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【教学片断】这是一节数学练习课,其中有一道题是这样的:小强和伙伴们买了10瓶汽水,店主告诉他们,喝完后用3个空汽水瓶可以再换1瓶汽水。问:若不再多花钱,小强他们最多可以喝到多少瓶汽水?师:下面我给同学们两分钟时间,看看这道题该怎样做,你们先独立思考,然后同桌交流一下各自的思路。(两分钟后,学生纷纷举起了手)师:这么快都算出来了?你们的答案是多少?生:14瓶。师:谁来说说你是怎样算出来的?生1:小强他们可以先喝完10瓶汽水,然后留下1个空瓶,用其他9个空瓶换回3瓶汽水,这3瓶汽水喝完后又有3个空瓶可以换1瓶汽水,所以他们最多可以喝10 3 1… 相似文献
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“空瓶问题”近来在报刊和竞赛试卷中比较常见,已引起老师和同学们的极大兴趣。笔者对“空瓶问题”的两种类型题目进行了粗浅的研究,初探出了一般的解题规律,现草就于后,请同行指教。A类题:5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学已买汽水128瓶,然后用喝剩下的空瓶去换汽水,那么他们最多可以喝到汽水——瓶。解法一:一借一还法。128个空瓶第一次换25瓶汽水,还剩3个空瓶;第二次用(25 3)个空瓶可以换5瓶汽水,还剩3个空瓶;第三次用(5 3)个空瓶换1瓶汽水,还剩3个空瓶;第四次用手中的(1 3)个空瓶加上借来的1个空瓶换1瓶汽水,喝完后空瓶还给别人。这样一共可以喝到128 25 5 1 相似文献
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王念利 《教学月刊(小学版)》2005,(4):47-48
《数学课程标准》(以下简称《标准》)指出:人人学有价值的数学。”什么是有价值的数学?请看两则案例。眼案例1演《中小学数学·小学版》(2004年第4期P.15)刊登了“空瓶换汽水”的案例(详情请见原文)。“在学完有余数的除法后,一位老师让学生做一道思考题:3个空瓶可换回一瓶汽水喝,问10个空瓶最多可换回多少瓶汽水喝?”学生的答案是“最多换4瓶”,而老师的提示使学生恍然大悟:向老板借一空瓶,就可以换回5瓶汽水。《标准》强调,“有价值”的数学不仅应该与学生的现实生活密切相关,而且能够在实际中得到应用。这种“借空瓶换汽水”的做法,不符… 相似文献
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题目:4个空瓶可换一瓶汽水(带瓶)。某班同学共喝了120瓶汽水,其中一些是用喝剩下的空瓶换的,那么他们买了汽水多少瓶? 分析与解:此题按常规思路,就是要从他们已喝的120瓶汽水中,分出他们买的汽水瓶数和用喝剩下的空瓶换来的汽水瓶数,而买的汽水瓶数是未知的,因此解起来有些棘手。但若仔细分析题意会发现: 相似文献
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曹金标 《小学生之友(智力探索版)》2002,(4)
数学课上,黄老师出了这样一道题:小红、小军、小强等三人合买了10瓶汽水,店里规定三个空瓶可以换一瓶汽水。他们三人一共可以喝多少瓶汽水?”王计铭是这样做的:10÷3=3……1(3+1)÷3=1……110+3+1=14(瓶)答:一共可喝14瓶汽水。同学们看了以后,有人说答案是正确的,也有人说答案不正确。 相似文献
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空瓶换酒是厂家为促销而采用的一种销售策略,它被抽象为数学题,常在竞赛题中出现．如果我买了n瓶啤酒,商家规定m个空瓶又可以换得一瓶啤酒,问我最多可以喝到多少瓶啤酒?这是空瓶换酒类问题中最简单的一种．先看n=10,m=3的特殊情况．10瓶啤酒喝光后可得到10个空酒瓶,用它们可换取3瓶酒,还剩了1个空瓶．把酒喝完后又得到4个空瓶,再换一瓶酒,还剩余1个空瓶,喝完酒后总共有2个空瓶．实际上我已喝了10 3 1=14瓶啤酒．这就是最多的啤酒数吗?不是的,我还可以用最后剩下的那两个空瓶再换一瓶酒喝．我先向别人,如老板,借一个空瓶,凑足3个空瓶后按规定就能换到一瓶酒了,把换得的酒喝光后,我把空瓶还给那人即可．因此我最多可喝到15瓶酒． 相似文献
