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1.
吴斌 《中学课程辅导(初二版)》2006,(Z1)
6=3 3,8=5 3,10=5 5,12=5 7,28=5 23,100=11 89.每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数(除2以外的质数)之和.这个有趣的现象被200年前的哥德巴赫发现了.哥德巴赫本来是普鲁士驻俄罗斯的一位公使,是个职业外交官,他的爱好却是钻研数学.哥德巴赫和著名数学家欧拉经常通信,讨论数学问题,这种通信联系长达15年之久.1742年6月7日,哥德巴赫写信给欧拉,说他想发表一个猜想:每一个大偶数都可以写成两个奇质数之和.同年6月20日,欧拉回信说:“每一个大偶数都是两个奇质数之和,虽然我还不能证明它,但是我确信这个结论是完全正确的.”后来,哥德巴赫又… 相似文献
2.
一、刺激好奇心,培养创造欲望 儿童的好奇心是儿童创造的动力,因为好奇,才有探索,才有创造。所以刺激学生的好奇心,培养学生的创造欲望是培养创造性思维的首要工作。比如,教学“质数与合数”时,教师可以通过以下谈话来刺激学生的好奇心:每个不小于6的偶数,都可以写成两个质数的和,如6=3+3;12=5+7;100=97+3等等。二百多年前德国数学家哥德巴赫发现了这个规律,但他自己和 相似文献
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提起“哥德巴赫猜想”,你也许知道它是数学皇冠上的一颗明珠,也许还知道王元、陈景润等老一辈科学家对这一猜想做出了巨大贡献,但你不一定知道什么是“哥德巴赫猜想”,以及这一著名“猜想”的由来.18世纪,普鲁士派哥德巴赫为驻俄国的公使,哥德巴赫除了做好自己的本职工作以外,还喜欢研究自然数.他在研究自然数时发现,每一个不小于6的偶数都可以写成两个质数之和.如,6=3 3,8=5 3,10=3 7.他对许多偶数进行了验证,都说明这个结论是正确的,但他冥思苦想了很长时间,却始终没有办法证明这个结论.1742年6月,哥德巴赫给他的一位朋友——住在俄国彼得… 相似文献
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2001年全国初中数学竞赛试题第一大：题选择题中的第3小题：如果a、b是质数,且a^2=13a＋m=0,b^2-13b＋m=0,那么b/a＋a/b的值为（） 相似文献
6.
大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象:任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和.他验证了许多数字,这个结论都是正确的.但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教.欧拉认真地思考了这个问题:
6=2+2+2 =3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10 =2 +3 +5 =5 +5
11 =5 +3 +3
12 =5 +5 +2 =5 +7
99 =89 +7 +3
100 =11 +17 +71 =97 +3
101 =97 +2 +2
102 =97 +2 +3 =97 +5 相似文献
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《咸阳师范学院学报》2007,22(6):7
哥德巴赫(Goldbach)是德国一位数学家,生于1690年。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3 3,12=5 7等等。 相似文献
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1742年 ,哥德巴赫写信给大数学家欧拉 ,提出了一个命题 :所有大于 5的奇数都是 3个素数 (即质数 )之和 .如 7=2 2 3 ;77=7 17 53 ;4 61=5 7 4 4 9等 .这就是哥德巴赫猜想 .欧拉研究了该命题后 ,认为哥德巴赫猜想是正确的 ,但却无法证明它 ,同时他又提出了一个新的命题 ,即任何大于 2的偶数都是两个素数之和 .如 6=3 3 ;10 =5 5;2 0 =17 3等 .并将哥德巴赫猜想作为该命题的一个推论 .事实上 ,任何一个大于 5的奇数都可以写成 2Ｎ 1的形式 ,又 2Ｎ 1=3 2 (Ｎ - 1) ,其中 2 (Ｎ - 1)≥ 4 ,若欧拉命题正确 ,则 2 (Ｎ - 1)可写成两个素数之… 相似文献
