共查询到20条相似文献,搜索用时 42 毫秒
1.
郭慧清 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):28-30
一、内容与内容解析
1.内容 (1)曲线的方程与方程的曲线的概念;(2)求曲线的方程;(3)坐标法的基本思想与简单应用.
2.内容解析 “曲线与方程”是高中数学课程标准规定的教学内容.在教学时,不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线作准备. 相似文献
2.
关于点或直线对称问题是高考热点内容之一。这类问题解法具有一般的变换式。下面以高考题为例说明之。 1.求关于点对称的曲线方程问题 易知任意点(x,y)关于定点(x_0,y_0)对称的点的坐标为(2x_0-x,2y_0-y)。因此, 和曲线F(x,y)=0关于点(x_0,y_0)对称的曲线方程是F(2x_0-x,2y_0-y)=0。我们用此变换式,可解这类题。 相似文献
3.
曲线的方程和方程的曲线是在掌握了曲线方程的基础上定义的,在直角坐标系中,某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的解建立如下关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点均在曲线上。那么曲线C为方程f(x,y)=0的曲线,方程f(x,y)=0为曲线C的方程,上述条件缺一不可。 相似文献
4.
杨永刚 《昆明师范高等专科学校学报》2000,22(4):105-107,113
曲线的方程和曲线的几何性质是中学数学中一个重要内容。本文就1)能进一步理解曲线方程的各种名称的含义;2)掌握一种讨论方程曲线的方法和思路作出初步探讨。 相似文献
5.
黄继玲 《泉州师范学院学报》1999,(6)
十七世纪创立的解析几何学,在建立坐标系的同时用代数方法研究几何问题.曲线(空间曲线)常用普通方程,极坐标方程和参数方程来表示;但在实际问题中,有些曲线用普通方程或极坐标方程来表示仍比较困难,而引入另一个变量(即参数)间接地建立起x、y之间的关系的表示方法却比较方便.用参数方程表示有以下优点:(1)便于描绘曲线,由参数值即可得点的一对坐标值,再联成平滑曲线.(2)某些实际问题要直接建立普通方程并非易事,若用参数则容易建立,如圆周上质点的滚动方程.(3)参数法往往使学生思路清晰,不仅提高学生的思维能… 相似文献
6.
7.
余建国 《中学数学教学参考》2009,(10):54-55
1设计问题 我们可以在平面直角坐标系中画函数y=f(x)(z∈D)的图象,也可以根据曲线(如直线,圆等)的方程f(x,y)=0画出方程的曲线.函数的图象与平面上方程的曲线是体现数形结合、解析法等数学思想的两个重要概念,是高考考查的热点、重点. 相似文献
8.
曲线L(具有某种性质的点的集合)与方程F(x,y)=0(具有某种性质的点的根纵坐标之间的关系)之间是1-1对应的。所谓的某种性质、实质上可以看成足在某种约束条件下的运动的不变量。本文中、我们要从运动变化的观点对曲线与方程进行认识、研究。平面直角坐标系的建立、给数学提供了一个双向工具,几何概念可以用代数形式表示,几何目标可以通过代数表示来实现;反之给代数问题以几何解释,从而直观地给出它们的意义,并且可以从中得到启发,去探索新的结论,这就是直角坐标系最主要的作用。我们要研究的最基本内容是曲线与方程。方程在a… 相似文献
9.
10.
刘玉云 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):43-43
求曲线的方程是解析几何的重要内容,也是解析几何应用的范围之一.曲线方程的求法主要有三步,一是建立坐标系,设出动点M的坐标M(z,y);二是写出动点M的坐标满足的一个等式F(x,y)=0,三是进行化简;还要求作必要的讨论,去除不合题意的杂点.随着问题的变化,求曲线方程的方法显示出多样性.下面结合具体的例题介绍几种求曲线方程的常用方法: 相似文献
11.
12.
章建跃 《中学数学教学参考》2007,(10):3-6
1《课标》对解析几何内容的安排
为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容.必修模块,要求学生在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,并了解空间直角坐标系;体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力.选修1、2模块(必选),要求学生学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想.作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化,《课标》设置了“坐标系与参数方程”专题(任选),要求学生通过本专题的学习,掌握极坐标和参数方程的基本概念,了解曲线的多种表现形式,体会从实际问题中抽象出数学问题的过程,培养探究数学问题的兴趣和能力,体会数学在实际中的应用价值,提高应用意识和实践能力.[第一段] 相似文献
13.
