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数学教学是思维活动的教学,数学教学作为师生之间进行思维活动的教学过程,可见,思维是数学学科的“灵魂”,思维是数学学科的“体操”,学生数学思维培养是数学学科教学的根本任务．高中数学教师应结合学生思维能力发展规律,课堂教学应该贴近学生的实际生活,以“问题教学”为载体,构建起学生为学习主体的教学活动,使学生在学习活动中有所思,有所悟,有所得, 相似文献
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一、鼓励参与,培养主体意识数学教学的本质是数学思维活动的教学,教师是全部教学活动的组织者．如我在复习曲线对称问题时,提出问题：(1)点(x,y)关于点(a,b)的对称点坐标是什么?曲线f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线是什么?由学生思考、学生回答、教师讲解．(2)设抛物y=x~2-1上存在关于直线L：x+y=0对称的相异两点,求这两点坐标.师生共同分析点关于直线对称问题的一般解法及特殊直线的特殊求法,由学生解答．(3)若改y=x~2-1为y=(1/2)x~2-1,抛物线上是否还存在关于直线对称的两 相似文献
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数学教学中,无论是数学概念,还是数学性质,以及数与数、数与形、形与形之间的相互关系,无不充满着辩证法.数学是培养学生辩证思维的良田沃田,发展学生的辩证思维,就是使学生养成依据辩证思维的规律来思考和解决问题。本文就高中《平面解析几何)第一章直线中“两条直线垂直”一节内容的教学设计(略去了其详细的教学过程)为例,用整体——局部——整体的辩证见点来发展学生思维的辩证性作一粗浅的探讨. 一、整体入手整体思维是一种全面地、总体地考虑问题的思维方法,它注重问题的整体结构,从总体上把握它的全貌. 这节课,我们不直接从两条直线垂直的已知条件入手,而是从“一组基本图形”,即一条直线对于x轴的相对位置的四种情况(如图1)着手. 相似文献
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数学教学不能“逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练”(数学是什么),应该是数学活动的过程的演习,重视知识体系的形成过程,强调数学思想方法的形成过程,强调分析与概括的展宽和特写。我们称这种教学为“过程教学”。下面是一个实例。 直线与圆相切的定义是“当直线与圆有唯一公共点时,叫做圆与直线相切”。这里,有“唯一公共点”是很高的概括,其含义不易被学生理解。 相似文献
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学生的智能结构以思维能力为核心,而思维能力的提高关键在于思维品质的培养“。数学教学的实质是数学思维活动的教学。”数学教学的思维活动体现为三种形式:数学家的思维活动(它或隐或现地存在于课本之中)、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学教师作为数学学习过程的组织者、参与者和控制者,在数学教学过程这一“思维活动过程”中起着主导作用,它 相似文献
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解题教学,是提高思维能力的重要环节.那么如何进行解题教学,才能提高思维能力呢?我在多年的教学实践中深深体会到,解题教学中注重发挥学生主体作用,是开发智力培养能力的重要举措.下面谈谈我的一些具体做法和体会.1给学生创造思维活动的机会解答数学问题的关键是思路.在解题教学中不要直接告诉学生思路,而是为学生提供思维活动的平台,引导学生在探究思路的过程中学会思考,让学生既知其然,又知其所以然,从而有效地提高独立分析问题,解决问题的能力.问题1已知椭圆x25+y24=1和直线l∶y=2x+t,问t在什么范围内变化时,椭圆上总有两点关于直线l对称?教学时,不要直接告诉学生解题过程,而是设置如下问题让学生思考:(1)求t的范围一般方法是什么?(解关于t的不等式)(2)根据什么特征来建立关于t的不等式?(具体方法),学生掌握了思维原则,就能从不同的角度探究解题方法.方法1利用判别式设M1(x1,y1),M2(x2,y2)是椭圆上关于直线l对称的两点.直线M1M2与l垂直,可设直线M1M2的方程为y=-x2+m,即x=-2y+2m,代入椭圆方程得21y2-32my+16m2-20=0,则关于y的二次方程有两个不等实根,其充要条件... 相似文献
