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1.
张建葵 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):36-38
圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据,也是研究曲线性质的理论基础．圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;第二种定义则是用统一形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体．因此,灵活应用圆锥曲线两种定义解题是一种最直接、最本质的方法,往往会收到事半功倍的效果． 相似文献
2.
问 圆锥曲线一章为什么先讲圆锥截线，再分别研究椭圆、双曲线和抛物线的方程？
答 对解析几何的每一部分（如直线、圆），我们都是按“曲线概念-曲线方程-用方程研究曲线性质”的方式展开的．这样做既体现了解析法研究问题的基本程序（几何特征-建立方程-研究性质），更可以让学生能够从整体上对圆锥曲线的内在联系得到充分的认识．首先，它们都是由平面截圆锥而得到；其次，在分别研究了它们的性质后，又可以得到他们的统一定义；[第一段] 相似文献
3.
教材中给出了圆锥曲线的两种定义，第一定义展示了三类曲线各自独特性质与几何特征；第二定义则深刻地揭示了三类曲线的内在联系，使焦点、准线和离心率构成一个和谐整体，有机的知识块．熟练掌握并自觉应用圆锥曲线的定义来解题，往往能收到避繁就简的解题效果． 相似文献
4.
郑小飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):93-93
圆锥曲线主要研究椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及几何性质．现将与三种圆锥曲线均相关的知识点总结如下：一、第二定义
三种圆锥曲线有统一的第二定义,即平面内的动点满足到定点和定直线的距离比为同一常数． 相似文献
5.
正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题 相似文献
6.
陶兆龙 《中国数学教育(高中版)》2012,(7):77-82
2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有：求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等．而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现． 相似文献
7.
<正>高中数学圆锥曲线部分是解析几何的重要内容.在这一章节的学习中,渗透了数形结合、类比、待定系数法等重要的数学思想和方法.特别是在研究了圆锥曲线的定义和方程之后,如何来研究其几何性质.这里,首次运用了一种全新的研究方法——利用圆锥曲线 相似文献
8.
圆锥曲线是解析几何的重点内容,因此,历年来它成为高考命题的热点,不仅这部分试题所占的比重大、综合性强、知识覆盖面广,而且能考查学生诸多方面的能力(数形结合、等价转化、逻辑推理、分类讨论等),所以学好这一章内容至关重要。在学习过程中应注意以下几点:①正确理解定义是学好、用好圆锥曲线的关键。定义既是推导方程的依据,又反映了它们的本质属性,“回到定义中去”是解题的重要策略。②正确理解解析几何的两个基本问题,即已知曲线求方程与已知方程研究其几何性质。③坐标法是研究曲线的一种重要方法。通过建立坐标系,求出曲线方程,再用曲线的方程讨论其几何性质。有些平面几何问题也可以用坐标法加以证明。④采用了坐标法,研究曲线的性质是通过曲线方程,但我们研究的对象是图形, 相似文献
9.
赵峰 《数理化学习(高中版)》2006,(Z1)
热点之一圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线定义是其一切几何性质的“根”与“源”,是建立曲线方程的基础,揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系,是解析几何综合题的重要背景·圆锥曲线的方程是研究几何性质的重要载体·热点之二函数与方程的思想函数与方程的思想是贯 相似文献
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高二新教材重点介绍了圆锥曲线的标准方程及几何性质,对于非标准方程下的圆锥曲线的有关问题,给学生留下了研究探索的余地。巧用定义,一方面提高了学生分析解决复杂问题的能力;另一方面也加深了学生对定义的深刻理解。下面举例说明。 相似文献
11.
本文介绍圆锥曲线的切线的几何作法、圆锥曲线的光学性质以及相关的导数知识。1．“一截、二取、三连”的统一几何法探求思路：圆锥曲线的定义是圆锥曲线上的点的本质属性,圆锥曲线方程和点的焦半径公式是曲线上点的表现形式．导数的几何意义是切线的斜率．借助线段的定比分点公式、切线与法线的垂直关系可以统一探求． 相似文献
12.
圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果． 相似文献
13.
考点1圆锥曲线的定义及几何性质、标准方程圆锥曲线的定义、几何性质及标准方程是每年必考内容,虽然考试大纲降低了对双曲线的要求,但在选择题中仍然考查双曲线。可单独考查,也可与向量、数列、不等式等其他知识结合起来考查。既可以以小题的形式考查(属 相似文献
14.
在现行高中数学教材中，给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义．这个统一定义是利用一条定直线（准线）、一个定点（焦点）和一个常数（离心率）给出的．通过该定义，我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性．从这个统一定义出发，可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质． 相似文献
15.
何建东 《中学数学教学参考》2011,(9):13-16
圆锥曲线是高中数学的重要内容．如何在“直线与圆的方程”和“曲线与方程”的教学基础上恰如其分地引出圆锥曲线的教学,并让学生充分认识圆锥曲线之间的“统一性”,是一个值得研究的课题．笔者所在的“教学行动研究小组”对此做了深入详细的专题研析,提出以下七种方案,可资教师们在圆锥曲线的整体（或局部）引入,兼及说明圆锥曲线间的统一性时借鉴与尝试． 相似文献
16.
在平面解析几何的教学中,教师不仅应要求学生重视学习圆锥曲线的定义,指出它是圆锥曲线标准方程、几何属性的根本,还应强调圆锥曲线的定义在解各种解析几何题中的作用,指出它会给解题带来方便,会使计算简化,从而使学生加深对圆锥曲线的定义和性质的理解。 相似文献
17.
<正>本文是"椭圆及其标准方程"第一课时的教学过程及授课意图,笔者上的一节公开课,供大家参考.一、教材分析圆锥曲线这一章分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分.三部分在圆锥曲线中的地位相同,但三部分教材中首先介绍椭圆.教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题.由于教材以椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,并且在双曲线和抛物线的教学中又有应 相似文献
18.
乔树华 《中国数学教育(高中版)》2019,(5):23-28
椭圆是高中数学学习内容中最重要的圆锥曲线之一.本节课是在学生学习了椭圆的定义及其标准方程的基础上,第一次通过方程系统地运用代数与几何相结合的方法研究曲线的几何性质.本节课通过问题引导、自主探究的方法,使学生经历探索椭圆几何性质的过程,建构研究曲线的一般方法. 相似文献
19.
谢琴 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
一、试题分类解析1．1注重对圆锥曲线的定义、方程、几何性质(离心率、准线方程)等基本概念的考查,进而考查学生对基础知识的理解,对基本概念、基本方法的掌握情况,也考查学生的计算、变形能力． 相似文献
20.
马仙姣 《数理化学习(高中版)》2012,(11):37-38
圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一 相似文献