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根据杠杆平衡条件知道:F1L1=F2L2时,杠杆平衡.当杠杆平衡时,动力臂与阻力臂的比值越大(n=L1/L2),所用的动力就越小,即最省力.举例如下:例1 如图l所示,一根轻质杠杆,AO为20厘米,BC为40厘米,OB为30厘米,在A点挂200牛的重物,要使杠杆平衡,在C点加的最小力是:()A.F1;B.F2;C.F3;D.F4.分析 从图2可知:L4(OC)既是Rt△OBC的斜边,又是Rt△ODC的斜边,同时也是Rt△OEC的斜边,根据Rt△斜边最长的特点可知,L4是最长的力臂,所以F4是最… 相似文献
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1.指甲刀上直接剪断指甲的两片钢剪是一对杠杆,它们属于:()A.省为杠杆;B.费力杠杆;C.等臂杠杆;D.无法判定.2.使用两个滑轮,采用不同形式组成滑轮组,不计磨擦、滑轮和绳重,所用扭力F同重物自重G的正确关系是:()A.F=G/2;B.F=G/3;C.F=G/4;D.以上三种关系都可能.3.质量力m的物体等分为两半,将其一半放在一台不等臂天平的左盘上称,得其质量为m1;将其另一半放在该天平的右盘上称,得其质量为m2.则动体的质吕m同m;舅。:的正确关系是:()A.m>_:十_2;B._一ml… 相似文献
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一、填空题 1.AB是O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若AP:PB=3:1,,则CD等于 2.如图1,CD是O的直径,AB是弦,AB⊥CD,垂足为E,如果CE=2,AB=8,那么ED=_,O的半径r=_.(江苏省徐州市) 3.如果O的半径为5cm,一条弦长为8 cm,那么这条弦的弦心距为 cm(安徽省) 4.在圆内接四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么∠D= (吉林省) 5.如图 2,BA是半圆O的直径,点C在O上.若∠ABC=50°,则∠A= (吉林省) 6.如图3,AB是O的直径… 相似文献
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郭富喜 《中学数学教学参考》1996,(11)
成果集锦凸六边形的方程定义在凸六边形ABCDEF中.AD、BE、CF称为主对角线.若ABDE,BCEF,CDAA.则称ABCDEF为平行六边形.程为其而占的坐标为边的方程为主对角线的方程是略证:不妨设ai>0,则Li(i=1,2,3)将平面分成7个区... 相似文献
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相似三角形是本学期《几何》的重点内容.通过证明两个三角形相似,利用相似三角形的性质进行计算或证明的题型,也是统考命题的热点.本文就此归纳一些常见的题型,供同学们学习和参考.一、证角相等例1 如图1,四边形ABCD为梯形,CD//AB,ABC=90°,E为对角线交点,EF BC于F.求证:EF平分AFD.分析 要证EF平分AFH,即证1=2,但△HEF与△AEH明显不相似,考虑到1+3=2+4=90°,转而去证3=4.由已知条件知EF//DC//AB,因。,CFDECDDEr。_CFCD__f”F… 相似文献
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李玉生 《中学数学教学参考》1999,(11)
实施素质教育应以培养学生的创新精神和实践能力为重点,今就矩形的折叠谈谈数学教学如何体现这一观念.一、对折已知矩形纸片ABCD,AB>AD(图1).1.若沿着AB对折(图1),所得矩形AEFD能否与原矩形ABCD相似?若相似,AB∶AD的值是多少?简解:可以相似,此时ABAD=ADAE=2ADAB,AD=22·AB,AB∶AD=2.2.若沿AD对折,所得矩形ABEF与原矩形ABCD能否相似(图2).简解:不可能.两个矩形的对应边不成比例.二、沿对角线折1.已知矩形纸片ABCD,AB=a,BC=b(… 相似文献
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等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.这就是等腰三角形的“三线合一”定理.这个定理可分解为下面三个定理:(1)在△ABC中,若AB=AC,AD是顶角平分线,则ADBC,BD=DC.(2)在△ABC中,若AB=AC,AD是底边上的高,则BD=DC,∠DAB=∠DAC.(3)在△ABC中,若AB=AC,AD是底边上的中线,则AD上BC,∠DAB=∠DAC.由此可知,等腰三角形“三线合一”定理有三个基本功能:(1)利用“三线合一”定理可以证明两条线段相等.(2)利用“三线合一”定理… 相似文献