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数学是思维的科学 ,所以数学教学应以培养学生的思维能力为主要目的 .因此 ,如何从数学思维的结果出发 ,恰到好处地设计“再发现”,让学生回溯数学思维的过程 ,应该成为数学教师的一个重要课题 ,本文就这方面谈自己的几点管见 .1 在引入课题时设计“再发现”教学中引入课题的环节往往是提出问题的过程 ,而数学问题是思维的产物 ,数学问题的产生 ,是要经过一系列的思维活动的 ,因此 ,提出问题的训练是一种具有重大意义的创造性思维训练 .遗憾的是 ,提出问题这一重要思维环节在教学中经常得不到重视 .例如我们来看这样一堂等比数列的起始课 :… 相似文献
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布鲁纳认为:“教一个人某门某科,不是要把他把一些结果记下来,而是要引导他参与知识的形成过程.“因此,数学教学应该是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果(数学知识)的教学.数学教学要重视展开学习过程,通过科学有效的途径启发思维.创设情境,引导学生感知知识发生、发展的过程,指导学生探讨发现知识规律,使学生学到数学知识,又学会思维方法.…… 相似文献
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构造是一种重要的数学思想 ,在数学解题教学中 ,教师应注意引导学生依据题目特征 ,类比相关知识 ,通过相关数学模型来促使问题的解决 .本文利用直线与圆有关常用数学模型求解一类数学题 ,供参考 .1 利用点到直线的距离公式解题设 A(x0 ,y0 ) ,直线 l:Ax + By+ C=0 ,则 A到 l的距离 d=| Ax0 + By0 + C|A2 + B2 .例 1 已知实数 a,b满足 a+ b=1.求证 :(a-3) 2 + (b+ 4 ) 2 ≥ 2 .图 1证明 不等式左端可视为点 P(a,b)到点 Q(3,- 4)的距离的平方 ,而点 P(a,b)可看作直线 l:x+ y=1上的任意一点 ,于是问题转化为点 P在直线l上什么位置时线… 相似文献
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在素质教育普及的今天 ,中考内容发生了实质性的变化 ,试题更加注重对学生综合素质能力的检测 .猜想 ,是一种高层次的思维活动 ,是数学发现过程中的一种创造性思维 .这类问题既能考查学生的知识和能力 ,又能培养学生的探索猜想能力 ,也是对新课程标准的渗透 ,因此 ,“猜想”型问题是今年中考数学的热点 ,很多省市的中考数学题出现了这类问题 .本文例举今年中考数学中的“猜想”型试题加以归类简析 ,供参考 .1 猜想一般规律例 1 ( 2 0 0 3荆州 )观察下列各式1+ 13=43=2 23,2 + 14 =94 =324 ,3+ 15=165=4 25,4 + 16 =2 56 =526 ……设n为正… 相似文献
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概念是人类认知的一种思维形式 ,概念教学是课堂教学的重要组成部分 ,让每一个学生充分参与、体验抽象概念的形成过程 ,并同时提高他们的各种数学能力 ,是数学概念课理所当然的任务 .“研究性学习”是一种新的课程形态 ,是指学生在较广泛的教育资源下所开展的自主的、开放的、探究式的学习活动 ,具有“自主性”、“协作性”、“研究性”等鲜明的教学特征 .显然 ,“研究性学习”这种积极的学习方式完全能够用来剖析以精确定义形式出现的数学概念 .本人以新教材第二册下 (B)“异面直线及其夹角”中的异面直线概念为例 ,谈谈笔者的想法 ,供同… 相似文献
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杨列敏 《中学数学教学参考》2006,(21)
思维是数学的心脏,问题是数学得以发展的源泉,下面我们对一个旧问题进行思考和探究.问题1 一直线 l 被两直线 l_1:4x+y+6=0和l_2:3x-5y-6=0截得的线段 MN 的中点 P 恰好是坐标原点,求直线 l 的方程.解法1:常规解法.设直线 l 与 l_1、l_2分别交于 M、N 两点,设点 M 坐标为(x_0,y_0),则点 N 的坐标为(-x_0,-y_0). 相似文献
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努力让最不喜欢数学的学生也产生兴趣;让学生有数学头脑,进而转化成科学头脑．斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学．”教学认识论认为：“教学过程在本质上是一种认识过程．”前苏联教育家加里宁认为：“数学是锻炼思维的体操,”因此,数学教学应该是数学思维方法的教学,是数学思维活动的教学,通过数学知识、数学方法的教学,使学生不仅掌握知识系统、知识结构,还要掌握连接知识的逻辑锁链,驾驭 相似文献
