共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容．它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题．现以1997年中考题为例介绍如下．一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式．（1997年贵州省中考题）解析对称轴与的图象相交,把X＝2代入得抛物线的顶点（2,1）．再由对称轴求得m1＝－1,m2＝2舍去,因抛物线有最高点,a＜0）,’．解析式为y＝－（x－Z）’＋l,即y＝－x’＋4x－3．二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y＝－xZ的图象经过… 相似文献
2.
3.
九年义务教育三年制初中《代数》第三册（人教版）P１４５有这样一道习题：一条抛物线y＝ax２＋bx＋c经过（０，０）与（１２，０），最高点的纵坐标是３，求这条抛物线的解析式．这道题并不难，基本解法大多数同学都可以想到：因为抛物线经过（０，０）与（１２，０），最高点的纵坐标是３，所以，得c＝０，１４４a＋１２b＋c＝０，４ac－b２４a＝３ 解之得，a＝－１１２，b＝１，c＝０．于是求得抛物线的解析式为y＝－１１２x２＋x．我们利用这道题开展丰富的联想，引导学生对题目进行多角度、全方位综合分析、变形，使学生对所学… 相似文献
4.
老师：二次函数解析式的求法灵活多样．如何根据题目的已知条件,选用最简捷的方法求解,请大家充分发表自己的意见．例回已知二次函数图象的顶点是（1,－3）,且过点（2,15）,求此函数的解析式．王芬首先举手,她的解法是：解设函数解析式为y＝。’＋bx＋c,则放所求解析式为y＝2x‘＋4X－1·接着李颖又给出另一种解法．解设函数解析式为y＝a（x＋l）‘－3．将x＝Zy＝15代入得15＝ga－3．解之,得a＝＝2·故所求解析式为y＝2（x＋1）’3＝Zx‘＋4x、1．老师：经过对比,一致认为李颖的方法较好,即简捷,计算量也小．而王芬的解法要解… 相似文献
5.
中考试题的特点是题量大，考查点多．要想取得好成绩，除解题准确外，解题速度的快慢也很关键，这就要求我们在解题时，灵活运用各种解题技巧，以提高解题速度．下面举例说明，怎样根据给出的条件，简捷地确定二次函数的解析式．一、已知抛物线上三点的坐标，可设解析式为c一。x’＋bx＋c，把三点坐标分别代入其中，列出关于cz、b、c的三元一次方程组，解方程组求出a、b、c的值，即可得到所求的解析式．例l如图1，抛物线y一一’＋5y＋y（。羊0）过M、N、P三点，求该抛物线的解析式．（贵阳市1996中考题）解设它的解析式为y一一‘＋》X十八… 相似文献
6.
你想掌握求二次函数解析式的技巧吗？请你先熟悉一下二次函数的三种表达形式：（1）一般式y＝ax‘＋6x＋c．已知二次函数的图象经过三个一般的点,常用一般式求解析式．,＿、＿。＿。,、,,,＿＿,b（2）顶点式y＝a（－h）“＋k（其中h一十,k＝”－’‘”””“一“一”～‘”””””””’‘”2’””4ac。b＼。。,at。。、。。。。。1,。,、。、、。y生二业）,抛物线的顶点坐标为（h,k）,对称轴为江一4Q”’“————”“——“”——”””””＼’”’””I,“”、I‘、l—’、—－h．涉及抛物线的顶点。对称轴和最大值… 相似文献
7.
求二次函数的解析式是初中数学的重点和难点,同时也是初中、高中数学知识的一个衔接点。它所涉及的知识面广,解题技巧高,因此要求学生必须熟练掌握以下几种求二次函数解析式的常用方法。一、利用二次函数的一般式使用说明：已知给出抛物线经过的三点坐标A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,将坐标值代人解析式后,列成三元一次方程组,大出给定系数a、b、。即可。例题．已知y二ax‘＋bx＋c的图像经过点（－3,2）、（－l,－l）、（l,3）,求这个H次函数的解析式。解：设所求二次函数的解析式为y＝ax‘＋bx＋c（af0）…抛物线经… 相似文献
8.