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一、单项选择题1.在倾斜的木板上,将木块从斜面顶端推下,撤去推力后,木块仍在斜面上匀速下滑.现用8牛的推力沿着斜面向上推木块、正好又使木块沿着斜面向上做匀速运动.前后两种情况下木块受到的摩擦力与:()A.f1=f2=8牛,方向相同;B.f1=f2=8牛,方向相反;C.f1=f2=4牛,方向相同;D.f1=f2=4牛,方向相反.2.如图1所示,小车在平衡力F1和F2作用下以速度v向右匀速运动.如果将这对平衡力同时等量缓慢地减少,最后为0,则物体将:()A.继续以v向右匀速运动;B.物体的运动速度将… 相似文献
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根据等边三角形的定义和等腰三角形判定定理及其推论,可得证明等边三角形的4种思路.现分别举例说明如下.1.证三边都相等例1如图1,在等边ABC中,分别延长AB到D,BC到E,CA到F,使BD=CE=AF求证:DEF是等边三角形.分析只须证DE=EF=DF即可.在BDE和CEF中,BD=CE,BC=AC,CE=AF,BE=CF.ABC=ACB=60°,DBK=ECF=120°BDECEFDE=KF.同理可证DE=DF,问题可证.2.证三个角都相等例2如图2,在等边ABC的三边AB、BC、CA上各取一… 相似文献
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一、选择题1.将一块重4牛的木块压在竖直的墙壁上,若作用在木块上的水平力F为6牛,如图1所示,则木块对墙壁的压力为()A.10牛;B.6牛;C.4牛;D.5牛.2.在图2中,如果木块A与木板B的接触面积为及分米2,木块重5牛,木板重3牛,则木板受到的压力和压强分别为()A.5牛、500帕;B.3牛、300帕;C.8牛、800帕;D.2牛、200帕.3.如图3所示,当盛有液体的试管由图示位置逐渐倾斜到AB时,液体对试管底部的压强将()A.逐渐变大;B.逐渐变小;C.保持不变;D.无法确定.4.某圆… 相似文献
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一、填空题(每小题6分,共30分)1.若三角形两边的长分别是3和5,则第三边a的取值范围是_.2.若三角形两个内角的和是100°,则第三个内角的度数是_.3.若三角形三个内角的度数的比是1:2:3,则这个三角形是_三角形.4.如图1,在ABC中,B、C的平分线相交于D,且BHC=120°,则A=5.如图2,已知OA=OB,OC=OD,AH与BC相交于E,则图中的全等三角形共有_对.二、单项选择题(每小题7分,共28分)1.若等腰三角形两边的长分别是4和7,则这个等腰三角形的周长是()(A)15;… 相似文献
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一、填空题1.在ABC中,C=90,AB=15,BC:AC=1:2,则BC=,AC=2.在ABC中,若AB=17,BC=8,AC=15,则此三角形的面积是.3.在ABC中,C=90,A=30,AC=,则比三角形的面积是.4.若凸多边形的每一个外角都是40,则这个多边形的边数是,内角和是.5.若凸多边形的每一个内角都是120,则这个多边形的边数是,内角和是.6.若平行四边形两邻边的长分别是6cm和8cm,它们的夹角是45.则比平行四边形的周长是,面积是.7.在ABCD中,对角线AC、BD相交于O.… 相似文献
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[题目]如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<√2).(I)求MN的长. 相似文献
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根据等腰三角形的两个底角相等及三角形内角和定理,我们可以推出等腰三角形的底角α和顶角β有如下关系:α=90°一1/2β.对于一些与等腰三角形内角有关的几何问题,利用这一关系,可取得意想不到的效果.例1如图1,在西ABC中,ACB=70°,AC=BC,点P在ABC的外部,且与点C均在AB同侧.若PC=BC,求APB.例2如图2,已知ABC=100°,AM=AN,CP=CN,求MNP.解在AMN和CPN中,例3如图3,在HBC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,使AE=HD,延长ED交BC… 相似文献