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《中学生数理化(高中版)》2019,(4)
<正>一、分类讨论思想在集合题中的应用高中生在学习数学过程中,经常会遇见集合数学题目。应用分类讨论思想解答集合题目能够使学生明确问题中不同集合之间的关系,明确题目中字母所表达的数值和含义,帮助学生厘清题目内容,顺利解答问题。 相似文献
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分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性． 相似文献
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数学教学应重视思维的培养。因此,激发学生的思维和引导学生思维,调动学生思维的积极性,增强他们进一步进行创造性活动的自信心,对学生灵活、敏捷地解答数学问题起着重要的作用。一、弄清概念,培养思维的正确性在解决问题教学中,首先必须让学生弄清题目的事理、情节特征、关键词、重要概念等,也就是说理解概念要正确,判断要恰当,推理要严密。 相似文献
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<正>分类讨论是一种重要的数学思想,当所研究的问题包含多种可能的情况,不能一概而论时,就要按照可能出现的所有情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法被称为分类讨论思想.领会分类讨论思想,对于加深基础知识的理解,提高分析、解决问题的能力,优化思维品质都十分重要.在初中数学中,常见的运用分类讨论思想解答的问题主要有以下四种。一、有些数学概念是分类给出的,有些定理、公式或法则 相似文献
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众所周知,分类讨论题是近几年高考题的重要题型。然而,好多考生对此题型往往一筹莫展,得分很低,究其原因,可以发现,学生搞不清分类讨论的原因与分类的标准,在解题中不是以偏概全、挂一漏万,就是分类不准,思路混乱,结果是不能给出完整而正确的解答。因此,要提高学生解决分类讨论问题的能力,必须从基础知识入手,让学生首先搞清引起分类讨论的原因与标准,以便对症下药。为此,本文对分类讨论的起因与对策作一些肤浅的探讨,以期抛砖引玉。一由概念引起的讨论数学中的好多概念是分类给出的。当题目中涉及这些概念时,必须按给出概念的分类方式去分类解答,方能使解答完整无误。例1 求证,两条平行线和同一个平面所成的角相等。(高级中学课本立体几何P31第9题)。 相似文献
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所谓"分类讨论",就是在解决数学问题时,根据数学本质属性的相同点和不同点,对问题进行科学的、合理的分类,然后逐类进行讨论,从而解决问题. 初等数学中有一类问题,其解题过程不能以一种情形解答完整,必须对变量、代数式、图形等进行分类讨论. 相似文献
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如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种比较重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一;要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,分类讨论问题充满了数学辨证思想,它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.在研究几何问题时,由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)引起几何问题结果有多种可能,就需要分类讨论,在这里对常见的几种情况进行归 相似文献
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<正> 在数学问题中,经常涉及等腰三角形的命题,但题目中未给出具体的图形,此时要注意的是,满足题设条件的等腰三角形往往不仅一种可能.解决这类命题时,需将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答.通常应用以下两种分类方法讨论解答: 相似文献
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在数学教学中,教师应注意发挥练习的作用,加强对学生解题的指导,使学生通过解题加深对数学概念的理解,提高学生分析问题与解决问题的能力.下面谈谈自己在这方面的几点认识.1.注意审题.认真审题是选择正确解法的先决条件.学生解题出现错误,或不知从何处下手解答题目,常与不认真或不会审题有关.教师在教学中,无论讲解例题,还是指导学生练习,都应注意审题这个环节,不仅要学生读懂题目,分清条件与问题,而且应注意让学生分析、挖掘题目的隐含条件,把 相似文献
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<正>绝大多数含有字母的数学问题,其解答过程都要涉及到分类讨论.运用分类讨论进行解题时,最困难的是分类标准的确定,即如何进行分类讨论.纵观历年高考试题,能力题重点考查的知识点大都要用到分类讨论的思想.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性和很强的综合性.有关分类讨论思想的数学命题一直是高考中的热点问题 相似文献
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数学思想方法是数学的精髓,是联系数学各分支知识的纽带,是数学知识的重要组成部分.分类讨论是一种重要的数学思想方法,它既能全面考查学生数学素质,又能考查学生的思维严密性和创新能力. 数学问题常包含一些不确定的因素,如参变量、绝对值、图形的位置等,对于诸多条件而产生的问题,极易造成学生思维过程中思考片面,致使解答不完整.数学问题中经常出现需分类讨论的问题,目的是考查学生思维的全面性,解答此类问题,可分三个基本步骤:(l)确定分类对象,即对谁实施分类;(2)对对象进行分类,即分哪几类,这里要特别注意,每次分类要按照同一标准,… 相似文献
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汪平丰 《现代中学生(初中版)》2023,(6):9-10
<正>分类讨论思想是初中阶段重要的数学思想方法,它的基本思路是将复杂的数学问题分割或者分解成几个基础的问题,逐个进行解答,最终完成对原问题的解答．初中阶段的分类讨论思想经常运用在应用题中解决问题的方案、绝对值与数轴中的分类讨论、解方程时系数的分类讨论、三角形形状的分类讨论、动点问题的分类讨论、圆和四边形的分类讨论等方面．下面以初中数学试卷中几种常见的数学分类讨论题为例,探究运用分类讨论思想解决问题的思路． 相似文献
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在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标 相似文献
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林万花 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):116-117
解决问题是小学数学中的一个重点内容,也是老师教学、学生学习的难点.在解决问题的教学过程中,要指导学生如何审题、找关键词从而理解题目的意思,提取并分析数量之间的关系,通过从条件入手与问题入手的方法,不断提高学生分析解答问题的能力. 相似文献
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汉桂英 《数学学习与研究(教研版)》2014,(8):119
普通高中新课程标准的实施要求我们教师在教学中将培养学生的能力放在首要地位.数学思想的渗透在数学教学中也尤为显得重要.分类讨论是我们在解决某些数学问题时常用的一种逻辑方法,分类讨论也是一种数学思想,运用这种思想在解题时可以分解题目研究对象,进而达到简化题目难度,可以帮助发展学生的思维能力.因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中始终占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准进行分类,然后对每一 相似文献
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郑为华 《数学学习与研究(教研版)》2013,(18):119
在解数学题中,考虑问题全面、周密而不遗漏,是学生学好数学必须具备的思维品质.周密地考虑题目所给出的条件,详尽无遗漏地求出全部结果;题目无解时,需要说明理由;不合题意的解,要予以剔除;解答需要检验时,必须进行检验;含有参数的问题,应根据参数的取值范围作出全面的讨论等,这些都是学生在解答数学题时必须遵循的一些基本原则.然而教学中却常常发现学生在解题时或遗漏答案、或 相似文献
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高中数学对学生的基础知识水平和思维能力要求比较高.在实际教学中，受到主客观因素的影响，学生在解答数学问题时，频频出现错解、漏解等现象.本文就立足于此，对分类讨论思想在高中不同类型题目中的应用进行了详细探究. 相似文献
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高中学生尤其参加数学竞赛的学生进行分类思想方法的传授很被教师重视,但往往忽略对初中学生进行这方面的指导,教学中常发现学生解题对由于思维的片面性,对问题产生漏解。现行初中课本很多内容都兼涉到分类思想,例如:基本概念、推导公式、证明定理以及解答习题等等。因此加强对学生进行分类思想、常识和方法的指导,是提高思维能力,提高分析问题、解决问题能力的一个重要内容。下面就如何在初中数学教学中渗透分类思想谈谈自己的一些做法。一、根据教材精点渗透分类思想初一通过绝对值概念的学习,学生还是 相似文献