视为匀速圆周运动,其所需的向心是由万有引力提供,即GMm/r~2=m(2π/T)~2r,知道了行星或卫星的公转半径r和运行周期T即可求出中心天体的质量M,可表示为M=4π~2r~3/GT~2.2.借助绕行星体半径R和"重力加速度"g估算忽略星球的自转,星球表面上物体受到的"重力"可认为是星球对物体的万有引力,则有GMm/R~2=mg,知道了星球 相似文献
7.
徐学金 《中学生数理化(高中版)》2013,(8)
1.(1)设小球1和小球2各自的速度分别为v1和v2,由动量守恒定律和机械能守恒定律得:mv1 =2mv2,1/2mv12+1/2·2mv22=Ep.
联立解得v1=√(Ep/3m),v2=√Ep/3m.
(2)由题意得v1=√(Ep/3m)＞v0,v2=√Ep/3m≤0.8v0. 相似文献
8.
唐安平 《数理化学习(高中版)》2013,(4):34
在应用万有引力定律解题时,由于经常要用到公式GM=gr2,因而此式被称为"黄金代换公式".它是在万有引力等于重力时推导出来的,即由mg=GMm/r2得出GM=gr2(r为物体距地心的距离).那么,都在哪些情况下万有引力可以看做等于重力?什么情况下可以使用"黄金代换公式"来解题呢?下面就这个问题进行详细的分析. 相似文献
9.
复数具有代数形式、三角形式、指数形式等多种表述方式,所蕴含的实际意义是以新的视角、新的途径沟通了代数、三角和几何等内容之间的联系,由此,该知识点是高校自主招生考试(也是高考与数学竞赛)的一个重要内容.
1复数知识
1.1 复数的表示形式与运算
代数形式:z=a+bi(a、b∈R);
三角形式:
z=r(cosθ+i sinθ)(r≥0,θ∈R);
指数形式:z=reiθ(r≥0,θ∈R).
例1 设复数
ω1=-1/2+√3/2i,
ω2 =cos2π/5+isin2π/5.
令ω=ω1ω2.则复数
ω+ω2+…+ω2011=(______).
(2011,复旦大学自主招生考试)
解 显然,ω1=e 2πi/3,ω2 =e2πi/5.
则ω=ω1ω2=e16πi/15.
故ω+ω2+…+ω2011=ω(1-ω2011)/1-ω
而ω2011=ω2010·ω=ω,于是,
ω+ω2+…+ω2011 =ω. 相似文献
10.
王国健 《数理化学习(高中版)》2004,(16)
质点作匀速圆周运动的动力学特征是:质点所受合力提供向心力,产生向心加速度.设质点的质量为m,作圆周运动的半径为r,线速度为v,周期为T,角速度为ω,则有F合=F向=ma向=mv2/r=mω2r=m(2π/T)2r. 相似文献
11.
12.
王传德 《数理天地(高中版)》2002,(7)
由动量p=mv和动能Ek=1/2mv2可得.Fk=p2/2m或p=√2mEk由于动量是矢量,动能是标量,Ek=p2/2m只反映动量与动能间的数量关系.在已知动量或动能的大小,且求解过程中同时涉及到动量或动能时,只要恰当应用Ek=p2/2m,即可简洁明了地使问题解决. 相似文献
13.
焦中普 《数理化学习(高中版)》2005,(20)
根据函数y=Asin(ωx φ)的图象特点,有下列几种确定φ的方法.一、最值法利用函数的最值,得一个特殊的三角方程,解得φ.例1如图1,是函数y=Asin(ωx φ) B(A>0,ω>0)的图象的一部分,求y的表达式.解:由图可见,T/2=4,T=8=2π/ω,得ω=π/4.又A=2,所以y=2sin(π/4x φ) 2.当x=-2时,ymax=4, 相似文献
14.
张可明 《山西教育(综合版)》2005,(3)
物体运动的轨迹是圆的运动叫做圆周运动.圆周运动是曲线运动的一种,速度的方向沿曲线的切线方向且时刻在发生变化.做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力(这样的力叫做向心力),产生的加速度叫做向心加速度. 向心加速度的大小an=v2/r=ω2r=4π2r/T2(1) 向心力的大小F=man=mv2/r=mω2r=4mπ2r/T2(2) 向心力是一种效果力,是按照效果来命名的,由某一个力或某几个力的合力来提供.在不同性质的力作用下,圆周运动的特点是不一样的. 一、在万有引力作用下的圆周运动研究天体运动(如行星绕太阳运动或卫星绕行星的运动… 相似文献
15.