程海奎 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):39-40
解析几何的核心思想是“坐标法”.在直角坐标系中,平面上的点用坐标(x,y)表示,把曲线看成是适合某种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标(x,y)所满足的二元方程f(x,y)=0表示曲线,用代数方法研究方程的性质,进而间接地研究曲线的性质.这就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系,即给“曲线的方程”下一个合理的定义,对合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质. 相似文献
14.
我在讲授用参数方程求曲线交点坐标的内容时,同学们曾提出这样一个问题:既然一般简单参数方程(注意,不是一切参数方程)都可以化为普通方程,用普通方程已可以求交点坐标,何必又专门讲用参数方程求交点坐标呢? 相似文献
15.
《中学数学教学参考》2009,(7):69-70
假设在xy-平面上给定了一条曲线(图1),方程φ(z,y)=0称为一条曲线的隐式方程,如果这条曲线上的任一点的坐标(z,y)满足它,并且满足这个方程妒(z,y)=0的任意一对数z,Y是这条曲线上一个点的坐标.显然,一条曲线由它的方程所确定,因而,我们可以说用它的方程表示的曲线. 相似文献
16.
函数切线问题是高考热点之一,导数与函数的切线有缘,因为f’(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率。因此,利用导数求解函数问题,是新课标高考重点考查内容。在这类问题中,导数所肩负的任务是求切线的斜率,考查函数的思想方法和解析几何的基本思想方法,真正体现出函数、导数既是研究的对象又是研究的工具。下面举例说明。一、求曲线的切线方程例1(2012年广东卷·理12)曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为<sub><sub><sub>。 相似文献
17.
柏长胜 《青苹果(高中版)》2010,(4):10-12
一般情况下,若方程f(x,y)=0中含一个(或多个)参数,当x取某个常数x0时,y也对应一个与参数无关的常数y0,我们就说方程f(x,y)=0对应的曲线过定点坐标(x0,y0)。方程f(x,y)=0对应的曲线过定点问题的解决蕴含着化归、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,因此,此类问题可以考查学生对知识的综合应用能力和思维创薪能力,且难度 相似文献
18.
平面上定点C在曲线K的动切线上射影的轨迹称为曲线K关于定点C的垂定曲线.解析几何中论证过,椭圆、双曲线b2X2±a2y2=a2b2关于其焦点的垂足曲线是圆x2+y2=a2,抛物线y2=4ax关于其焦点的垂定曲线是直线x+a=0.本文拟研究某些其他平面曲线的垂足曲线问题。假设已知曲线Kf(X,y)=0(1)和定点C(a,b),则曲线K的动切线方程是过点C并且垂直于切线(2)的直线方程是其中,(XY)是流动坐标,而(X,y)是曲线K上点的坐标。从方程(1)、(2)和(3)消去x和y,就得到曲线K关于定点C的垂足曲线方程.命题1椭圆关于其中心的垂足… 相似文献
19.
【选题意图】本专题一是直接考查方程(组)与不等式(组)中的有关解法;二是将该部分内容与其他知识相结合,考查其知识在其他问题中的应用,主要出现在应用问题、函数问题和几何计算题中。尤其方程思想就是利用方程(组)解决其他问题的集中体现。 相似文献
20.
圆锥曲线极坐标方程的研究性学习 总被引:1,自引:0,他引:1
椭圆、双曲线和抛物线可以统一定义为:与一个定点(焦点)和一条直线(准线)的距离之比等于常数(离心率)的点的轨迹.由于它们的离心率不同,所以这三种曲线的方程在直角坐标系下很难统一,给研究有关问题(如焦半径问题)带来不便.极坐标系作为一种研究问题的方法,在研究直线、圆、圆锥曲线、螺线、玫瑰线、圆柱面等方程形式极其简化,为此课标课程教材中专门用一章介绍极坐标系及其应用,由于多种原因这部分选修内容中没有圆锥曲线极坐标方程,而高考中考查圆锥曲线性质是一个重点,其中有些问题若用极坐标方程求解极为便捷.本文介绍圆锥曲线极坐标方程,研究其若干性质,并用这些性质速解一些高考题. 相似文献