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王振邦 《初中生世界(初三物理版)》2004,(31)
△由对田说:靠了好政策,我熬出头了。△忠对忐、忑说:无论何时都要保持心态平衡。△知对智说:你善于学习,所以比我聪明。△人对仙说:堂堂正正做人,不必寻找靠山。△申对电说:有了成绩不能翘尾巴!△凸对凹说:要勇敢向前,别老是缩着头。△旦对但说:胆子大些,尽量别依赖他人。△1对7说:站直了,别见人就低头哈腰!△2对Z说:做人做事不能太生硬。△鸟对乌说:有了明亮的眼睛才能飞得高看得远。△兵对乒、乓说:打架的结果是两败俱伤!△囝对囡说:我俩是亲兄妹,都叫nān。△汗对泪说:泪水是世界上最无用的东西。△妙对姥说:外婆,50年前您一定跟我一样… 相似文献
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义务教育课程标准实验数学教科书一年级下册第16页中有一道题是这样的:△△△△△△△△△△△△△13-□=□显然题意是要求学生能够根据图意提出数学问题并列出算式。大多数的学生提出的数学问题都是这样的:“一共有13个△,左边有6个,右边有几个?”“一共有13个△,拿走了6个,还剩几个?”当我正要让学生根据提出的数学问题列出算式时,平时爱调皮捣蛋的学生朱××站了起来:“妈妈买来13个苹果,我送给奶奶6个,还剩几个?”“上面画的是△,怎么能说成苹果呢?”“哦!你把△想像成苹果,还送给了奶奶,真不错!”学生们议论纷纷。教室里一下子热闹了起… 相似文献
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几何计数问题(下) 总被引：1，自引：1，他引：1
(本讲适合初中 )例 4 如图 8,锐角△ABC的 3条高线相图 8交于H .问图 8中共有多少个三角形 ?解法 1 :直接在图上数 (容易产生重复与遗漏 ) .解法 2 :分类计算 (逐步拼组法 ,在例 2中见过 ) .( 1 )△ABC被 3条高线剖分为 6个互不重叠的小三角形 ,称为素三角形 .( 2 )由 2个相邻的素三角形组成的三角形有 3个 :△AHB、△BHC、△CHA .( 3)由 3个相邻的素三角形组成的三角形有 6个 :对△AHB而言 ,可以添上△HBD ,也可以添上△HAE组成三角形 ,分别得△ABD、△ABE ;同理有△BCE、△BCF、△CAD、△CAF .( 4 ) 4个相邻的素三角形… 相似文献
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陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(21)
如果定义T_(△HKG)=S_(△KHG),当△KHG 与△ABC 有公共内点,—S_(△KHG),当△KHG 与△ABG 无公共内点,则有如下定理:定理3 设点 O 与△ABC 共面,则T_(△BOC)+T(△AOC)+T_(△AOB)=0, (15)且 T_(△BOC)+T_(△AOC)+T_(△AOB)=S_(△ABC). (16)证明:按点 O 所在的位置讨论如下:(Ⅰ)当点 O 在△ABC 的内部或边界上时,△ABC 被分割为△BOC,△AOC 和△AOB(当 O 在边界上时,当中有的是退化三角形),所以有T_(△BOC)=S_(△BOC),T_(△AOC)=S_(△AOC),T_(△AOB)=S_(△AOB),且其和等于 S_(△ABC),即得(16)式,且根据定理2的结论1,得 相似文献
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“左右”是人教版新教材第二册“位置”一课的内容,本人在教学此内容时碰到了一些问题。问题一:△△△○△△△△圆的左边有3个三角形,还是有4个三角形?问题二:猎人的左手拿着枪,还是左手拿着小鸟?问题三:小学教学参考狮子的左边有2个笑脸,还是有3个笑脸?问题一的答案只有一个:圆的左边有3个三角形,右边有4个三角形。可是问题二、三就有截然不同的两种答案:问题二有人说猎人的左手拿着枪,右手拿着小鸟;有人说猎人的左手拿着小鸟,右手拿着枪。问题三有人说狮子的左边有2个笑脸,右边有3个笑脸;有人却说狮子的左边有3个笑脸,右边有2个笑脸。到… 相似文献
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胡雪芹 《试题与研究：高中理科综合》2014,(17)
(2006·辽宁锦州)点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与直线AB重合)
截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多有____条.
解析:画任意△ABC(三边互不相等,无直角),如图.
若以∠A为公共角,可画△APE～△ABC,△APF∽△ACB;
若以∠B为公共角,可画△BPG～△BAC,△BPH～△BCA;
所以满足题目条件的直线最多有4条.
拓展变式:
特殊化思考:如果△ABC是特殊三角形呢? 相似文献
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本文约定:△ABC的三边长,外接圆半径,内切圆半径,面积以及三边对应的旁切圆半径分别为a、b、c,R、r,D,ar、br、cr,对△''ABC、△111ABC、△222ABC有类似表示. 1967年,RRJanic曾建立如下不等式[1]: 在△ABC中,有 2224bccbababcrrrrrr++? (1) GATsintsifas将(1)推广到两个三角形[2]: 在△ABC及△''ABC中,有 2224''''bccbababcrrrrrrD++矰. (2) 本文将其推广到三个三角形并得出推广结果的逆向不等式. 命题 在△111ABC、△222ABC及△''ABC中,有 121212121224''''bccbabaabbccRRrrrrrrrDD?+.(3) … 相似文献
9.
