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1.
陆建 《中学数学教学参考》2006,(9):14-15,24
空间想象能力是指对空间图形的观察、分析和抽象思维的能力。它有三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。高考对空间想象能力的考查常以基本几何体（如正方体、长方体、正四面体、球等）为依托来进行，由于这些几何体含有空间基本的线线、线面、面面关系，那么牢牢地以它们为依托来实施教学对提高学生的空间想象能力是大有裨益的。 相似文献
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在有关球的诸多问题中,球的接、切问题将球与其他常见多面体有机结合起来,全方位、多视点、深层次地考查了立体几何的基本思想,由于这类问题一般不易画出其立体图形,且常与函数、方程、不等式等数学知识相联系,综合性强,涉及的知识面广,思维价值高,要求学生有较强的空间想象能力与分析解决问题的能力. 为此,笔者在近年来的教学实践中,更关注了有关球的接、切问题的处理方法. 球作为一种常见的几何体,其基本思想仍然是将三维空间立体图形化归为二维空间平面图形的问题,但球又有着许多不同于其他几何体的独特性质,因而在处理方法上应该有着它的独到之处,本文试图从以下几个方面来介绍球的接、切问题的常见的转化策略: 相似文献
3.
在数学竞赛和高考试题中常常有球体与其它几何体的相切、内接等问题的出现.这类问题一般不易画出具体图形,对空间想象能力、化归能力以及思维能力要求很高.下面就其常用的转化途径分类阐述.一、作出过球心的截面图形,利用球体的对称性, 相似文献
4.
聂海峰 《语数外学习(高中版)》2007,(1)
在数学竞赛和高考试题中常常有球体与其它几何体的相切、内接等问题的出现．这类问题一般不易画出其具体图形,对空间想象能力、化归能力以及思维能力要求很高,求解问题比较困难． 相似文献
5.
在数学竞赛和高考试题中常常有球体与其它几何体的相切、内接等问题的出现。这类问题一般不易画出其直观图形，对空间想象能力、化归能力以及思维能力要求很高，下面就其常用的转化途径分类阐述。 相似文献
6.
张继海 《试题与研究：高中理科综合》2015,(2):11-16
我们通过分析近年来各省市的高考真题发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性与交汇性,是每年高考的必考内容,题目难度属于中档,也是同学们应尽力得满分的,其题型、难度与分值比例均长期保持相对稳定.考查的知识点一般是围绕下列几个方面进行:空间中点、直线、平面的位置关系的判定和性质;空间中距离和角的计算;空间几何体及三视图;空间几何体的表面积和体积;立体几何与其他问题的综合.考查的能力范畴有:能根据条件画出正确的图形;能根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形 相似文献
7.
一、空间想象能力
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.高中阶段对空间形式的教学,主要是通过立体几何这门数学分支来进行,高考中对空间形式的考查也是通过立体几何试题来完成的.立体几何试题既担负着对学生逻辑思维能力和运算能力的考查,又重点担负对空间想象能力的考查.所谓空间想象能力,是指对空间形式进行观察、分析和抽象的能力,主要表现为识图、画图和想图.识图是指能正确分析出图形中基本元素及其相互关系.画图是指能根据条件作出正确的图形,也即能将文字语言和符号语言转化为图形语言,能对图形添加辅助图形或对图形进行分解、组合与变换.想图是指对图形的想象,主要包括有图想图和无图想图两种,它是空间想象能力高层次的标志. 相似文献
8.
周斌 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):38-40
球是特殊的几何体,具有多方位的对称性,从而具有很多特殊的性质．在高考以球为载体的问题中,一方面可以考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算,另一方面可以考查球与多面体的相切接,能很好地考查学生的空间想象能力、推理论证能力．在近几年高考题中,与球有关的问题频繁出现．随着新课程“球面几何”在选修教材中的引入,球的有关问题显得更为重要．下面就近年来以球为载体的问题作简要分析． 相似文献
9.
学习高中立体几何,要求学生有足够的空间想象能力,看到空间几何体的直观图就要知道可作图的最基本的元素,即点、线、面以及各元素间的关系。能把已知条件和所问问题转化为空间几何体的直观图,最后把空间问题转化为平面问题来解决。通过数形结合的思想来解决问题。要想学好立体几何,就要形成空间几何体的图形观。对立体几何的认识须经过三个步骤——认识图形、作图、用图即各几何体的定义以及图形之间的联系和区别。在平面几何中,常用的几何图形如平行四边形、三角形、梯形、圆都能用作图工具,在平面中很快做出相应的图 相似文献
10.
赵伟红 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
立体几何研究的对象是由空间的点、线、面所构成的空间几何体.因此,立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系,以及空间几何体、三视图、直观图、表面积和体积等知识的讨论和研究,进而研究几何体的性质.在高考试题中,立体几何侧重于对空间几何体的直观研究与基本运算、直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查对空间概念的理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.下面结合2012年高考中相应的立体几何部分的考题加以剖析. 相似文献
11.
刘德宏 《教学研究(河北)》2003,26(4)
<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>指出:课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识和推理能力.空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.下面结合教学实际谈谈如何培养学生的空间观念. 相似文献
12.
《中学生数理化(高中版)》2018,(6)
<正>几何体的外接球问题在近几年高考中既是热点又是难点。课标中指出,三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形、培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。多面体的外接球问题是有关球的问题的基本题型之一,它能全方位地考查空间想象和空间问题平面化的转换能力。 相似文献
13.
几何体与球有关的组合问题,一种是内切,一种是外接．作为这种特殊的位置关系在高考中也是考查的难点,但同学们又因缺乏较强的空间想象能力和感性认识而感到模糊,这给分析问题和解决问题带来困难．解决这类题目时要认真分析图形,明确切点和接点的位置及球心的位置,利用画截面图、等体积法、构造几何体等方法常常可使这类问题迎刃而解．下面通过几个典型的例子具体说明． 相似文献
14.
空间几何体的三视图是从三个互相垂直的方向的正投影来刻画空间几何体,用容易理解的平面图形刻画抽象的空间图形,提供了将空间图形转化为平面图形的重要途径(三垂直方向).无论是从平面到空间(合成)还是从空间到平面(分解),都对空间想象能力提出了较高的要求,是学好立体几何的重要保障.因而空间几何体的三视图成为高考每年必考的内容. 相似文献
15.
16.
＂空间与图形＂是《数学课程标准》中安排的重点学习内容之一,其核心目的是发展学生的空间观念。《数学课程标准》明确指出空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,等等。 相似文献
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球是一种常见而又重要的几何体,以球与其他几何体的切与接为背景来设计问题,在近年的高考中备受青睐,而有些同学在处理此类问题时,不善于从问题中挖掘关键点,使问题的解决不够简捷．本文介绍几个常用的解题着眼点,供参考． 相似文献
19.
陈鹏辉 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。 相似文献
20.
贾明章 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
球是立体几何中重要的几何体,是高考中的必考内容.球在高考中基本上以客观题的形式出现,考查方式比较灵活,主要涉及到球的截面、球面距离、球的表面积、球的体积以及球的切接问题等. 相似文献