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<正>北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明.笔者认为,在学生掌握教材给出的"构造全等三角形"来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理. 相似文献
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北师大版九年级教材中关于三角形中位线定理作出了证明．笔者认为,在学生掌握教材给出的“构造全等三角形”来证明三角形中位线定理的基础上,可以利用相似三角形来证明三角形中位线定理。 相似文献
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"梯形中位线定理"这节课是安排在"三角形中位线定理"之后,教材反映在字面上的内容较少,一个概念、一个定理及定理的证明,如此而已.如何创造性地使用教材,扩大学生的知识容量和思维容量,从而有效地培养学生的创新能力呢?在实际教学中,我们抓住"三角形可以看作上底为0的梯形"这一点,通过类比、变式的方法,设计出富有探究性的问题系列,力求形成"问题情景-建立模型-实验探究-理论释意-实践与应用"的探究性教学过程: 相似文献
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张月艳 《中学课程辅导(初二版)》2003,(4):12-13
中位线定理(三角形、梯形的中位线定理)是初中几何的重要定理,在证题时,若能巧妙地构造中位线,往往会收到事半功倍的效果,现举例说明. 相似文献
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本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来 相似文献
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使用教材:义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)九年级上册教学目标:(1)知识与能力:引导学生准确地建立三角形的中位线概念,掌握三角形的中位线定理,并能用它进行简单的计算和证明,及解决一些实际应用问题。(2)过程与方法:通过动手操作、观察、思考体验数学活动是充满着探 相似文献
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马润叶 《山西教育(综合版)》2003,(6):25-25
传统的教师讲、学生听的课堂教学模式已不适应当前的形势。为此笔者尝试运用了“放开、引导、创新”的新的课堂教学模式 ,取得了明显的教学效果。下面是“三角形中位线”一节课的教学设计 ,供大家参阅。一、要求学生带着下面的问题与要求看书 ,时间 15分钟(1)理解三角形中位线的定义 ;(2 )熟记“三角形中位线定理”的内容 ,并理解其证明方法 ,思考此定理还有其他证法吗 ?证明的过程体现了哪种数学思想 ?(3)例 1在证明四边形 EFGH是平行四边形时的依据是什么 ?还有其他证法吗 ?二、检查并讲解 ,时间 10分钟(1)中位线定理的结论中 ,既有位置… 相似文献
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教学内容:人教版九年义务教育三年制初中《几何》第二册第四章第179～180页.“4.10三角形、梯形中位线”(第一课时)教学目标:1.双基目标:(1)理解三角形中位线的概念,明确三角形中位线与三角形中线的区别.(2)掌握三角形中位线定理及其证明:会用三角形中位线定理进行有关论证和计算. 相似文献
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三角形中位线定理是讲过三角形基本性质，三角形全等关系及边角不等关系后，由平行线等分线段定理及推论为基础推导出来的，它是对三角形性质的更深刻的揭示，在后面梯形的中位线定理的证明及几何证题中都有着广泛的应用。要使学生能够正确理解、牢固掌握三角形中位线定理及其在几何题中的应用，必须注意以下几个方面教学和训练。 相似文献
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陈常荣 《中学数学教学参考》2000,(4):18-18
在三角形中位线定理新课引入教学中 ,一般是从实验、观察、联想出发得出三角形中位线定理 ,然后给出证明 .这无疑是一种进步 .但是问题解决得仍然不够彻底 .因为这些设计还没有暴露概念 (三角形中位线 )形成的过程 ;没有注意到暴露研究课题被发现的过程 ;没有暴露定理证明的过程中辅助线引入的必然性 .数学概念往往是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后才产生的 .同样 ,三角形中位线的概念也是因为人们发现三角形中位线具有某种共同的特性以后 ,才把它从一般线段的范围中划分出来加以定义的 .数学定理反映数学对象的属性之间的关系 .人们… 相似文献
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安义人 《中学课程辅导(初二版)》2005,(4):21-21
三角形的中位线定理揭示了其中位线与第三边的位置关系与数量关系,巧用它可以证明若干与线段中点有关的问题. 例1 如图1,△ABC中,BD 平分∠ABC,AD BD于D,E为AC的中点, 求证:DE∥BC. 证明:延长AD交BC于F. ∵BD平分∠ABC,又AD BD 于D,∴AD=FD,又∵AE= CE,由三角形中位线定理得: DE∥FC,∴DE∥BC. 相似文献
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三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。 相似文献
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在已知或易知三角形中位线、梯形中位线时 ,应用三角形、梯形中位线定理解题比较容易 ,而在未知的前提下 ,构造中位线 ,应用中位线定理解题 ,便是件棘手的事 ,恰当巧妙地构造中位线是解题的关键 .1 构成中位线证明等量关系例 1:已知 :如图 1△ABC中 ,点D在AB上 ,E、F分别BC、DA是的中点 ,BD =AC ,EF的延长线与CA的延长线交于G .求证 :AG =AF .图 1分析 :虽然已有两个中点 ,但不存在内在联系 ,所给条件无法使用 ,也就无法把已知与未知联系在一起 .若取CD的中点P ,连结EP、FP便可得EP、FP分别为△CDB、△DAC的中位线 ,利用… 相似文献
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<正>三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一.利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形(约定为中点四边形)是平行四边形、菱形、矩形、正方形.这类问题对不少同学来说,容易出错.原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断"中点四边形"是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚.本文总结四种类型如下,供 相似文献
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探求有关角、线段相等的问题，不仅可用三角形全等来证明，而且在学习了四边形后，应会利用特殊四边形的性质，三角形中位线定理等来证明． 相似文献
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三角形中位线定理是初中几何的一个重要知识内容,中考试题中经常出现与其它知识组合构成各种类型的几何证明题．落实三角形中位线定理的教学,培养学生灵活运用三角形中位线的思维能力十分重要．下面笔者谈一下个人的一些想法,供参考． 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(4):16-16
应用三角形中位线定理证明四边形问题,是同学们颇感困难的,若能巧连对角线,或再取中点连中位线,问题便会迎刃而解.现略举几例并加以解析:例1已知:如图1,P、Q、M、N分别是等腰梯形ABCD各边中点. 相似文献