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伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。 相似文献
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梁敏 《数学学习与研究(教研版)》2011,(1)
矩阵分块就是把一个大矩阵按照一定规则分成小矩阵,它是矩阵运算的一种常用技巧与方法.分块矩阵的理论在线性代数中求矩阵乘积、行列式的值、逆矩阵、矩阵的秩和矩阵的特征根的过程中起到重要作用.而常用的分块方法是按列分块,它在线性代数中有非常广泛的应用.本文讨论了分块矩阵的运算,提出了按列分块矩阵的一些应用. 相似文献
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周毅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(13):5-6
矩阵是线性代数中最重要的概念之一,而矩阵求逆是该课程最常涉及的一种运算.为了更快更好地求解逆矩阵,本文给出了定义法、公式法、初等变换法以及分块矩阵法这四种方法. 相似文献
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线性代数是代数学的一个分支,它以矩阵理论为中心,而矩阵方程是应用最广泛的一类方程。给出了矩阵方程AX=0解的结构、解的性质、矩阵方程AX=B有解的充要条件,并给出了逆矩阵在矩阵方程中的应用。 相似文献
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孙俊逸 《赣南师范学院学报》1990,(Z1)
本文给出求可逆方阵的逆矩阵和利用线性代数方程组AX=b的系数矩阵A的一个初始近似逆阵P求解方程组的迭代算法,这种算法具有迭代格式简单,能有效地控制求解过程中的舍入误差的影响,灵活确定迭代次数等特点。 相似文献
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当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=(P P+PP p 0)和M=(p p P+PP 0)(其中P为方阵)的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明. 相似文献
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本文总结了初等变换在线性代数中的几种主要应用：求逆矩阵,求解矩阵方程,求解线性方程组,化二次型为标准形,并且每种应用都通过实例加以说明。 相似文献
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矩阵初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用。本文总结了初等变换在求逆矩阵、矩阵的秩、向量组的秩,求解线性方程组,以及标准正交基等问题中的应用。 相似文献
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逆矩阵在高职数学线性代数的矩阵运算中占有重要地位,总结了逆矩阵的概念、求法,并且分析了逆矩阵在解方程组及通信方面等实际生活中的广泛应用。 相似文献
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反循环矩阵与矩阵对角化 总被引：1，自引：0，他引：1
反循环矩阵是一种特殊类型的矩阵,它本身有许多重要的性质,而且与矩阵的对角化问题有联系.本文探讨反循环矩阵的对角化问题,以及任一n阶方阵A可对角化时,A与反循环矩阵之间的关系。 相似文献
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矩阵理论是高等代数(线性代数)的重要组成部分,伴随矩阵本身遗传了原矩阵的诸多性质,其理论和应用有其自身的特点,所以分类研究伴随矩阵的性质以及这些性质在解题中的应用是有意义的. 相似文献
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邓勇 《绵阳师范学院学报》2008,27(2):34-37
矩阵是工程技术以及经济管理等领域的不可缺少的数学工具.凡是用到矩阵的地方,基本上都要涉及广义逆矩阵,尤其在数值分析与数理统计中有着重要的作用.利用分块矩阵的初等变换,得到了求长方形矩阵的广义逆矩阵A ,A-1的一种方法.该方法克服了传统的满秩分解法的复杂运算,简便易行、便于操作. 相似文献
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刘思洪 《湖州师范学院学报》2011,33(2):5-11
Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献