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数列是函数概念的继续和延伸．数列通项公式可以看做关于项数n的函数．是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究．在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型．但在近年的高考中．给出递推式求通项问题几乎每年都出． 相似文献
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数列是中学数学中重要内容,也是高考考察的重点.数列的通项公式是研究数列性质,进行数列运算的一个重要依据.对数列的许多问题,只要求出其通项公式就可迎刃而解.所以求数列的通项公式是数列学习中常见的问题,也是很重要的问题.下面针对给出数列的不同方式,谈谈相应的求通项公式的方法. 相似文献
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数列的通项公式是数列的基本公式之一,它可以准确地揭示数列的所有项,也可以代表数列的任意一项进行运算与推理.几乎所有数列问题都与通项公式有关,特别是数列综合题,是否可解？几乎取决于能否准确的认识通项. 相似文献
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数列是中学数学的一项主要内容,是对学生进行计算、推理等基本训练,综合训练的主要题材,也是进一步学习高等数学的基础知识．数列的通项公式是数列的一种主要的表示方法,由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值,还可以对数列的性质进行一般性的研究,因此研究数列的通项就显得相当重要,求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点,也是近年来高考中常考的内容,下面介绍几类高考中常见的递推数列通项的求法． 相似文献
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数列是中学数学的一项重要内容 ,是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材 ,也是进一步学习高等数学的基础知识 .数列是定义在正整数集上的函数 ｆ(ｎ) ,当自变量依次取正整数时 ,相对应的函数值就是数列的各项 ,因此数列是特殊的函数 .数列的通项公式 ,是数列的一种重要的表示方法 .由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值 ,还可以对数列的性质进行一般性的研究 ,因此研究数列的通项就显得相当重要 .求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点 .求由递推关系所确定的数列的通项 ,通常可通过对递推关系的一系列变换 … 相似文献
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在中学数学中,常遇到求形如以下数列的通项公式。 (1)9,99,999,……;7,77,777,……; (2)1,0,1,0,……; (3)1,1,2,2,3,3,4,4,……。对(1),一般根据数列9,99,999,……的通项公式为G_n=10~n-1,从而推出数列7,77,777,……的通项公式为a_n=7/9(10~n-1)。然而由于拼凑没有一定的规律可循,因此常带有一定的盲目性。如(3)中数列虽也可用拼凑法求得它的通项公式,但对大多数学生来讲,已是难以下手。这就使我们想到上述所举的这些数列能否用统一的思维方法给予解决呢?它们究竟有何共同的特点呢? 相似文献
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数列是中学数学中的重点内容之一,也是历年高考数学久考不衰的内容.解决数列的有关问题,除了要正确理解数列的有关概念,熟练掌握数列的有关公式外,还要求能体会并运用蕴含于其中的数学思想和方法.等差(比)数列的通项公式与前 n 项和公式,实际上是给出了五个量:a,d(q),n,a_n,s_n 之间存在的二个等式关系,从方程思想看,只要给出其中任意三个量,就可以确定其余的两个量.这就是以方程的思想为工具确定等差(比)数列或研究它的一些性质的认识基 相似文献
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新教材第一册 (上 )第 1 1 3页有这样一段内容“象上面这样 ,如果已知数列 {an}的第 1项 (或前几项 ) ,且任一项 an 与它的前一项an- 1 (或前几项 )间的关系可以用一个公式来表示 ,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 .递推公式也是给出数列的一种方法 .”在旧教材中相关的内容只在习题 3- 1 - 4中出现 .显然递推数列在教学内容中的地位被提升 ,加以选用选修 ( )教材的学生不学数学归纳法 ,利用递推关系求数列的通项公式更应得到重视 .事实上 ,去年高考中已出现了这类试题 .例 1 若数列 {an}中 ,a1 =3且 an+1 =a2n,则数列的通项公式是 … 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(2)