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数学奥林匹克竞赛题目既来源于数学教材,又高于数学教材。也就是说,可以用书本上所学的知识来解决竞赛题,只不过竞赛题本身的条件相当隐蔽,许多题目按照常规思路不易解决罢了。但如果我们善于分析竞赛题,转换思维角度,综合运用所掌握的书本知识,往往一些问题会迎刃而解。例1:5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换 相似文献
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解小学数学竞赛题有时从“正向”思考,会感到棘手。这时就可考虑逆向推理,用逆推法解答。[例]5个空瓶可换一瓶汽水(带瓶)。某班同学共喝了161瓶汽水,其中一些是用喝剩下的空瓶 相似文献
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拜读贵刊1998年第8期《解题要抓住问题的实质》一文后,产生了浓厚的兴趣,感到文中尚有待于说明之处。在此提出来与宗老师与读者共商榷。原题:“4个空瓶可换一瓶汽水(带瓶)。某班同学共喝了120瓶汽水,其中一些是用喝剩下的空瓶换的,那么他们喝了汽水多少瓶?” 相似文献
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题目 1 某校的 80名同学与 2名老师共82人去公园春游 ,学校只准备了 180瓶汽水 .总务主任向老师交代 ,每人供应 3瓶汽水 (包括老师 ) ,不足部分可到公园里购买 ,回校后报销 .到了公园 ,商店贴有告示 :每 5个空瓶可换一瓶汽水 .于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶 .那么用最佳的方法筹划 ,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销 .分析与解答 此题有一个循环利用的过程 ,很多同学不能从整体上去考虑 ,钻进“细枝末节”中不能自拔 ,最后是不了了之 .为了更好地解答此题 ,我们姑且把此题放在一旁 ,先来看下面一题 :题目 2 汽水厂为回收空… 相似文献
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《小学教学参考》(教学版)2006年第7～8期刊登了张小慧老师撰写的《智慧的美丽》一文,笔者深为教者的课堂应变能力所折服,文中对学生解题方法创新的呵护无疑是值得大家学习的。然而,笔者认为,文中所撷取的案例“空瓶换汽水”中教师所认同的创新解题方法,以及由“空瓶换汽水”引申到“分马故事”中解题思想方法的“嫁接”过程值得商榷。“空瓶换汽水”的题目是这样的:小强和伙伴们买了10瓶汽水,店主告诉他们,喝完后用3个空瓶可以再换1瓶汽水。问:若不再多花钱,小强他们最多可以喝到多少瓶汽水?文中由学生提出,后教师认可的创新解法是:先喝10… 相似文献
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许献雄 《小学生之友(智力探索版)》2003,(Z2)
经过失败后，狼突然想到要出一套联系生活实际的题来考小羊。为了出好这种题，狼还特意进城逛街，商店、饭馆、咖啡厅……狼也都一一去过。裁判也改由黑熊担任。小羊刚坐好，狼就将试题公布出来：汽水5角钱一瓶，现有5元钱，怎样才能喝到15瓶汽水？大家看了题目，都为小羊捏了把汗。可小羊却满怀自信，5元钱只可买10瓶汽水，怎么能买15瓶呢？对了，商店可用三个空瓶换一瓶汽水。于是，小羊大声解答：先用5元钱买回10瓶汽水，喝完后有10个空瓶。然后用9个空瓶，去商店换回3瓶汽水。3瓶汽水喝完后，用3个空瓶又换1瓶汽水。这瓶汽水喝完后，加… 相似文献
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汤逸平 《数理化学习(初中版)》2004,(12)
某小店为了回收啤酒瓶,规定3个空瓶换1瓶酒.一个人买了10瓶酒,喝完之后,又拿空瓶换酒,问他一共可以再换到多少瓶啤酒? 这个问题好解决.10个空瓶换3瓶酒,还剩1个空瓶;喝完后,手里有4个空瓶,拿3个空瓶又换1瓶酒;喝完后,手里有2个空瓶.要是你认为用空瓶只能换回4瓶酒,那就错了. 事实上,他可以换回5瓶酒.因为他只要找朋友借一个空瓶,凑够3个空瓶,换回1瓶酒;把 相似文献
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