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彭作华 《洛阳师范学院学报》1999,(2)
1“哥德巴赫猜想”问题1742年,德国数学家切爱斯坦·哥德巴赫（ChristianG0chach1690－1764）在和好友、瑞士大数学家莱郎哈德·欧拉（Euir1707－1783）的通信中,提出两个关于整数和素数之间关系的推测：（A）每一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇亲数之和;（B）每一个不小于9的奇数都可以表示成三个奇素数之和。这就是著名的“哥德巴赫猜想”。通常我们把猜想（A）称为“关于偶数的哥德巴赫猜想”,把猜想（B）称为“关于奇数的哥德巴赫猜想”。欧拉虽然没有能够证明这两个猜想,但对它们的正确性是深信不疑的,他在1742年6月对日… 相似文献
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奇数的哥德巴赫猜想相对来讲,奇数的猜想比较容易,因为它是偶数的猜想的推论。如果每个大偶数都能写成两个素数之和,那么我们就能够证明任何大奇数都是三个素数之和,因为任何奇数减去3都是一个偶数。关于哥德巴赫猜想的研究,历史上第一个重要文献是哈代(G.H.Hardy)和李特伍德(J.E.Littlewood)1921年的伟大论文,在这篇长达70页的文章里,他们提出了圆法。哈代在英国皇家学会演讲时说:“我和李特伍德的工作是历史上第一次严肃地研究哥德巴赫猜想。”虽然此前很多有名的数学家都研究过这个猜想,甚至有人宣布证明了猜想。然而,哈代和李特伍德… 相似文献
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吴斌 《中学课程辅导(初二版)》2006,(Z1)
6=3 3,8=5 3,10=5 5,12=5 7,28=5 23,100=11 89.每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数(除2以外的质数)之和.这个有趣的现象被200年前的哥德巴赫发现了.哥德巴赫本来是普鲁士驻俄罗斯的一位公使,是个职业外交官,他的爱好却是钻研数学.哥德巴赫和著名数学家欧拉经常通信,讨论数学问题,这种通信联系长达15年之久.1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,说他想发表一个猜想:每一个大偶数都可以写成两个奇质数之和.同年6月20日,欧拉回信说:“每一个大偶数都是两个奇质数之和,虽然我还不能证明它,但是我确信这个结论是完全正确的.”后来,哥德巴赫又… 相似文献
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刘静儒 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):118
本文是通过奇数序列的高斯对应,进而逐一研究每个偶数的哥德巴赫猜想的结果,是运用空间思维和运动思维的方式解析了哥德巴赫猜想.并对质数和孪生质数的性质做了浅显的定性阐述.随着偶数的增大,5的质跨区间内的第三个质跨点5×9进入考虑范围,根据公理2可知:三个5的质跨点中有一个是溯倍点(3的倍数)不影响奇高组,且又有至少两个奇高组进入,所以此时偶数依然有歌解.7、11…N等质数均是如此证明. 相似文献
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要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家. ——波利亚“猜想”是一种重要的思维方法,猜想对于确定证明方向,发现新定理,都有重大意义,最著名的例子,就是哥德巴赫猜想.1742年,曾经担任过中学教师的哥德巴赫和大数学家欧拉通过观察实例: 6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=3+11,16=3+13,18=7+11……提出了如下猜想:“任何大于或等于6的偶数,都可以表示成两个奇素数之和.”这就是闻名于世的哥德巴赫猜想.但至今还没有给以逻辑证明,所以仍是一个猜想.二百多年以来,她像一颗璀璨夺目的明珠,吸引了无数数学家和数学爱好者为之奋斗. 相似文献
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“哥德巴赫猜想”是1742年由德国数学家哥德巴赫提出来的.18世纪上半叶,德国数学家哥德巴赫偶然发现.每个不小于6的偶数都是两个素数之和.例如6=3 3,24=11 13.他经过长时间的验算后.试图证明这一发现,然而屡试屡败.1742年.毫无办法的哥德巴赫写信求教于当时世界上最权威的数学家欧拉,并问这是否是一个定理.欧拉很快回信说:这个猜 相似文献
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笔者给大学文科学生上课时,谈到了陈景润与哥德巴赫猜想。全班百余名同学都听说过陈景润,却没有一个人知道哥德巴赫猜想是怎么回事。1942年6月7日,德国数学家哥德巴赫提出了“任何大于4的偶数总能写成两个奇素数之和,大于7的奇数总能写成三个奇素数之和”的重大发现,这就是著名的哥德巴赫猜想。这个问题用三两分钟时间就能在小学高年级讲清楚,但文科的大学生却不知道。笔者也曾教过这样一位理科大学生,他不知道保尔是谁,当时社会上正在宣讲张海迪的事迹,他在作文中写道:“向当代的宝儿张海迪学习”,我问他“宝儿”是什么意思,他答不上来。中… 相似文献
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途径三:小变量的三素数定理上文曾经提到,如果偶数的哥德巴赫猜想正确,那么奇数的猜想也正确。我们可以把这个问题反过来思考。已知奇数N可以表成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。这个思想就促使潘承洞在1959年,即他25岁时,研究有一个小素变数的三素数定理。这个小素变数不超过N的θ次方。我们的目标是要证明θ可以取0,即这个小素变数有界,从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承洞首先证明θ可取1/4。后来的很长一段时间内,这方面的工作一直没有进展,直到… 相似文献
