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1.
杨琼芬 《绵阳师范学院学报》2009,28(5):15-19
求非线性波动方程的解的方法有齐次平衡原则,双曲正切函数展开法,试探函数法,非线性变换法,sine-cosine展开法,J acobi椭圆函数展开法,F-展开法等.本文利用推行的F-展开法,作变量代换及行波变换得到了Klein-Gordon方程许多新的精确解,包括新的孤立子波解,该方法为求解类似的方程提供了借鉴. 相似文献
2.
吴世旭 《绵阳师范学院学报》2009,28(8):17-21
F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解. 相似文献
3.
直接利用扩展F-展开法求出了一个变系数非线性演化方程的更多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1及m→0时,可得到类孤立波解和三角函数表示的精确解. 相似文献
4.
利用F-展开法求解了1+1维Chaffee-Infante方程,从而丰富了方程的精确解. 相似文献
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用F-函数展开法、因子分解法和动力系统的分支理论方法求解了KdV方程精确行波解. 相似文献
7.
本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法求出了Sine-Gordon方程的一些精确解。 相似文献
8.
在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程—Riccati方程具体的指数函数形式解,从而利用Riccati方程的解求出了Zakharov方程大量新的精确解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解. 相似文献
9.
郭冠平 《商丘师范学院学报》2010,26(6):68-71
通过引入（G′/G）的展开法,构造出Boussinesq方程的新精确解.而文献[21]给出的Boussinesq方程的解仅是上述结果的一种特殊情况.这种方法也可用于求其他非线性发展方程的新精确解. 相似文献
10.
杨立娟 《绵阳师范学院学报》2012,31(5):1-4,9
该文在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程具体形式的指数函数解,从而利用辅助方程的解可以方便的求出非线性发展方程的指数函数形式解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解。我们选择修正的Kawahara方程作为例子说明.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解。 相似文献
11.
利用改进的双曲函数法,借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新周期解,这种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程. 相似文献
12.
Floyd Vest 《Educational Studies in Mathematics》1973,5(1):147-155
Summary From a general and systematic point of view, this article has attempted to answer the questions, How do models and equations relate?, How does one teach this relationship? In the process, a systematic procedure for analyzing this task of teaching operations with the use of models and developing teaching strategies has been demonstrated. In applying the several concepts of this article to the preparation of a lesson, the teacher can (a) choose models and a family of equations, (b) choose an analysis of the equations into constituent parts involving family or equation levels, (c) choose an analysis of models into their critical attributes, and (d) plan a strategy utilizing direct correlates or oblique correlates for connecting the equations and models at a general or instance level. On the basis of such planning, the teacher will develop with a class a knowledge of the parts of the equation, the critical parts of the model, and correlates for connecting the two.Without utilizing these concepts, teachers have been found to attempt the introduction of the connection between an equation and a new model simply by placing the illustration (instance of a model) and equation together on the chalkboard and reading the equation. (This may seem absurd, but the author is aware of a film designed to present exemplary teaching in which this is done and has observed student teachers overlooking the necessity for carefully connecting the model and the equation.) Such practices as these in the context of the common telling-teaching process suggest that teachers' commentaries should provide extensive analyses and direct correlates [7].The four concepts (correlates, analysis of models and families of equations at the general and instance level, oblique correlates, and adequacy of analysis of models and equations) have been referred to as general concepts. They are general in the sense that they can be applied to the use of models of any operation. As was pointed out earlier, this level of generality extends to more than forty families of models of operations and inverse operations on whole numbers. It also extends to the use of models of operations in other number systems. 相似文献
13.
Car following model is one of microscopic models for describing traffic flow. Through linear stability analysis, the neutral stability lines and the critical points are obtained for the different types of car following models and two modified models. The singular perturbation method has been used to derive various nonlinear wave equations, such as the Korteweg-de-Vries (KdV) equation and the modified Korteweg-de-Vries (mKdV) equation, which could describe different density waves occurring in traffic flows under certain conditions. These density waves are mainly employed to depict the formation of traffic jams in the congested traffic flow. The general soliton solutions are given for the different types of car following models, and the results have been used to the modified models efficiently. 相似文献
14.
方程是初中代数中非常重要的内容 ,新世纪版教材在处理方程的内容时 ,突出了方程是表示现实世界中一类具有相等关系问题的数学模型、方程的一般性解法、方程的近似解、方程的应用以及方程与函数的联系等方面 ,强调发展学生的符号意识 相似文献
15.
非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习. 相似文献
16.
曹敏 《南通职业大学学报》2010,24(3):70-72
为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。 相似文献
17.
薛春荣 《渭南师范学院学报》2012,(10):15-18
介绍一种求解非线性偏微分方程行波解的方法,运用这种方法获得mkdv方程的行波解.在求解方程的过程中,引入一个变元u（x,t）=u（ξ）=u[k（x-ωt）]并代入方程,进行简单的求偏导数运算,将难以解决的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,最后得到方程的行波解.这种方法还可推广到高维非线性演化方程求解. 相似文献
18.
提出了寻找非线性发展方程精确行波解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程的精确行波解.所用方法可应用到其他类似方程的求解. 相似文献
19.
陈铭琦 《南昌教育学院学报》2011,(11):46-47
许多物理方程的定解问题,如波动方程、输运方程等,或由于其泛定方程比较复杂,或由于边界形状比较复杂,或由于其它原因,往往不具有解析解,或者其解析解不易计算,所以要采用可行的数值解法。有限差分方法就是一种数值解法,它把表示变量连续变化关系的偏微分方程离散为有限个代数方程,然后利用电子计算机求解此线性代数方程组。 相似文献