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本文主要介绍作者进行"重要极限"之lim(x→0)((sinx)/x)=1的教学设计及教学理念。 相似文献
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关忠 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):28-30
全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上) P_(88)B 组4,即题目两条曲线 f_1(x,y)=0和 f_2(x,y)=0,它们的交点是 P(x_0,y_0),求证:方程f_1(x,y) λf_2(x,y)=0①的曲线也经过点 P(λ是任意实数).题目结论的证明很容易,此略.题目中,把条件放宽为二曲线 f_1(x,y)=0和 f_2(x,y)=0可以无交点,即方程组(?)②无实数解. 相似文献
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若极限嗽lim x→x0(x→∞)f(x)g1-型,lim x→x0(x→∞)f(x)=1,lim x→x0(x→∞)g(x)=∞,则极限的四则运算法则对它无效.现把求这种极限常见的几种方法列举如下. 1.用重要极限lim x→∞(1 1/x)x=e求极限 例1 求极限lim x→∞(x2 a2/x2-a2)x2. 相似文献
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周子君 《数理天地(高中版)》2009,(9):3-4
1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x, 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2015,(8):23-25
极限lim x→0sinx/x=1说明当x→0时,sinx≈x,这其实是函数f(x)=sinx在x0=0处的一次近似式,一般地,如果函数在x0处可导,则其一次近似式为f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0),误差为x-x0的高阶无穷小.为了进一步减小误差,提高精确度,扩大使用范围,就需要使用泰勒公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f″(x0)/2!(xx0)2+…+f(n)(x0)/n!(x-x0)n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!(x-x0)n+1,其中ξ在x0和x之间. 相似文献
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lim/x→0(1 x)1/x=e是高等数学中重要的极限公式之一.教材中这类1∞型极限的解题方法比较单一,为此我们拓宽了求解此类型极限的思路,对重要极限公式lim/x→0(1 x)1/x=e进行了推广、论证,推广式的计算方法简便易行,具有较好的实用性. 相似文献
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本文对具有周期外力的非线性系统x+ελ_3x+(sinx-αsin2x)=ε(λ_1+λ_2 cosωt),(其中α,λ_1,λ_2,λ_3为正参数,0<ε<<1)做出系统分析,得出此系统具有两种混沌类型及混沌类型的转变. 相似文献
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一、二曲线的和系定义1:在实数域内,设有二曲线 f_1(x、y)=0,f_2(x、y)=0,称曲线系mf_1(x、y)+nf_2(x、y)=0为曲线f_1、f_2的和系.m、n是不为0的实参数.令λ=n/m,则曲线f_1、f_2的和系可以写成: f_1(x、y)+λf_2(x、y)=0,当f_1=f_2时,规定λ≠—1。性质1:当二曲线f_1(x、y)=0与f_2(x、y)=0有公共点时,二曲线的和系f_1(x、y)+λf_2(x、y)=0为过f_1、f_2公共点的曲线系。性质2:除曲线f_1(x、y)=0与f_2(x、y)=0的公共点以外,二曲线的和系f_1(x、y)+λf_2(x、y)=0与曲线f_1或f_2没有其他的公共 相似文献
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《南阳师范学院学报》2016,(6):61-63
在高等数学中,重要极限lim x→0sinx/x=1在求函数极限时扮演着十分重要的角色,本文将对函数极限lim x→0sinx/x=1展开进一步的研究,讨论函数极限lim x→0sinx /x=1与圆面积公式S=πr2的等价性,同时给出圆面积公式其他的等价刻画. 相似文献
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马黎 《天津职业院校联合学报》2009,11(5):81-83
拓广线性积分方程φ(x)=f(x)+λ∫bak(x,t)φ(t)dt中参数λ的取值后,方程仍有唯一解,且当k(x,t)可以分离为两函数H(x)与G(t)之积时,该方程解的一般形式为:φ(x)+aH(x)(α为常数). 相似文献
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正一、定义本质1.导数的定义:f′(x_0)=limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0)/Δx.2.导数的几何意义:f′(x_0)表示曲线y=f(x)在点(x_0,f(x_0))处的切线的斜率.从图形直观我们易得:导数其实上是函数曲线上两点连线斜率的极端情形;曲线的切线可看作是过切点的割线的极限位置;具备凹、凸性的函数曲线必位于其相应切线的上、下方.二、构建模型 相似文献
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<正> 一、填空题(每小题4分,本题满分40分)1.当x<0时,化简的结果是2.若方程(x+a)(x+b)=M的两个根是α、β,则方程(x+α)(x+β)=一M的两个根的平方和为3.已知x满足不等式|ax-1|>ax-1(其中a<0),那么x的 相似文献
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本文证明当α≠1时,sinx~α,cosx~α,tgx~α,ctgx~α均非周期函数. [定理1]若f(x)≠a且lim f(x)=a,则f(x)不是周期函数.(见文[1]) [定理2]设f(x)在任一有限区间上都是有界的,且存在一点列{x_α},使limf(x)=∞,则f(x) 相似文献
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重要极限limx→0(1+x)1/x=e的推广及应用 总被引：1，自引：0，他引：1
主要利用f(x)在x0点连续等价于“f”与“lim”可以交换次序这一性质推广了公式limx→0(1 x)1x=e,并给出了这些结论的应用。 相似文献
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在函数极限理论中,有如下的一个定理: 设f(x)在x_0的某空心邻域∪°(x_0)有定义,则极限lim(x→x_0)f(x)=A存在的充分必要条件是:对任何以x_0为极限,且含于∪°(x_0)的数列{xn},都有 lim(n→∞)f(x_n)=A 相似文献
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主要利用∫(x)在x0点连续等价于“∫“与lim“可以交换次序这一性质推广了公式limx→0(1 x)1/x=e,并给出了这些结论的应用. 相似文献
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