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构造辅助元素是构造思想中一个很重要的分支,用此方法解题,巧妙新颖,简捷独到,有利于培养创新能力和数学素质.构造辅助元素可整理为构造方程、构造函数、构造几何图形等十一类,在数学领域中有广泛的应用. 相似文献
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刘振源 《中国校外教育(理论)》2007,(1):89-91
数学解题方法与技巧涵盖三部分内容:数学思想方法、科学方法论、解题方法和技巧。构造法是常用的科学方法之一。本文按其构造的形式与作用为抓手,分别从构造辅助函数法;辅助方程法;图形法;序列法;不等式、表达式、复数、命题等等;实施命题等价转换法等五个方面以及灵活构造、一题多解来充分说明构造法在中学数学解题中的应用。 相似文献
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何润民 《河北能源职业技术学院学报》2012,(2):68-69
在高职数学教学中,构造辅助函数是常见的思想方法。对构造辅助函数的研究,对于开阔学生的思路,培养他们的创新意识和分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引：1，自引：0，他引：1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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名数学教育家张奠宙先生指出：“数学教学中创新的载体是好的数学问题。”（《数学教育经纬》，张奠宙）在《数学分析》的教学中有一类常见的问题．即通过构造的数学思想。完成对数学问题的解决。这类问题的基本形式是以已知条件为原料，所求结论为方向。构造出一种新的数学形式．使问题在这种形式下简捷地得到解决。例如．通过构造有理数集的分割，建立了实数理论；通过构造有限序列来研究级数；通过构造有限积分来研究反常积分；等等。所以对实践的或数学问题的认识、解决都离不开构造。按波利亚的说法．求解数学问题。就是一个不断地变换问题、解决辅助问题的过程：他指出： 相似文献
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现代数学素质教育要求大力提高学生的数学素养,这不仅要使学生掌握数学知识,而且要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法,使他们能用数学知识和方法解决实际问题。构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,一步一步寻求必要条件,直至推导出结论,它属于非常规思维。其本质特征是"构造",用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。 相似文献
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张应飞 《中国科教创新导刊》2010,(4):104-104
函数思想是一种通过构造辅助函数实现问题转化的思想,几乎渗透到数学的各个领域,数学学习中函数也是重要内容之一。根据题设条件,把所求解的问题转化为对一函数性质的讨论,从而使所求解答问题得到答案,称为构造辅助函数解题。 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .1 构建问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题置于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设ｎ为正整数 ,证明 :2 2… 相似文献
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构造思想方法是数学思想方法的主要内容之一。构造思想方法是指：在解决数学问题过程中，根据问题的条件和结论或问题的性质和特征，设计一个与研究对象有关的辅助模型，然后通过对这些模型的研究，找到解决原问题的具体方法。利用构造思想方法，不是直接解决原问题，而是构造一个与原问题有关或等价的新问题，其特点是“构造”，怎样“构造”，没有通用的方法、固定的模式，所构造的辅助模型是多种多样的。构造思想方法是解决数学问题常用的思想方法，特别在解决初等数学问题时有极其广泛的应用。这里我们通过对构造思想方法及其广泛应用的研究，探讨对学生思维能力的培养，希望对中学数学教师有所启示。 相似文献
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关泽满 《天津职业技术师范学院学报》2001,11(2):15-18
通过一些数学问题的证明，讨论了辅助函数在证明过程中的应用以及通过观察所要求证的结论，采用变形、积分等方法来构造辅助函数。 相似文献
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徐礼卡 《株洲师范高等专科学校学报》2007,12(5):69-71
通过对一个案例进行教学分析，提出高师数学教育应该在培养学生的函数思想观念、提高用构造辅助函数法解决数学问题的意识和能力方面体现教育价值，可以在整个微积分教学过程中抓住契机，通过设计用辅助函数解决诸如方程、不等式、求值问题的情境来达到培养的目的．使得作为未来教师的数学教育专业大学生能充分认识到函数思想观念、构造辅助函数解决相关问题的意识和能力，应从初中、高中、大学的数学教学中逐步得到深化和提高． 相似文献
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"数学构造"是数学解题中富有创新精神的一种策略方法.运用"构造法"常常能够拓宽解题思路,让数学问题变得简单而易于理解.实践中,可以运用"作图构造""补白构造""数值构造""极端构造""动态构造"和"借理构造"等,使内隐数量关系、图形关系等变得敞亮起来,以便让学生对数学问题进行创新性建构和解答. 相似文献
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臧耀江 《伊犁教育学院学报》2001,14(4):103-106
构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题. 相似文献
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在数学解题中,分析题中的条件和结论,构造一个与原问题相关的辅助模型,通过对辅助模型的研究达到解题目的,这种转化方法称之为构造法．构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一,如能恰当地运用,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧题的目的,而且还能大大丰富学生的想象能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力． 相似文献
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夏鸿志 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):24-24
构造法就是利用知识间的某种联系，构造与问题相关的辅助数式、图形以求另辟捷径的解题方法．用构造法解题在挖掘知识的内在联系、感悟数学思想、应用数学思想、提高思维品质方面有良好的作用． 相似文献