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1.
研究矩阵型强奇异偏微分方程
其中,Ω⊂Rn是有界开集,M（x）是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1,0 < q < 1,λ>0是参数,f（x）∈L1（Ω）,f（x）>0 a.e.in Ω。证明,如果存在u0 ∈H01（Ω）满足∫Ωf（x）|u0|1-pdx <+∞,则对任意的λ>0上述方程都有正H01-解,即慢速解。我们注意到,对于奇异方程,古典解即C2（Ω）∩C（Ω）解不一定是H01（Ω）解。 相似文献
2.
证明-div（M（x）▽u）=（f（x））/（up）正H01-解的存在性，其中M（x）是有界椭圆矩阵（即存在0< α ≤ β满足M（x）ξ·ξ ≥ α|ξ|2，|M（x）|≤ β，∀x ∈ Ω，∀ξ ∈ Rn）和-p <-1.本工作的关键点在于建立2个密切联系的集合，便于找到相应的能量泛函最小值。 相似文献
3.
在 R n中具有光滑边界的有界域Ω内考虑具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程- Δ u-μ u ｜x｜2 =g(x,u)+｜u｜2*-2u,这里g(x,·)在无穷远处具有次临界增长.由变分法,利用Brézis和Nirenberg "Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents. Comm. Pure Appl. Math. 1983, 36: 437~477" 的思想,证明了正解的存在性. 相似文献
4.
分别得到使得n维空间上 Hardy算子Hn及其对偶算子Hn*,从L|x|α1( R n)到L|x|βq(Rn) (1≤q<∞) 有界的关于α和β所需满足的充分必要条件. 相似文献
5.
研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解. 相似文献
6.
考虑定义在Zd上参数为p的边渗流模型.假设Kn为 [-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为Pp((Kn-Ep(Kn))/(Varp(Kn))) ≤x =x∫-∞(1/(2π)) e(-y2)/2dy+o(n-d/2 +ε0)对任意的实数x都成立,这里ε0是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果. 相似文献
7.
研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求... 相似文献
8.
赵凯宏 《玉溪师范学院学报》2006,22(9):65-72
研究了半线性椭圆型偏微分方程-Δu+B.gradu+a(x,u)=0u|Ω=g∈W2-1/p,p(Ω)的反问题的解的整体惟一性.证明过程中应用了线性化方法和Dirichlet——Neumann映射. 相似文献
9.
考虑如下Kirchhoff方程:-(a+b∫RN|▽u|2dx)△u=V(x)u=f(x,u),x∈RN(E)非平凡弱解的存在性问题,利用临界点理论中的山路引理,方程(E)弱解的存在性结果被证明。 相似文献
10.
给出有限域Fq(q=ps, s≥1, p是一个奇素数)上的方程
x1m1+…+xnmn=cx1…xt
和
(x1+…+xn)2=cx1…xt
在一定条件下的解数公式, 其中mj|q-1,n≥2,c∈Fq*,t > n.当m1=…=mn=m时, 给出了方程x1m+…+xnm=cx1…xt的解数的显示公式. 相似文献
11.
he Kirchhoff-type equation with critical Hardy-Sobolev exponent is considered, where Ω⊂R3 is an open bounded domain with smooth boundary ∂Ω, 0∈Ω, a,b ≥ 0 and a+b>0, λ>0,0 < q < 1,0 ≤ s<1. The existence of its positive solutions is proved by using the variational methods. 相似文献
12.
假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ0,ξ1,ξ2,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,fξn(s)=∑j=0∞ pξn(j)sj 为第n代个体的生成函数, mξn=fξn' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏i=0n-1mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论. 相似文献
13.
分别得到定义在带幂权Morrey空间Lp,λ（$\mathbb{R}^n$,|x|αdx）和带幂权齐次中心Morrey空间$\dot B$p,λ（$\mathbb{R}^n$,|x|αdx）上的Hausdorff算子$\mathscr{H}_Φ$的范数.并把这些结果推广到乘积Hausdorff算子$\mathscr{H}$Φm. 相似文献
14.
主要研究乘积空间上的一类算子Hφf(x)=∫10…∫10f(x1t1,…,xntn)φ(t1,…,tn)d t1…d tn在Lp上有界的充分必要条件,这个条件完全依赖于定义在[0,1]×…×[0,1]上的非负函数.此外,还给出了Hφ的算子范数. 相似文献
15.
研究在离子-原子混合阱中冷Rb原子对Rb+离子的协同冷却效应。通过对与原子相互作用之后离子温度和数目的测量研究离子阱参数q1,2对协同冷却的影响。发现在0.3≤q1,2≤0.8时冷原子对离子具有明显的协同冷却效果。选取｜q1,2｜=0.32,测量到离子可以从初始温度（2 010±380）K冷却至（325±35）K,寿命从7s延长至15s。这对于冷却原子离子或者分子离子,尤其是没有合适光学通道的离子将是非常有意义的。 相似文献