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斜率是解析几何中一个最基本的概念,由于斜率直接反映直线的方向问题,所以其结构与代数的分式有关,例如代数中的函数值域问题、数列问题,几何中的三点共线问题、线性规划问题等等都可以转化为斜率问题来解决．现举例如下． 相似文献
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李惟峰 《数理化学习(高中版)》2006,(7)
斜率是解析几何中非常基本的一个概念,它反映的是直线方向的一个非常重要的量,斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切的联系,所以一些代数问题,如分式函数的值域,数列等题目就可以转化为斜率问题来解答,这样会使思路清新简明,解法自然流畅.现举例加以说明.一、用斜率解函数值域问题例1求函数s=2t-3t2 1的值域.分析:求形如s=uv((tt))函数的值域,我们可令x=v(t),y=u(t),则s=xy,化参数方程x=v(t),y=u(t),为普通方程f(x,y)=0,于是所求函数的值域,就是直线y=sx与曲线f(x,y)=0相交时,直线的斜率s的取值范围.解:令x=t2 1,y=2t-3,则s=xy.把x=t2 1,… 相似文献
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直线的斜率是直线的重要属性．直线斜率的结构形式与代数中的分式很类似,所以直线的斜率是联结数与形的纽带,在高中数学解题中应用广泛．现举例如下． 相似文献
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罗利平 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):13-13
由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起，因此它既有几何的特性又有函数的代数性质，所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度，同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等，因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题． 相似文献
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“直线和圆”是解析几何的起始篇，其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识，构成了解析几何的基础．由于引进了坐标系，架起了代数、几何之间沟通的桥梁，因而在“直线与圆”中，处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想．特别是数形结合思想，能使一些棘手的代数问题化繁为简，化难为易．下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子． 相似文献
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用代数法研究函数值域与最值已臻完善．文[1]取得较满意的结果．但不便于记忆和应用．本文另劈蹊径．从几何角度推出一个简单事实．简捷直观地讨论这类函数值域与最值．简化运算而且便于应用．首先我们探寻函数值域的几何意义．设为既约分式函数．则可以把函数分为两类：则可视为连结两率．从而把求原来函数值域的问题转化为求斜率的范围而的轨迹是抛同理对类型Ⅱ．因此我们有下面的结论：函数y值域的几何意义是：抛物线上的点与定点连线的斜率范围．进一步探究，可得出函数最值存在的充要条件．讨论如下:对类型Ⅰ：作出抛物线线的内部或抛… 相似文献
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求直线方程的基本方法包括利用条件求直线的基本量,和利用待定系数法求直线的基本量;在研究最值问题时,可以从几何图形入手,也可以从代数的角度去考虑,建立目标函数,进而转化为研究函数的最值问题． 相似文献
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一、目的要求
1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。 相似文献
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一、目的要求：1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。 相似文献
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单素莉 《数学学习与研究(教研版)》2011,(3)
函数求值域(最值)问题是高考的一个热点问题,也是学生的一个难点问题.求解函数的值域有很多种方法,其中有一种利用斜率求分式函数的值域.本文单就这一类型的函数求值域的解法做一介绍和说明. 相似文献
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数形结合就是指把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到优化解决问题途径的目的. “数形结合”可避免繁杂的计算,获得出奇制胜的解法.然而,正因为它的直观、形象、简洁而渐渐地使学生认为它是“万能”的,常常会诱入歧途,或会知其一不知其二,甚至会有以点代面的现象. 1 数形结合法的应用 1.1 在求最值中的应用 1.1.1 利用直线斜率公式 例1 求函数2cos3sinyqq =-的最值. 分析 此题用代数 法较难,不易想到.而由 分式结构联想到直线 斜率公式.2cos3sinqq -可 看成过点(3,… 相似文献
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考点一：求直线的方程直线是一种简单的几何图形，它在解析几何中处于重要的地位．高考对直线方程的考查主要涉及到直线的斜率、倾斜角、点对称、轴对称以及与圆的位置关系、圆的一些平面几何性质等问题，一般属于低、中档题，难度不大． 相似文献
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求分式函数的值域,因其解法多,技巧性强,过程复杂,所以它是函数部分的一个难点．本文就借助方程思想求二次分式函数（分子、分母无公因式）的值域作举例分析,供参考． 相似文献
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数形结合在解题中的巧妙应用 总被引：1，自引：0，他引：1
数形结合是一种重要的数学思想方法．本文拟就如何适时地妙用数形结合，谈些个人观点，供参考． 一、数形结合在求最值中的妙用 求函数的最值，方法颇多．但有些题目看似代数问题，采用代数方法求解，往往演算过程繁琐冗长，或者无从着手．假如题设与几何图形有联系，那么利用数形结合的方法，问题就迎刃而解． 例１求函数，ｙ＝的最值． 解：由“比”联想到斜率，问题就转化为：求动点（ｃｏｓｘ、ｓｉｎｘ）与定点（２，２）的连线斜率的最值． 又因为动点（ｃｏｓｘ、ｓｉｎｘ）的轨迹为ｘ２＋ ｙ２＝ １ 设过（２，２）的直线方程为： … 相似文献
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张钟谊 《数理化学习(高中版)》2006,(22)
直线和圆的方程是解析几何中既基础又重要的知识·近年来高考中不断出现以直线和圆为载体,与解析几何、代数中的函数、不等式、导数等知识交汇的好题·但由于对直线和圆的方程的研究不够深入,所以考生对试题的解答并不令人满意·这对我们2007年的高考复习是一个很好的启示·为此,本文简述三个问题如下·一、弄清学习目标复习深度适宜参见考试大纲相关章节考试内容,考试要求·这里略·二、知识要点清楚复习有所侧重1·求动点的轨迹方程·2·求直线的倾斜角,斜率和方程;求解两条直线位置关系的问题·3·求圆的半径、圆心和方程;求解直线与圆相… 相似文献
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建立斜率公式模型形如(y_1-y_2)/(x_1-x_2)的分式,可把它理解成平面直角坐标系内,连接两点p_1(x_1,y_1),p_2(x_2,y_2)的直线的斜率,从而把这类问题转化为解析几何中直线的斜率问题. 相似文献