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最值问题是近几年中考命题中的热点问题,也是压轴题常见的问题.本文从"将军饮马"问题出发,结合"垂线段最短""两点之间,线段最短",根据图形自身性质解决"最值问题". 相似文献
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唐先祥 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):88-90
几何中最值问题的依据是:"两点之间,线段最短"、"垂线段最短".在解决最值问题时,通常利用轴对称、平移等变换作出最值位置,从而把已知问题转化为容易解决的问题.本文在课本(人教版八上数学课题学习最短路径问题)中"饮马问题"、"造桥选址问题"的基础上进行变式探究,与同行交流.几何模型一、基本图形1.条件:如图1,点A、B是直线l异侧的两定点. 相似文献
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孟媛 《中学数学教学参考》2023,(4):51-54
<正>立体几何中的动态、最值问题是高考中的热点和难点。此类问题是以基本立体图形为载体,以动点变化、图形翻折、几何体的截面等作为问题情境,让学生探究动点轨迹、角度与距离、面积与体积及几何量的最值,重点考查学生的直观想象与逻辑推理素养,体现高考命题的综合性、应用性和创新性,对学生的思维能力和知识综合应用能力提出较高要求。 相似文献
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<正> 解决几何最值问题的一般策略是动静转化、以静制动.几何问题中的最值,通常是图形中的某些点运动到某特殊位置而得的结果.因此,解题的关键是要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间,将这些点锁定在特殊位置上,问题的实质就容易显现出来.以下举例说明. 相似文献
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<正>求线段长度的最值在中考试题中屡有涉及,它能考查学生的综合应用能力.解决这类问题通常可以从数、形两个角度来思考.一、从形的角度就是借助图形的直观性,应用一些已知的定理或性质来解决.1.利用"垂线段最短"性质例1(2011衢州中考题)如图1,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为 相似文献
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正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是 相似文献
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徐梦圆 《现代中学生(初中版)》2023,(20):31-32
<正>初中数学轴对称一章涉及轴对称图形其性质有三点:第一,如果两个图形关于某条直线对称,那么这两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;第二,通过轴对称变换得到的图形与原图形的大小与形状一样;第三,轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线同学们可以根据轴对称图形的对称性质解答一些几何问题,下面我们来讨论一下如何利用轴对称图形的对称性质解决几何最值问题一、一定两动求最值例1如图1,已知在Rt△ABC中∠ACB=90°,延长BC到点D,使得DC=BC,延长BA到点E,连接DE,且∠E+∠EDB=150°,AC=8,点M,N分别是BE,BD上的动点,连接DM,MN．求DM+MN的最小值． 相似文献
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<正>1提炼基本图形二次函数的最值问题、增减性问题是历年中考的热点问题,也是中考试题卷上的难点问题,在一定区间内的函数最值问题更是学生的易错点.笔者在教学中研究发现,有关上述问题都只需要关注抛物线的开口方向和对称轴的位置,所以我们可以将二次函数的图像从直角坐标系中剥离出来,提炼出下面两种基本图形,利用两种基本图形,在图中找出自 相似文献
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李俊芳 《语数外学习(初中版)》2013,(6):39
初中数学总复习中,对于代数应用题的最值问题,我们通常是借助于函数(方程)来解决,那么几何最值通常借助什么知识呢?我们先了解几何最值的特点:当平面图形的某些元素,如点或线,在一定条件下运动时,与此相关的某些元素,如长度、周长、面积等的大小会在允许的范围内有规律地变化,此时可能会存在最大或最小值。其中,公理"两点之间,线段最短"会发挥重要的作用。 相似文献
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<正>若问题中只涉及一个动点,并且要求最值,我们称之为"一动点型最值问题".此类问题是近几年中考的热点问题之一.本文介绍以抛物线为载体的四类"一动点型最值问题"的通用解法.一、线段长度最值型问题例1(2010年眉山)如图1,RtABO的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴 相似文献
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在解析几何中,曲线上的点到直线的最短（长）距离或求动点到直线的最短（长）距离,是我们经常遇到的一个难题,要解决它,可以从两方面入手：可归结为求函数的最值问题;可借助于图形的性质。以下是我针对以上两点举例说明。 相似文献
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