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1.
孙存金 《苏州教育学院学报》1999,(Z1)
1983年Hoffman和Osserman给出了R~n中曲面Gauss映射满足的充要条件(称为条件A),1987年我们给出了R~n中曲面Gauss映射的另一个充要条件(称为条件B),在这篇文章里,我们证明条件B和条件A是等价的,并说明条件B不仅有明显的几何意义,而且可以简化R~3中和R~4中曲面的研究。 相似文献
2.
孙存金 《苏州教育学院学报》1998,(1)
本文应用研究R~4中曲面的类似方法,讨论拟欧氏空间R_2~4的类空曲面,证明了这类曲面的平均曲率函数|H|和Gauss映射G(f_1,f_2)所满足的二阶偏微分方程,并应用Gauss映射以G(f_1,f_2)给出了这类曲面一般表示公式.1 拟欧氏空间R_p~(2 p)中类空曲面的Gauss映射 相似文献
3.
孙存金 《苏州教育学院学报》2004,21(1):69-75
本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究. 相似文献
4.
孙存金 《苏州教育学院学报》1993,(1)
本文我们研究了R~3中曲面保持平均曲率函数的等距变形,应用等温参数并借助曲面论基本公式的复数形式,通过比较简单的计算,给出了这样变形存在性的新的必要和充分条件(用复数形式表示),还给出了能够进行这样变形的曲面Gauss映射的性质.应用以上结果,我们进一步回答了D.A.Hoffman和R.Osserman提出的关于R~4中曲面和到复二次曲面Q_2的映射问题,改进了W.Seaman的结果. 相似文献
5.
孙存金 《苏州教育学院学报》1992,(1)
本文给出了R~n中等温曲面的Gauss映射所满足的偏微分方程,并引进了关于曲面SR~n是等温曲面的一个新的充要条件。本文还给出了以上结果关于R~3中曲面的表达形式。最后应用本文结果讨论了陈省身先生所研究过的曲面类,而这类曲面容有非平凡的保持平均曲率函数的等距变形。从而明确了陈省身先生研究过的这类曲面和等温曲面之间的关系。 相似文献
6.
可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件.得到直纹曲面是可展曲面,其充要条件是:曲面S的Gauss映射像是一条曲线.并给出这个定理应用的例子. 相似文献
7.
孙存金 《苏州教育学院学报》1994,(1)
本文应用陈省身先生等人给出的关于H-变形曲面一些有趣的事实,深入研究了H-变形曲面Gauss映射的性质,亚应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征,修正了Kenmotsu的一个结论。 相似文献
8.
利用外微分和外积的知识,给出并证明了曲面的Gauss方程在正交标架{r(u,v);e1(u,v),e2(u,v),e3(u,v)}及自然标架{r(u,v);ru,n}下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理,以及曲面的Codazzi方程在正交标架及自然标架下的二次微分形式的等式与函数的等式的等价定理. 相似文献
9.
叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助. 相似文献
10.
11.
陈抚良 《江西教育学院学报》2001,22(6):7-10
在较弱条件下研究了凸闭曲面的调和映射问题。主要讨论了关于凸闭曲面的ε－弱调和映射，揭示了其与调和映射，共形映射，常值映射的本质联系，得出了若干新的结果（定理1－4）。 相似文献
12.
13.
利用Gauss映照研究具有紧致单连通纤维的广义Robertson-Walker时空中的类空超曲面．在假定Gauss映照为有限的条件下,得到了超曲面体积的估计,并确定了当体积达到上界与下界时超曲面的结构．所得结果推广了由Aledo与Alias得到的有关de Sitter时空中相应的结论． 相似文献
14.
利用Gauss映照研究具有紧致单连通纤维的广义Robertson-Walker时空中的类空超曲面.在假定Gauss映照为有限的条件下,得到了超曲面体积的估计,并确定了当体积达到上界与下界时超曲面的结构.所得结果推广了由Aledo与Alias得到的有关de Sitter时空中相应的结论. 相似文献
15.
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18.
19.
许绍元 《赣南师范学院学报》2007,28(6):1-4
利用压缩映射的非线性二择一性质,得到了Banach空间中压缩映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的压缩映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理. 相似文献
20.
陈白妹 《苏州教育学院学报》2002,(4)
本文应用Riemann流形的Stokes公式 ,给出了复流形中柯西定理及调和函数唯一性定理的一个简单证明 ,同时将此公式用于普通微积分中 ,得到了Green公式 ,Stokes公式和Gauss公式 相似文献