共查询到20条相似文献，搜索用时 168 毫秒
1.
潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2004,(32)
“用直尺和圆规三等分任意角”是著名的几何作图三大难题之一.两千多年来,数学家们为解决这一问题投入了大量精力,但都是无功而返.1837年,法国数学家旺策尔证明了用尺规三等分任意角的不可能性,但此后还是有不少人,包括很多初学几何的中学生在这个问题上作徒劳的尝试.仅用直尺、圆规无法三等分任意角,并不是说所有角都无法三等分,那么哪些角能够用直尺、圆规三等分呢?我们首先想到的是90°的角,这是完全办得到的(请同学们自己动手等分).90°的角能三等分,那么90°的一半———45°的角也能三等分.其实即使不给你圆规、直尺,仅仅让你折叠,你… 相似文献
2.
吴荣宝同志的意见是中肯的,我们诚恳接受,特予发表。用尺规不能三等分任意角,这是早已被证明的结论。译文自然不可能解决此问题,但译文开始几句含糊其词可能在青少年中造成不良的影响,这是我们没有估计到的。显然,发表这篇译文是不适宜的,特向读者说明。 相似文献
3.
吴兴建 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):81-84,86
三等分任意角的出现是很自然的.二等分一个已知角既是这么容易,很自然地会把问题略变一下：三等分怎么样呢？这样,这一个问题就这么非常自然地出现了.本文是笔者对尺规作图三等分一个给定的任意角的研究结果. 相似文献
4.
5.
6.
7.
利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分，那么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体，使它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可 相似文献
8.
三等分角是古希腊几何三大作图问题之一．几何三大作图问题是指：立方倍积一求作一立方体使体积两倍于给定的立方体；化圆为方——求作一正方形使其面积等于给定圆的面积；三等分角一三等分任意给定的角．其中这个貌似简单的三等分角问题花费了人们两千多年的时间去思考． 相似文献
9.
10.
利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分,那 么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体,使 它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可以 作正方形和圆,那么能否求作一个正方形,使它的面积等于一已知 圆的面积呢? 这三个由尺规作图引出的问题,便是著 名的古典难题,即立方倍积问题、三等分角 问题和化圆为方问题,它们被称为几何三大 难题.它的历史可以追溯到公元前5世纪,首 先由古希腊雅典城内一个包括各方面学者 的智者(明辨)学派提出的,其后许多有名的 学者都曾致力于这三个问题的研究,虽然借 … 相似文献
11.
三等分角是古希腊几何三大作图问题之一,几何三大作图问题是指：立方倍积——求作一立方体使其体积两倍于给定的立方体;化圆为方——求作一正方形使其的面积等于给定圆的面积;二三等分角——三等分任意给定的角．其中这个貌似简单的三等分角问题花费了人们两千多年的时间去解决它,1830年,十九岁的法国数学家伽罗华（Galois． 相似文献
12.
“尺规三等分已知角”是著名的古典几何三大问题之一,历经两千多年,不少人绞尽了脑汁,经过无数次的尝试,结果都失败了．直至1837年,万芝尔（Wantzel）首先证明这是尺规作图不能问题．正因为如此,有的数学家认为：长期以来,人们忽视了对三等分角的性质的研究．19世纪末、20世纪初是初等几何研究的复兴时期之一,这期间数学工作者及爱好者曾提出一些十分漂亮的定理． 相似文献
13.
在进行<机械制图>"平面图形的画法"教研活动中,我们对"仅用圆规和直尺把一个角三等分是已经证明不能解决的世界难题"这一问题进行了研究.有老师提出该问题已经得到了解决,其方法为(如图1.2.3):如作角度的N等分(例如3等分),就用圆规从角顶点起从其中一夹角边取(N 1)个等分点(即3 1=4个等分点),然后用直尺从最后一个等分点作连线连于另一夹角边,并从其它各等分点起分别作平行连线如图1,并交于a、b两点,最后从角顶点起过a、b两点作两条角度平分线,如此则可"仅用圆规和直尺"对角度进行任意等分,解决了这一"世界难题". 相似文献
14.
几何作图题的代数分析法,即设图已作出,利用图形的性质(包括辅助图形),用代数的方法,求出未知线段与已知线段的关系式,然后,再根据关系式作出所求。这对于培养学生的独立思维能力,提高学习的趣味,无疑起着积极的作用。数学家高斯正是由于作出了正十七边形,才坚定地献身于数学研究。当然,盲目地设想一些已证实不可能的问题,势必会碰壁的。如,不能用尺规,把立方体的体积扩大一倍,把任意角三等分,作等于已知圆的面积的正方形,正七边形,正九边形和一些无几何意义的代数式 相似文献
15.
公元前5世纪,古希腊哲学家安那萨哥拉斯提出了“化圆为方”问题,即求作一正方形,使它的面积等于已知圆的面积．另一难题,三等分一角问题即把一任意角三等分,可能比化圆为方问题出现的更早,但共同要求是用圆规与没有刻度的直尺来作．二千年间,它曾吸引了无数学者的关注和探索, 相似文献
16.
17.
张晓群 《数理天地(初中版)》2003,(12)
三等分任意角是古代几何三大作图问题之一,二千多年来令许多数学家和数学爱好者绞尽脑汁,但最终被严格地证明是不可能的.如果抛开只用直尺(没有刻度)和圆规的限制,三等分任意角的方法有很多,如图1是木工三等分任意角时常用的作法:量角器的一边与AC相 相似文献
18.
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题．尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,“三等分角”、“立方倍积”、“化圆为方”和“高斯与尺规作十七边形”等等． 相似文献
19.
几何作图在日常生活、工农业生产以及科学技术中都有重要的作用．运用不同的作图工具,可以做出不同的图形,当作图工具确定的情况下,可以作出的图形会受到限制,有一定范围．历史上,最基本的作图工具是直尺和圆规．从古希腊起,数学家就开始热衷于研究如何用直尺和圆规（通常称做尺规作图的方法）完成各种几何的作图问题,利用尺规可以作出很多的几何图形,如二等分一条线段或一个角、做一线段的垂直平分线、做圆的内接六边形等．但数学家们碰到了一些难以解决的问题,例如,能否用尺规将任意一个角三等分？除此之外,还有“倍方问题”,以及“化圆为方”问题．这些问题的提出和解决,在数学的发展历史上是十分重要的,解决这些问题蕴涵了重要的思想方法． 相似文献