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一、利用判定定理
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)内错角相等,两直线平行;
(3)同旁内角互补,两直线平行. 相似文献
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平行线的性质是在“两直线平行”的条件下,得出“同位角相等或内错角相等或同旁内角互补”的结论,是由两直线的位置关系得出角的数量关系;而平行线的判定是在“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”的条件下,得出“两直线平行”的结论,是由角的数量关系得出两直线的位置关系。由此可见,两者的条件和结论正好相反,因此它们的作用明显不同,只有区分清楚,才能正确运用。 相似文献
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原理1 夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的长度总相等,那么这两个平面图形的面积相等.推广1 夹在两条平行直线间的两个平面图形,被平行于这两条直线的任意直线所截,如果截得的两条线段的比总是一个常数.那么这两个平面图形的面积比等于这个常数.原理2(祖暅原理)夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的两个截面的面积总相等.那么这两个几何体的体积相等. 相似文献
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赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):14-15
转化思想是一种重要的思想,可以说,数学解题的过程就是不断由陌生向熟悉,由未知向已知,由难到易的转化过程.我们学习的平行线的判定定理,就包含两个方面的转化:(1)课本通过三角尺的平移得出:只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线,从而引出了平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行.然后通过推理,得出内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.这实际上是通过将内错角和同旁内角的关系转 相似文献
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我们知道.平行线有如下性质:1.两直线平行,同位角相等;2.两直线平行,内错角相等;3.两直线平行,同旁内角互补.因此,利用平行线的性质,可以:1.证明两个角相等;2.求角的度数;3.把一个角大小不变地迁移到我们所需要的图形中.这就是平行线的基本功能与作用.例1已知:如图1,E是DF上的点,B是AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.分析由图形知,∠A与∠F是内错角.因此,要证∠A=∠F,只须证DF∥AC.这只要根据已知证出∠D=∠ABD即可.证明∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等),∠2=∠3.BD∥… 相似文献
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对于一个四边形,如果已知下列条件之一,就可以判定这个四边形为平行四边形:(1)两组对边分别平行;(2)两组对边分别相等;(3)两条对角线互相平分;(4)两组对角分别相等。 相似文献
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与平行线有关的计算题,主要是角度的计算,其解题的关键是理解并熟记平行线的三个特征:若两直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;有时还需要用到平行线的判定:若同位角相等(内错角相等,同旁内角互补),则两直线平行.举例说明如下: 相似文献
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平行线的“判定”和“性质”既紧密联系又有根本区别,往往容易混淆,学习时应注意以下几点.一、分清因果关系. 平行线的"判定"是由角的相等或互补推出两直线平行,角相等或互补是前提,是因,两直线平行是结论,是果;平行线的"性质"是由两直线的平行推出角相等或互补,两直线平行是前提,是因,角相等或互补是结论, 相似文献
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李奉林 《数理天地(初中版)》2002,(8)
证明两角相等,除了运用角相等的定理,如“两直线平行,内错角(或同位角)相等”,“全等(或相似)三角形的对应角相等”等直接求证外,还可用等量代换来间接求证. 相似文献
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陈令高 《中学课程辅导(初一版)》2006,(5):63-63
平行线性质定理的内容是两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。要正确运用这一定理,其前提是两直线平行,且被第三条直线所截,然后才能根据角的位置去判定运用。当前提条件不符合时,就要想办法创造条件。现举一例: 相似文献
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在学习几何的时候,我们常常会遇到命题和逆命题同时为真的情况,于是产生了互逆定理,如“两直线平行,同位角相等”和“同位角相等,两直线平行”.这触动我们在思考问题的时候不妨“反过来”、“倒过来”想一想…… 相似文献