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1.
主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质. 相似文献
2.
通过解向量微分方程组的特解的方法，给出了曲率函数和挠率函数为常数的空间曲线的方程，并通过分析说明具有该特征的曲线就是圆柱螺线，在此基础上进一步探讨了曲率和挠率为非常数但它们的比值为常数的空间曲线的方程． 相似文献
3.
空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取. 相似文献
4.
杨泉康 《南京晓庄学院学报》2002,18(4):49-51
本文论证了全脐点曲面必为球面或平面 ,并讨论了球面曲线的一系列性质 ,揭示了这类曲线的曲率和挠率之间的特殊关系 ,从而刻画出其几何特征。 相似文献
5.
举例证实了经典的Frenet公式所定义的曲线的三个曲率不能唯一确定曲线到一个运动;借助于四维空间中三个向量的向量积运算在正则曲线上构造右手Frenet标架并重新定义曲线的第三曲率;据此证明四维空间中的运动保持曲线的曲率和挠率不变,但第三曲率当运动含有反射时会改变符号,并证明结论的逆也成立。 相似文献
6.
郭芳支敏 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(9):4-5
基本三棱形是研究空间曲线的重要工具,空间曲线论中两条曲线的点之间建立了一一对应关系,当对应点的基本三棱形中的切线、主法线、副法线有平行或重合的关系时,研究了两条曲线的基本向量的关系及曲线成为特殊曲线时曲率、挠率所满足的条件. 相似文献
7.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2009,18(1):94-98
本文引进四维欧氏空间中三个向量的向量积运算,并讨论这种运算的一些性质。作为应用,将三维欧氏空间中关于曲线的Frenet公式推广到四维欧氏空间,获得了四维欧氏空间中曲线的几个本征参数：曲率、挠率、第三曲率。 相似文献
8.
郑雪芳 《温州职业技术学院学报》2008,8(2):47-49
根据微分几何基本理论,对圆柱螺线的性质进行探讨,证明了圆柱螺线的切线与Z轴相交于定角,圆柱螺线的曲率与挠率都是常数,且曲率与挠率都是常数的曲线必是圆柱螺线,圆柱螺线必是Bertrand曲线,圆柱螺线是其所在圆柱面的测地线等性质。 相似文献
9.
闫焱 《西安文理学院学报》2006,9(4):45-47
通过对一般曲线的切向量的球面像的曲率和挠率的计算,得出了圆柱螺线的三个基本向量的球面像都是球面上的平面曲线,并且是圆弧的结论.用不同的方法证明了圆柱螺线是它所在圆柱面上的测地线.说明了圆柱螺线是Bertrand曲线,同时曲率和挠率都是常数的空间曲线一定是圆柱螺线. 相似文献
10.
三维欧氏空间中曲线的曲率在三维空间的运动下是不变的,但挠率却可以相差一个符号。类似地,曲面的第一基本形式在运动下是不变的,但第二基本形式却可以相差一个符号;尽管如此,高斯曲率却是运动不变的。 相似文献
11.
从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。 相似文献
12.
空间曲线的方程未知,要依据曲线上有限个观测点的坐标,计算曲线的弯曲度。从曲率的原始定义出发,建立起直接利用原始坐标数据计算空间曲线各弧段弯曲度的方法,同时构造出具有最佳弯曲度逼近的光滑曲线,证明了直接方法的可靠性。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的模糊认识,通过示例阐明了运用二次样条和三次样条插值方法计算曲线弯曲度的缺陷。 相似文献
13.
有一一对应关系的 2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某 2条平行或重合时 ,研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、挠率满足的条件 相似文献
14.
Vanishing torsion of parametric curves 总被引：1，自引：0，他引：1
JUHASZ Imre 《浙江大学学报(A卷英文版)》2007,8(4):593-595
We consider the class of parametric curves that can be represented by combination of control points and basis func- tions. A control point is let vary while the rest is held fixed. It’s shown that the locus of the moving control point that yields points of zero torsion is the osculating plane of the corresponding discriminant curve at its point of the same parameter value. The special case is studied when the basis functions sum to one. 相似文献