一次函数是初中数学的重要内容之一，同学们在解题时往往会因考虑不周而出现错误．现就一次函数中的常见解题错误分类举例剖析．一、忽视一次项系数不为零导致错误例１已知y＝（m２－１）x２＋（m＋１）x＋m是一次函数，求m的值．错解：由题意，得m２－１＝０，故m＝±１．剖析：一次函数一般式为y＝kx＋b（k≠０），错解中忽略了k≠０的隐含条件．正确答案：m＝１．例２已知一次函数y＝mx－４的图象与反比例函数y＝２x的图象有交点，求m的取值范围．错解：根据题意，可知方程组y＝２x，y＝mx－ 有实数解．解此方程组得mx２－４x－２＝０… 相似文献
9.
学习了二次函数及其图象后,同学们都知道,抛物线y＝αx2＋bx＋c是轴对称图形,它的对称轴是直线x,抛物线的顶点在对称轴上．解决有关二次函数的问题时,若能充分应用抛物线的对称性,则可给出特别简捷的解法．例1已知抛物线的对称轴为X＝－2抛物线与X轴两交点间的距离为2,交y轴于点（O,2）,求此抛物线的解析式．（1997年,苏村1市）分析设抛物线的解析式为y一一’＋bx＋c,按照常规解法,需要解关于a、入c的三元二次方程组,从而求得a、入c的值．这种解法,运算过程是相当繁杂的．若利用抛物线的对称性,解法就简捷了．因为抛物线的… 相似文献
10.
11.
求二次函数的解析式是初三代数中的一个重要内容，也是近年来中考中的一个定型题．为了帮助初三同学掌握好这一内容，本文现以一九九四年新疆维吾尔自治区的一道中专题为例,通过一题四解,将求二次函数解析式的几种常用方法介绍如下：．题目己知二次函数y=ax2+bx＋c的图象经过直线y=3x＋3与x轴、y轴的交点，对称轴为x=－1．求二次函数的解析式．解一（一般式法）根据题意，在y=－3x＋3中，分别令y=0，x=0，可得到抛物线经过（1，0）和（0，3）两点放二次函数的解析式为y=-x2－2x＋3解二（顶点式法）设二次国数的解析式为y=a（x＋m）2＋h，即y… 相似文献
12.
y＝ax２＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠０）是二次函数的一般形式，图象是抛物线．通过配方，可以把二次函数表示成y＝a（x－h）２＋k的形式，此时h＝－b２a，k＝４ac－b２４a．由此可以确定这条抛物线的对称轴是直线x＝－b２a，顶点坐标是（－b２a，４ac－b２４a）．当a＞０时，抛物线开口向上；当a＜０时，抛物线开口向下．如果知道一条抛物线上三点的坐标，那么可用待定系数法求出相应的二次函数的解析式．关于二次函数的图象，教科书１３．７节用了很大篇幅讲述了用平移法作出y＝ax２＋bx＋c的图象（即由抛物线y＝ax２左右上下平移得到）… 相似文献
13.
要求一次函数y=ha＋b（k－0）的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是：回．设所求的一次函数为十一for＋b（k＃0）;2．根据已知条件列出关于k‘b的方程组23．解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可．求一次函数的解析式,常见以下几种类型．一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式．例1如图l,一次函数y＝b＋b的图象经过点A和点B．门）写出点A和B的坐标并求出k、b的值;（0求当x＝7二时的函数值．”－””——～2－“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解（l）由… 相似文献
14.
一、用一般式y=ax2 bx c当已知图象上任意三点坐标时,将它们的坐标分别代入二次函数的一般式,建立方程组,求出a、b、c的值,于是解析式即可确定。例1已知二次函数的图象经过(-1,-1),(0,-2),(1,1)三点,求这个函数的解析式。解:设所求二次函数的解析式是y=ax2 bx c,因为图象过(-1,-1),(0,-2),(1,1),所以有方程组a-b c=-1c=-2a b c= 1解这个方程组,得a=2b=1c=- 2所以所求二次函数的解析式是y=2x2 x-2。二、用顶点式y=ax-h2 k当已知抛物线的顶点坐标或对称轴和最大(或小)值时,则将已知条件代入二次函数的顶点式,建立方程(组)而求解。例2… 相似文献
15.