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吴斌 《中学课程辅导(初二版)》2006,(5):60-60
6=3＋3，8=5＋3，10=5＋5，12=5＋7，28=5＋23，100=11＋89，每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数（除2以外的质数）之和，这个有趣的现象被200年前的哥德巴赫发现了，哥德巴赫本来是酱鲁士驻俄罗斯的一位公使，是个职业外交官。他的爱好却是钻研数学，哥德巴赫和名数学家欧拉经常通信。讨论数学问题，这种通信联系长达15年之久。 相似文献
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偶数哥德巴赫猜想很遗憾,偶数的哥德巴赫猜想到现在都没有得到证明。但是,数学家们从各个方向逼近这个猜想,并且取得了辉煌的成就。我将介绍研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径,其中几乎每个途径都有潘老师的工作。这四个途径分别是:殆素数,例外集合,小变量的三素数定理,以及几乎哥德巴赫问题。途径一:殆素数殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数,虽然现在不能证明N是两个素数之和,但是可以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多,譬如说素因子个数不超过10。现在用狖a+b狚来表示如下命题:每个大偶… 相似文献
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(接上期)"1+2"的哥德巴赫猜想(1966)数学家陈景润在1966年发表的《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》(简称"1+2"),成为哥德 相似文献
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一、哥德巴赫猜想(Ａ) 每一个偶数≥ 6都是两个奇素数之和 ;(Ｂ) 每一个奇数≥ 9都是三个奇素数之和 .由 (Ａ)可以推出 (Ｂ) ,下面只讨论(Ａ) [1] 。 二、验证法从哥德巴赫猜想至今 ,已经积累了不少宝贵的数值资料 ,指出这个猜想是合理的。在没有给出证明时 ,这种验证是必要的 ,尹定已验算至 5× 1 0 8[1] ,本文借助如下的ＱＵＩＣＫＢＡＳＩＣ程序一验证了从 6至 2 ,1 47,483,6 48范围内的偶数都是正确的 .程序一 :ＤＥＣＬＡＲＥＦＵＮＣＴＩＯＮＦＬＡＧ !(Ｘ !)ＩＮＰＵＴ″请输入范围 :Ｍ～Ｎ :″ ,Ｍ ,ＮＰＲＩＮＴ″范围 :″ ;… 相似文献
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证明哥德巴赫猜想是一个困难的问题。本文以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势。得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示，总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律。由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据。 相似文献
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1742年 ,哥德巴赫写信给大数学家欧拉 ,提出了一个命题 :所有大于 5的奇数都是 3个素数 (即质数 )之和 .如 7=2 2 3 ;77=7 17 53 ;4 61=5 7 4 4 9等 .这就是哥德巴赫猜想 .欧拉研究了该命题后 ,认为哥德巴赫猜想是正确的 ,但却无法证明它 ,同时他又提出了一个新的命题 ,即任何大于 2的偶数都是两个素数之和 .如 6=3 3 ;10 =5 5;2 0 =17 3等 .并将哥德巴赫猜想作为该命题的一个推论 .事实上 ,任何一个大于 5的奇数都可以写成 2Ｎ 1的形式 ,又 2Ｎ 1=3 2 (Ｎ - 1) ,其中 2 (Ｎ - 1)≥ 4 ,若欧拉命题正确 ,则 2 (Ｎ - 1)可写成两个素数之… 相似文献
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以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势．得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示．总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律．由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据． 相似文献
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提起“哥德巴赫猜想”,你也许知道它是数学皇冠上的一颗明珠,也许还知道王元、陈景润等老一辈科学家对这一猜想做出了巨大贡献,但你不一定知道什么是“哥德巴赫猜想”,以及这一著名“猜想”的由来.18世纪,普鲁士派哥德巴赫为驻俄国的公使,哥德巴赫除了做好自己的本职工作以外,还喜欢研究自然数.他在研究自然数时发现,每一个不小于6的偶数都可以写成两个质数之和.如,6=3 3,8=5 3,10=3 7.他对许多偶数进行了验证,都说明这个结论是正确的,但他冥思苦想了很长时间,却始终没有办法证明这个结论.1742年6月,哥德巴赫给他的一位朋友——住在俄国彼得… 相似文献
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哥德巴赫猜想认为，凡大于4的偶数，一定等于两个奇素数之和。但我们通过计算和论证，认为该猜想对于相当大的偶数并不是总能成立的。 相似文献