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<数学课程标准>明确指出:数学教学是数学活动(思维活动)的教学.数学思维是数学学习活动的核心.因而,在数学教学过程中,教学不仅仅是知识的传授、知识内化,培养学生思维能力也是重要的教学目标.在数学教学过程中通过怎样的教学方式,才能达到思维训练与思维品质的培养有机结合,从而提高思维能力呢?下面就此问题谈谈笔者肤浅的看法. 相似文献
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列夫·托尔斯泰说:“知识,只有当它靠积极的思维得来,而不是凭记忆得来的时候,才是真正的知识。”数学教学应是“数学活动(思维活动)的教学,而不仅是数学活动的结果(数学知识)的教学”(A·A 斯托利亚尔)也就是说,数学教学过程中, 相似文献
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张晓静 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):11-13
一、设置疑问要培养创造意识 ,可以以培养“质疑”能力作为突破口 .俗话说 ,有疑则有思 ,无疑则无思 .“疑”乃学问之始 ,创新之本 ,而疑就是问题 .问题是人思维的产物 ,也是人思维的原动力 .要培养质疑能力 ,就要设置疑问情景 ,激发产生疑问 ,这有助于学生积极主动地探索知识 ,更有利于培养学生思维的独立性和严密性 .例如 :求过点 (0 ,1)而且与抛物线y2 =2x只有一个公共点的直线方程 .一部分学生错解成 :设过点 (0 ,1)的直线方程为y =kx+ 1联列方程组 y =kx+ 1y2 =2x整理得 :k2 x2 + (2k-2 )x + 1=0 (#)∵直线与抛物线y2 =2x只有一个公共… 相似文献
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数学教学的实质是思维活动,思维是数学教学的核心。在数学教学中,我们要让学生经历数学知识的探索过程,让学生观察、操作、猜想、推理、交流,在积极思考和合作交流中获取知识,发展思维。培养能力。在数学教学中,存在着三种思维活动:数学家或作者的思维活动(隐含于教材之中);教师的思维活动;学生的思维活动。从某种意义说,“数学教学过程,是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维能力的过程。”具体来说,要突出以下三点:①数学教学不应是“结果”的教学,更应是“过程”的教学。数学活动的教学,即要把知识 相似文献
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杨鸿儒 《雁北师范学院学报》2001,17(3):65-65,68
现代数学教育要求教师让学生从“学会”到“会学”,即掌握数学思想方法 ,发展思维 ,形成能力 ,要会学 ,最根本的一条就是要在传授知识中展示数学思维过程 ,使数学教学成为数学活动的教学 .著名数学教育家斯托利亚尔指出 :“数学教学是数学活动 (思维活动 )的教学 ,而不仅是数学活动的结果—数学知识的教学 .”因此 ,数学教学不仅要反映数学活动的结果—数学理论 ,而且还要反映在得到这些理论的思维活动的过程 .数学教学中 ,那种不讲背景和条件 ,不讲思路和过程 ,忽视思想和方法 ,照本宣科 ,将结论塞给学生的做法 ,无疑会抑制学生的探索、发… 相似文献
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布鲁纳认为：“教一个人某门某科，不是要把他把一些结果记下来，而是要引导他参与知识的形成过程。”因此，数学教学应该是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果(数学知识)的教学。数学教学要重视展开学习过程，通过科学有效的途径启发思维。创设情境，引导学生感知知识 相似文献
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猜想 ,是一种高层次的思维活动 ,是数学发现过程中的一种创造性思维 ,猜想题在近几年的中考、竞赛试题中频频出现 ,且内容丰富 ,形式多样 ,饶有趣味 ,对激发学生积极参与数学活动 ,培养学生自主探索 ,发展创新能力起到了良好的导向作用 .现撷几瓣与幂有关的“花絮”供初一同学赏析 ,望能从中得到启迪 .一、猜系数例 1 ( 2 0 0 2年长沙市中考题 )下表为杨辉三角系数表 ,它的作用是指导读者按规律写出形如 ( a +b) n(其中 n为正整数 )展开式的系数 ,请你仔细观察下表中的规律 ,填出 ( a +b) 4 展开式中所缺的系数 .( a +b) =a +b,( a +b) 2 … 相似文献