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请观察6=3+3,8一3+5,12一5+7,14一3十1118一5+13一7十11,22一3+19=5十17一24一5+19一7+17=你从中看到了什么?10一3+7=一7+7,1620=3+17二5十5,=3十13=5+11,一7+13,11+11,11+13,历史上,数学家们对这些等式所揭示的规律,已经在世界数学界研究了250多年! 在20世纪70年代以后,中国知识界,包括大、中、小学学生在内,大都听到过“哥德巴赫猜想”.这是我国青年数学家陈景润创造性的研究给我们带来的古老问题的新鲜的信息. 哥德巴赫(1690一1764)是德国数学家.在1742年他提出了一个大胆的归纳猜想:“大于5的任何整数是3个素数之和.”(素数也称质数)大… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数.物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,…… 相似文献
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下面是一道匈牙利数学竞赛题：
若p是大于2的质数,证明2/p可以且仅有一个办法表示成
2/p=1/x＋1/y（1） 相似文献
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数学概念(或术语)的意义理解不清,出现遗漏或重复例1:4290有多少个正约数?解:因为4290=2×3×5×11×13,所以从这五个质数中分别取1个、2个、3个、4个及5个的积都是4290的正约数,故正约数共有C_5~1+C_5~2+C_5~3+C_5~4+C_5~5=31(个). 相似文献
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这是一个颇有价值的等式，利用这个等式解一些竞赛题目，简单明了，趣味横生．例1立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写二数之和都相等，若18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．（1992年北京市中学生初二竞赛题）解∵a＋18＝b＋14—c＋35，值是．．（第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题）解由已知，可得例3设a、b、c是不全相等的任意实数，若x＝a2－bc，y＝b2－ca，z＝c2－ab,则x、y、z（）（A）都不小于0；（B）都不大于0；（C）至少有一个小平0；（D）… 相似文献
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哥德巴赫猜想：这个猜想被誉为“皇冠上的明珠”,它是由德国数学家哥德巴赫于1742年提出来的．内容是“每一个不小于6的偶数,都可以表为两个素数的和”．比如8=3＋5,10＝3＋7,100＝3＋97……当时的大数学家欧拉也无法证明这个猜想．我国著名数学家陈景润证明了“1十2”,被誉为“陈氏定理”,使我国在数论研究方面,处于世界领先地位．陈景润的结果离摘下这颗数学是冠上的明珠仅一步之遥．不知最后这颗明珠由谁来摘取．费尔马猜想：又叫费尔马大定理,是17世纪法国数学家费尔马提出的．内容是：“当n＞2时,没有自然数a、b‘c满足a”＋b… 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2004,(12):28
问题:试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是多少?(全国小学数学奥林匹克竞赛决赛题)这是一道求合数积最大的问题。解题关键是弄清质数与合数的意义,寻找合数积最大的计算规律。意义:①一个数如果有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。例如:2、3、5、7、11都是质数。2是最小的质数。②一个数如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。例如:4、6、8、9、10、12都是合数。4是最小的合数。试算12=4+8=6+6=4+4+4(都是合数的和),合数积:4×8=32,6×6=36,4×4×4=64,以64最大。于是得出以下规律。规律:如果把一个数拆分成若干个… 相似文献
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一、比比看，谁算得又对又快。 50＋ 28= 70－ 40= 81－ 8= 25＋ 7= 36－ 8= 67－ 6= 3× 5= 56－ 5= 98－ 80= 4× 6= 31＋ 60= 82－ 30= 30＋ 60= 62＋ 8= 5＋ 24= 4× 3= 2＋ 49= 72－ 40= 5× 4= 8＋ 52= 38＋ 6= 5× 5= 80－ 7= 60＋ 20= 70－ 20= 98－ 9= 27＋ 8= 5× 2= 3× 6= 66－ 5= 45＋ 5= 6＋ 6= 76－ 6= 4× 5= 86－ 60= 20＋ 39= 3× 3= 6× 5= 77－ 70= 1× 6= 二、仔细想，看谁填得正确。 1.50前面的一个数是 ( )， 79后面的一个数是 ( )。 2.6个十和 8个一是 ( )， 47里面有 ( )十和 ( )个一。 3.口算 52－ 5… 相似文献