△中国著名画家徐悲鸿:人不可有傲气,但不可无傲骨。△中国气象学家竺可桢:一丝不苟。△中国著名数学家华罗庚:见面少叙寒喧话,多把学术谈几声。 相似文献
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欧小玲 《成都教育学院学报》2000,(8)
问题1 已知△ABC,问是否存在一点P,使得△PAB、△PCA的面积相等? 思考:我们先考虑问题的特殊情况:是否存在一点P,使△PAB与△PCA的面积相等,联想到三角形中线的性质,作BC边上的中线AD,则有S_(△ABD)=S_(△ACD),于是D就是所求的点P(如图1),进一步观察图形发现△ABD与△ACD有相同的底边AD,∵S_(△ABD)=S_(△ACD),∴点B、C到AD的距离相等,从而我们得出更完整的结论:在射线AD上任取一点(A点除外)P都有 相似文献
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陈淑双 《唐山师范学院学报》1997,(5)
我们知道一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)根的判别式△=b~2-4ac与方程的根有下列等价关系: △>0:方程有两个不相等的实数根; △=0:方程有两个相等的实数根; △<0:方程没有实数根。 这种关系,在解题中应用非常广泛,本文从以下几个方面做以总结: 1.判断一元二次方程根的情况 相似文献
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张希麟 《初中生世界(初三物理版)》2004,(Z6)
探索:如图1,将梯形ABCD沿它的两条对角线剪开,得四个小三角形.这四个三角形之间、它们与梯形之间有着怎样的联系? 发现一:在梯形ABCD中,AB∥CD, 得S△ABC=S△ABC. 而S△ABC-S△ABO=S△ABD-S△ABO, 有S△BCO=S△ADO. 发现二:利用高相等的两个三角形面积之比等于底之比,DO/BO=S△CDO/A△CBO=S△ADO/S△ABO.不妨设S△CBO=S△ADO=x, 相似文献
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有这样一道立体几何题:平面a过△ABC的一边BC,△ABC是△ABC在a内的射影,二面角A-BC-A′=(如图1).求证:S_(△ABC)=S_(△ABC)·cos证明:过A在△ABC中作AD⊥BC交BC于D∵AA′⊥平面a,由三垂线定理逆定理有A′D⊥BC,∴∠ADA′为二面角A-BC-A′的平面角,即∠ADA′=∴A′D= 相似文献
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有这样一个问题:已知△ABC,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,A:S△DEF≤1/4△ABC(S表示面积)。B:△DEF有两个顶点到△ABC某一顶点的距离都不大于所在边的边长的一半,问:B是A的什么条件?并加以论证。(87年宁波市高中数学竞赛试题)。其答案是B是A的必要条件 (证略)。 相似文献
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彭良龙 《小学生之友(智力探索版)》2004,(3)
小朋友,你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组的第100个图形是什么。①.★△★△★△★△★△……②.★△△★△△★△△……③.★★△△★★△△★★△△……分析:第①组,每两个图形“★△”是一个周期,所以只要看100个图形中有几个这样的周期,就能确定第100个图形:100÷2=50,第100个图形是第50个周期中的最后一个图形,所以是△。第②组,每3个图形“★△△”是一个周期:100÷3=33……1,那么,第100个图形是第33个周期之后的第一个图形,显然是★。第③组,每4个图形“★★△△”是一个周期,100÷4=25,即第100个图形是第2… 相似文献
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有这样一个常见的四面体 (如图一 ) :棱ＰＡ⊥底面ＡＢＣ ,ＡＣ⊥ＢＣ 这个四面体有如下几个已知的性质 :性质 (1 )四面体ＰＡＢＣ中共有四个Ｒｔ△ ,分别是 :Ｒｔ△ＰＡＢ,Ｒｔ△ＰＡＣ,Ｒｔ△ＡＢＣ,Ｒｔ△ＰＢＣ.性质 (2 )四面体ＰＡＢＣ中共有三个面互相垂直 ,分别是 :面Ｐ 相似文献
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文[1]提出了等圆点概念:若△ABC的内点Z使得△ABZ、△BCZ、△CAZ有相等的内切圆,则Z叫做△ABC的等圆点。 本文将证明:对任意△ABC来说,等圆点是存在且惟一的。 引理 设D是△ABC中AB边上的任意一点,DE∥BC,且E在AC边上,则在线段DE上存在惟一的点Z,使得△ABZ和 相似文献
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读了贵刊1988年第6期介绍“一道几何作图题的简易作法及联想”一文,很受启发。同时笔者认为该类问题还可以作进一步的研究。该文从“在△ABC内求作一点P,使△PAB:△PBC:△PAC=1:2:3”出发联想拓广为:“在△ABC内求作一点P,使△PAB:△PBC:△PAC=l:m:n(l、m、n∈N);又从“在△ABC外部求作一点P,使△PAB:△PBC:△PAC=1:2:3”出发,联想拓广为在一定条件下,“在△ABC外部求作一点P,使△PAB:△PBC: 相似文献