抛物线关于直线对称是顶点的横坐标）．利用这一对称性求抛物线的解析式轻巧、简捷，新颖别致．如下面几例．例1已知抛物线经过三点．写出此抛物线的解析式．（1995年辽宁省中考试题）阑”．”Q（1，2）、M（－3．2）是抛物线上的对称点，（想一想，为什么？）抛物线的对称轴为。一会［1十还一引」一2“—－。即x—－1·设抛物线的解析式为y一a（J‘＋1）z＋＆．由抛物线过点P（0，－1）、Q（1．2）得（一l一a十天．卜一1．L2一4adek．Lk——一2．所求抛物线的解析式为2”（z·＋1）’2．即yy一。’＋2。－1·例2已知抛物线x一a。、“＋b… 相似文献
16.
根据所给条件，确定二次函数的解析式是一类重要的数学问题，怎样根据所给条件正确、迅速地确定二次函数的解析式呢？下面就常用的二次函数的三种表达式举例说明．一、一般式：y＋ax2＋bx＋c（a≠0）这是二次函数的一般式，当题目中已知x和y的三组对应值时，选用一般式较好，可通过解三元一次方程组求出a、b、c，从而确定其解析式．例1已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴文于点A和点B，与y轴交于点C（0，－5），求此二次函数的解析式．（西安市1992年中考题）分析由于已知图象上三个点A、B、C，故可将此三点的坐标代入抛物线解析式易得a一4，b… 相似文献
17.
题目已知（b－c）‘＝（a－b）卜一a）,””—”－4”—－”一”—－”””一”’。。。,b＋c且a一0,则——一这是99年全国初中数学联赛中的一道填空题．解答该题的关键在于将已知等式变形,找到b＋c与a之间的关系．下面介绍它的几种解法．一、因式分解法解已知等式化为4［a‘－（b＋c）a＋be〕＋（b－c）’＝0．4a‘－4（b＋c）a＋（b＋c）‘＝O．（2－b－c）’＝0ZC·b·C＝0,ZC＝b＋C．故i：u一达一2aa二、换元转化法解设a－b＝x,c－a＝yju三、积化和差法四、巧设比值法解已知等式化为两式相加,得五、添项拼凑法解不难发现b一一… 相似文献
18.
求二次函数的解析式,是我们常见的题型．它解题的思路广,灵活性大．如何既迅速又准确地求解,我觉得应当注意以下几个问题：一、选用恰当的表达式二次函数有三种表达形式：一般式y＝ax’十功十c;顶点式十一a（。－m）‘＋n［（m。n）是抛物线的顶点〕;交点式y一以x一人l）（。－”2）（XI、。2是抛物线与X轮交点的横坐标）．思考时要通过对已知条件的分析,确定选用哪种表达形式．一般情况下,当图象过任意三点时,应选用一般式;已知抛物线的顶点时,应选用顶点式;已知图象与X轴的两个交点时,应选用交点式,但也要注意灵活性。例1… 相似文献
19.
因式分解是初中代数恒等变形的重要方法，它在数学恒等变形中有着广泛的应用．下面我们举例说明因式分解在解题中的初步应用，供同学们学习时参考．一、用于化简求值例1已知有理数a、b满足a2＋b3＋a2b。ah’＋a＋b一0，求awb的值．解将原式左边因式分解，得（ca＋b）（a’－abchb’）＋cab（a＋b）＋（a＋b）—0．再提公因式，得（a＋b）（a’＋b‘＋1）＝0．a’＋b‘＋1学0，“．a＋b＝0．例2已知x一如一2，求x’－4xs＋4y’一3xWe6ywel的值．解原式一件一Zy）’－3（X一如）＋I一2’－3X2＋1—－1．例3已知a－b—2，b－c—1，求a’＋b’… 相似文献
20.
求二次函数的解析式是“函数”部分的难点.课本中对这个问题没有做深入的讲解,同学们解题时常感困难.本文举例分析二次函数解析式的几种求法,供同学们参考.一、三点型若已知抛物线上三点的坐标,则二次函数的解析式可用一般式y=ax2+bx+c(a≠0)来表示,然后用待定系数法将三点坐标分别代入求解.例1已知一个二次函数的图象经过(-1,-6),(1,-2),(2,3)三点,求这个函数的解析式.解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,则有a-b+c=-6,a+b+c=-2,4a+2b+c=3.解这个方程组,得a=1,b=2,c=-5.故所求函数的解析式为y=x2+2x-5.二、顶点型若已知抛物线的顶点坐标或… 相似文献