<正>数列的通项公式是研究数列性质的前提,求数列的通项公式是数列的基本问题之一,求数列的综合题是高考的热点问题.求数列通项公式的方法灵活多变、形式灵活多样,这些解题技巧最终都可以归结为几种基本方法.只要掌握了这些方法,便可以以不变应万变.为帮助同学们系统复习,下面以2014年高考真题为例对数列通项公式的常用求法进行归纳总结.一、基本量法求等差(比)数列通项公式是最基本的方法基本量法即先判断数列是等差(或等比)数列,根据题目条件求出a_1,d(或q),再由等差数(或等比)数列的通项公式写出其通项公式. 相似文献
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给定一个数列,问能否写出它的通项公式?答案是:如果数列是有限数列,则一定可以写出它的通项公式;如果数列是无限数列,则不一定能够写出它的通项公式.例如由π的不足近似值数列构成的数列,直到现在尚未见到有人写出它的通项公式.于是问:是否存在可以写出不足近似值数列通项公式的无理数?答案是肯定的.下面就构造一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数.…… 相似文献
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郭冠群 《和田师范专科学校学报》2010,29(3):195-196
利用化归思想求数列的通项公式是中学数学的难点,也是高考的考点之一。本文通过近几年的高考题,介绍几种常见递推数列求通项公式的方法。 相似文献
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求递推数列的通项公式是中学数学教学的一个重要内容,也是近年来高考的热点之一.如何求递推数列的通项公式,不少同志作了一定的探索,得出一些重要的结论.张蓉同学的《几类递推数列通项公式探讨》(发表在《中学教研》(数学)1989年第二期上)一文,(下称张文)利用特征方程作媒介,将递推数列化归为等比数列求其通项.其方法简捷、巧妙,深受广大同学的喜爱.考虑到数学知识的完整性和系统性,笔者现对张文中关于分式递推数列(一次)的通项推导作如下补充. 相似文献
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求数列通项公式的几种简便方法姬鸿广求数列通项公式，是“数列”一章研究的主要问题之一。在求数列的通项公式时，必须明确：不是每一个数列都可以写出它的通项公式；通项公式可以是几个解析式子；除等差数列或等比数列外，没有统一的求通项公式的方法。由于这些原因，求... 相似文献
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彭河平 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):103+106
数列是中学数学教学中的主要内容,而通项公式则是数列学习中的重点,但学生们对于数列的掌握情况却并不如人意,如何才能够有效引导学生熟练掌握数列知识,并在最短的时间内求出通项公式呢?本文通过对中学数学数列中通项公式的求法进行分析,以期促进学生的数学学习,更好地掌握数列相关知识. 相似文献
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一般数列一直没有统一的通项公式,这是中学数学的一大难点,本人一直对此问题有着浓厚的兴趣,也试着做了一些探讨,似有收获．对数列通项公式的探讨,我是先从循环数列入手,再探讨有限数列的通项公式．1．循环数列的定义循环数列：设数列{x_n}各项为b_1,b_2,…,b_k,b_1,b_2,…,b_k,…,其中b_1,b_2,…,b_k(k∈N~*)循环出现,则称数列{x_n)为循环数列,并记 相似文献
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81、82、83连续三年的高考试题中,都涉及到由数列递推公式求通项公式的试题,因此,这个问题引起了人们(特别是中学数学教师)的重视。笔者今年在《数列》一章的复习教学中,根据学生的知识实际,就如何由递推公式求通项 相似文献
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中学数学教材中,给出的等差、等比数列的通项公式和前n项和的公式,实际上都是等差、等比数列的充要条件。这四个充要条件,我们还可进一步简化如下(下面定理中,a_n表示数列通项,S_n表示前n项和,A、B、p、r、k均表示常数): 定理二数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=A_n B。定理二数列{a_n}为等差数列的充要条件是S_n=An~2 B_n。 相似文献
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数列求和是中学数学数列板块的重要内容.现行普通高中的数学教材中,仅仅安排学习等差数列和等比数列的求和.但是数列种类繁杂,通项形式多样,绝大多数数列既非等差数列又非等比数列,不能简单地套用公式解决.本文探讨通过待定系数法处理一些数列的求和问题. 相似文献