《中学生数理化(高中版)》2008,(3)
题目右图是函数y=Asin(ωx φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象.由图中条件,写出该函数的解析式.错解:由图知A=5.由2T=52π-π=32π,得T=3π.∴ω=2Tπ=32.∴y=5sin32x φ,将(π,0)代入该式得5sin23π φ=0,解得23π φ=kπ,φ=kπ-23π(k∈Z).由|φ|<π,得φ=-23π或φ=3π.∴y=5sin 相似文献
16.
本文以卫星变轨模型作为题源,最大限度地挖掘题源潜在的知识点加以拓展、变形,提高复习效率.题源发射地球卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于A点,轨道2、3相切于B点（如图所示）,已知地球半径为R,表面重力加速度为g,轨道3的半径为r,试回答下列问题：问题1卫星在轨道1和轨道3上的速率v1和v3（下同）分别为多少？并比较大小.根据万有引力提供向心力Gm0m r2=mv2r,得v=Gm0槡r,发现v∝1槡r,而Rv3.将轨道半径分别代入v=Gm0槡r可得：v1=Gm0槡R,v3=Gm0槡r.将gR2=Gm0代入得v1=g槡R,v3=gR2槡r. 相似文献
17.
吕问友 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
题目如图如图,在一个半径是R,质量是M的均匀球体中,紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后,对位于球心和空穴中心连线上,与球心相距d的质点m的引力是多大? 解法1 将整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力的和,即可得解,完整的均匀球体对球外质点m的引力F=GMm/d2.挖去的均匀球体对质点的引力F＇=GM＇m/(d-R/2)2,所以剩余部分对小球m的引力为F＂=F-F＇=GMm/d2-GM＇m/(d-R/2)2,半径为R/2的球的质量M＇=4/3π(R/2)3·ρ=1/8M.则F＇=GM＇m/(d-R/2)2=GMm/8(d-R/2)2 相似文献
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一、利用月球围绕地球运动求地球质量月球距地球3.84×108m,周期为27.3天,根据万有引力定律有GM1mr2=mr(2πT)2.整理得M1=4π2r3GT2.代入数据得M1=6.018×1024kg.二、利用人造地球卫星围绕地球运动求地球质量某卫星的周期为5.6×103s,轨道半径为6.8×103km,将有关数据代入M2=4π2r3GT2得M2=5.928×1024kg.三、利用赤道处的重力加速度求地球质量地球赤道处的重力加速度为9.780m/s2,其中地球半径R赤=6378km,周期T=24h=86400s.地球赤道处的物体所受的万有引力可分解为重力和向心力,于是有GM3mR2赤=mg赤+mR赤(2πT)2,即GM3R2赤=g赤+R赤… 相似文献
19.
曹起花 《中学生数理化(高中版)》2015,(3):22-23
带电粒子在匀强磁场中的运动具有以下特点：（1）洛伦兹力充当向心力,qvB=mrω2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=4π^2mrf^2=ma。（2）带电粒子做圆周运动的半径r=mv/qB,周期T=2πm/qB。如果同学们遇到的是带电粒子在交变磁场中的运动,又该如何求解呢？例题（2014·山东卷）如图1甲所示,间距为... 相似文献
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卫星从某一稳定轨道转变到另一稳定轨道运动的过程,简称卫星变轨,这一过程通常出现在发射阶段和回收阶段或调整卫星姿态阶段。由于卫星跟科技、社会、生活密切联系,因而卫星问题成为考试的热点问题,但历次版本的教材对该问题叙述都极其有限,因而成为学习中的一大难题。一、争议的由来一道试题引起了广泛的争议。试题是这样的:俄罗斯和平号空间站的运动轨道可以近似看作圆轨道,在销毁过程之初,空间站运动轨道不断减小,此时空间站运动的线速度和周期如何变化?由万有引力定律和牛顿第二定律得:GMm/r2=m4π2r/T2,r变小,故T变小。争议的焦点集… 相似文献