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针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性. 相似文献
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本文对带有齐次边界条件的BBM-KdV方程的初边值问题进行了数值方法研究,在保证具有二阶理论精度的前提下,将非线性项在时间层进行线性化离散,提出了一个两层线性差分格式,且该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质,并用能量方法证明了其解的存在唯一性、二阶收敛性和无条件稳定性,最后的数值实验表明,该方法是有效的,且明显优于其它二阶格式. 相似文献
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并行计算中，在用显-隐式格式求解抛物型方程时，由于受显式格式的控制，网比比较小，导致时间步长也比较小，不能充分显示出隐式格式的优势，本提出一种新的算法，并通过数值试验得出了很好的数值结果，从而使时间步长不再受显式的控制，实现了无条件稳定。 相似文献
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对对流方程的Lax-Friedrichs格式和Lax-Wendroff格式采取加权策略,给出了对流方程的一种加权显式格式(WLFW格式),进一步通过理论分析给出该格式的局部截断误差和稳定性条件.实验结果表明,WLFW格式可有效地控制数值耗散和数值色散问题. 相似文献
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二维Navier-Stokes方程:变模非线性Galerkin方法和数值稳定性 总被引：1，自引：0，他引：1
本文讨论采用非对称反馈作校正的变模非线性Galerkin方法，给出数值求解空间维 数为2的Navier - Stokes方程的离散格式及其数值稳定性分析，得到了与标准非线性Galerk in方法一致的稳定性结论． 相似文献
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非线性偏微分方程的有限差分算法存在两大难点,一是求解高阶非线性方程组消耗太多的时间和内存,二是计算过程极不稳定,以至在很短暂的时间步内产生爆破现象.为了改善数值稳定性和提高计算效率,针对KdV-Burgers方程,提出一种预校算法及其改进技巧：多次校正的PCM算法,Gauss-Seidel算法和正反交替校正算法.通过这个预校算法,可以求解许多一般的非线性偏微分方程,包括KdV方程,修正KdV方程,组合KdV-MKdV方程,Burgers方程,KdV-Burgers方程等.在一定条件下,这种算法收敛速度快、稳定性好、计算复杂度保持为O（1/h.1/τ）;相比Fourier拟谱方法和线性隐式格式,该算法无需求解高阶方程组,编程统一,内存消耗很少.数值实验表明所构造的格式能长时间模拟不同孤立波解的传播与碰撞过程,验证了算法的有效性和稳定性. 相似文献
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丁晓燕 《宁夏师范学院学报》2013,(6):30-37
在已有文献的基础上,发展了一种求解二维非定常对流扩散方程的高精度紧致半显式差分格式,其截断误差为O（τ2 ＋h4）,该格式形式上是隐式,但实际上可以显式计算.利用Fourier分析法证明该格式是无条件稳定的.数值实验结果验证了该格式的精确性和可靠性. 相似文献
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扩散波方程是一种既具有足够精度又便于求解的方法。本文着重探讨了扩散波方程数值差分解。利用直接差分格式的多样性,给出了扩散波方程的两种显式直接差分解,即相邻时段四点直接差分和蛙跳差分格式,并讨论了以上2种差分方程及其边界处的相容性、稳定性和收敛性条件。 相似文献
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提出了数值求解二维和三维扩散方程的一种半显式差分格式,其截断误差为O(τ2 h2),并且是无条件稳定的.数值算例验证了方法的精确性和可靠性. 相似文献
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基于求解对流扩散方程的高阶紧致指数型差分格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明该方法兼顾了稳定性、计算精度及并行性能. 相似文献
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为改善并行迭代算法SCⅡ的收敛速度和渐近收敛性质，本给出了求解一维扩散方程的一类相异嵌入格式的嵌套迭代并行算法CIS-EOI．论述了CIS-EOI算法的基本构造，并用矩阵理论证明了格式的稳定性；讨论了迭代收敛性和渐近收敛性质．CIS—EOI算法不仅加快了迭代法的收敛速度、改善了网格加密时的渐近收敛性质，还提高了精确度，比单纯采用SCⅡ算法要好．中数值例子表明相异嵌入格式的嵌套迭代并行算法CIS—EOI是有效的． 相似文献
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混合插值法求解Navier-Stokes方程 总被引：1，自引：0，他引：1
利用算子分裂法将粘性不可压流体Navier-Stokes方程表述的物理过程分解为扩散和对流2个过程,建立起它们的有限元方程.采用9节点四边形等参元中的形函数描述单元中流体的速度场,而利用这种单元的4个顶点节点构成的插值函数描述单元中流体的压力场,通过有限元生成系统(FEPG)进行Navier-Stokes方程的单元子程序的生成,得到求解不可压粘性流体Navier-Stokes方程的有限元程序,并用它对粘性不可压流体的挠圆柱流动问题进行了数值模拟,分析结果与试验结果吻合. 相似文献
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就求解常微分方程的Runge-Kutta方法引入了若干新的稳定性概念并给出了蕴涵方法稳定性的代数条件。所获结果不仅揭示了方法的线性与非线性稳定性间的本质联系,而且即适用于隐式方法又适用于显式方法,为构造高效稳定的数值方法提供了新的依据。 相似文献
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本文中,在假设矩阵A的奇异值大于1的条件下,给出了求解绝对值方程的一个新的光滑化梯度型算法.通过引入极大熵函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性光滑方程组,再引入适当的目标函数,把绝对值方程转化为无约束优化问题,进而利用共轭梯度算法对其求解,从而获得原问题的解.数值实验表明了新方法的有效性. 相似文献
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吴开腾 《内江师范学院学报》2008,23(12)
分析了基本无振荡(ENO)格式的特点,重构多项式是ENO格式构造的核心部分;由通量值作为插值点,构造了一个简单的高精度格式;引入三阶TVD Runge-Kutta时间离散;编写了基于ENO格式的三维计算程序;就三维欧拉方程的激波反射与双赫反射问题进行了数值计算,给出了空中爆炸场的三维压力分布图.数值试验结果表明,格式所具有的高精度和基本无振荡性质,能够满足实际计算的需要. 相似文献
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本文对非线性薛定谔方程提出了一种二层差分求解格式,并且揭示了该格式的收敛性和稳定性。最后对提出的差分格式进行了数值实验验证。实验结果表明,理论分析与实验结果相符。 相似文献
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柏琰 《南京晓庄学院学报》2007,23(6):7-10
文章研究了一类线性对流占优扩散方程的初边值问题.采用了A.A.Samarskii构造差分格式的思想,对方程的扩散项进行修正,构造了线性对流占优扩散方程的显、隐式特征差分格式和C-N格式,三个格式的收敛阶均为O( h2),利用Fourier方法分析论证了其稳定性和收敛性. 相似文献
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郭瑞 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,27(4):11-12
本文用修正局部Crank-nicolson差分法求解了KDV方程的定解问题,新的差分格式避免了传统的显格式和隐格式的一些不足,是计算量少,精度高的显格式.最后进行数值试验,验证了它的正确性. 相似文献