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高中学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何的基础知识却不是一件简单的事.因为从平面观念过渡到立体空间观念,对大部分学生来说,必须有一个适应的过程,会产生一定的困难.因为立体几何不是只在同一平面上研究问题,而是在空间中进行研究的,这就将平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体空间观念,培养学生的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画成直观图,还要能根据画在平面上的“… 相似文献
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李万福 《甘肃广播电视大学学报》1997,(4):66-67
平面体与曲面体相贯，两曲面体相贯，其相贯线的作法比较复杂。一般是根据相贯体的投影关系，用辅助平面法或辅助球面法通过以下步骤完成：①求特殊位置点；②求一般位置点}③判断可见性，通过各点光滑连线。这种作图法在实际绘制中难度较大，尤其是求一般位置点时，作图费时费力．要画许多辅助线，使图纸显得脏而杂乱．影响了图纸的美观整洁．加之作图的误差，往往使作出的相贯线不够光滑。 相似文献
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线面平行关系的判断和证明是空间线面位置关系的研究重点之一,也是高考的常考题型。它包括直线与直线的平行,直线与平面的平行以及平面与平面的平行。判断线面平行可以有三种思维策略：（1）从概念考虑,即依据线面平行的定义作思考,这就需要证明直线和平面没有公共点。证明方法通常选择反证法。（2）从降级角度考虑。即通过证明线线平行来证明线面平行。其依据为线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行。 相似文献
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【考试要点】本专题的重点内容———角 ,包括异面直线所成角、线面角、二面角的概念与求解 ;而距离则包括点与点、点到直线、点到平面、平行线、线与面、面与面、异面直线之间以及球面距离等八种空间距离问题 .在求解角的问题时 ,注意紧扣定义 ,寻求角的位置 ,将空间角转化为平面角来处理 ,而在求解距离问题时 ,点与点、点与线、点与面的距离是基础 ,异面直线间的距离是难点 .计算的实质是求位于有关元素上两点间的距离的最小值 ,计算空间距离的基本方法是将它们转化为其线段的长度 ,注意寻求垂足落点的位置是关键 ,提高识图、作图、推理论… 相似文献
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求直线与平面所成的角是高考考查的重点,我们必须熟练掌握求直线与平面所成的角.在求直线与平面所成的角时,应注意先判断直线与平面的位置关系.当直线与平面斜交时,关键是确定斜线上某点在直线或平面上的射影.最常用的方法就是利用面面垂直的性质定理,即寻找一个经过这点且与已知平面垂直的平面,作出它们的交线,再过这点向交线作垂线,其垂足就是这点在平面上的射影.但有的题目采用这种方法比较复杂,若采用一些特殊的解题技巧,就可以避免繁难的几何作、证、求.下面介绍一些解题技巧.例1如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD… 相似文献
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空间距离是衡量空间中点、线、面、体之间相对位置关系的重要的量.空间距离的求解是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点.空间距离主要包括:(1)两点之间的距离;(2)点到直线的距离;(3)点到平面的距离;(4)两条平行线间的距离;(5)两条异面直线间的距离;(6)平面的平行直线与平面之间的距离; 相似文献
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利用投影变换法求解几何元素之间的度量问题和定位问题是比较简便的一种方法,在度量问题中有求几何图形的实形,求直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的倾角,求点与直线、直线与直线、平面与平面、直线与平面之间的距离,在定位问题中有求直线与平面的交点、平面与平面的交线等。以上求实形,倾角、距离,交点、交线,启用投影变换法比利用点、线、面综合解题法简便得多。换面法是投影变换中最常用的一种方法,也是画法几何课程重点内容之一,下面谈谈换面法的一般解题方法。 相似文献
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高中数学课标教材选修2—1第三章主要介绍用向量法解决立体几何中点、线、面的问题.从3.6节以后研究直线与平面、平面与平面的位置关系及夹角、以及点与面的距离都是借助平面的法向量来求解,而教材中介绍求平面的法向量都是采用待定系 相似文献
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针对工程制图中截交线虚拟实验中的柱、锥截切的特点,确定了模型的点、边、面形式的数据结构,并定义了模型数据类;通过比较判断平面与线段相交的算法和判断平面与立体相交的算法,确定了将其转换为平面与线段相交求解的新算法,并以此算法为理论基础,研究开发了此类实验的系列应用程序.在实际应用中,该虚拟实验的反应速度和适时显示的流畅性得以显著提高,为进一步提高工程图学虚拟实验的实用性提供了技术支持. 相似文献
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高中立体几何重点内容辅导王德清，吕宗东立体几何分直线与平面、多面体与旋转体两章。其重点和难点是空间图形各量之间的０位置关系。准确理解第一章中各公理及基本概念。牢固掌握线与线、线与面、面与面平行、垂直的判断和性质并能熟练应用是学好立体几何的关键，立体几... 相似文献
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一、主要知识点
1．柱体、锥体、球、多边形的相关概念．
2．简单立体图形的三视图及平面展开图．
3．点与直线的位置关系：（1）点在直线上；（2）点在直线外．
4．点与线段的位置关系：（1）点在线段上；（2）点在线段的延长线上；（3）点在线段外． 相似文献
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重影点不仅是工程制图中的一个重要概念,而且也是作图求解某些问题的重要理论依据.近年来出版的教材在作图求解的例图中,存在对重影点标注不规范的现象;甚至有些教材中另外加注的规定还淡化了重影点的概念.该文详细论述了重影点的概念、标注原则,以及如何标注空间点、线、面对某一投影面投影;同时又进一步详细分析了有些教材中在作图求解的例图中出现的重影点标注的错误,并给出了如何正确的标注. 相似文献
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一、直线和平面的位置关系 我们观察到教室里墙面和地面的交线在地平面内;墙面与墙面的交线和地平面只有一个公共点。墙面与天花板面的交线和地平面没有公共点。这反映出直线和平面之间存在不同的位置关系。 相似文献
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杨在敏 《读与写:教育教学刊》2011,(9):56-57
点与直线位置关系大致分为点在直线上和点不在直线上两类,这种分类方法太粗劣。本文用类比的方法将平面的法式方程、点与平面的离差引入到平面直线中,进一步探讨直线与点的位置关系,从而得到直线的法式方程、点与直线的离差这两个概念,并作恰当推广,同时用之解决二相交直线所成的四个角中指定角的平分线、求解三角形内心坐标等问题。 相似文献
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要点回顾1.认识构成平面图形与立体图形的元素:点、线、面.2.了解常见的平面图形、立体图形及立体图形的展开与折叠,从不同方向看立体图形.3.了解点、线(直线、射线、线段)的基本性质.4.理解相交线与平行线的性质与判定.5.全等三角形的性质、判定、应用及与相关知识的综合. 相似文献
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平面与平面、平面与空间直线、两条空间直线之间的相关位置的判断是空间解析几何的一个难点。利用向量和＂数＂＂形＂结合的方法,可将线、面间位置关系的判断直观化,将这一难点问题简单化。 相似文献
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矩阵秩在判断平面及直线间相关位置中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
由线性代数中矩阵秩的理论,给出了解析几何中平面与平面,平面与直线,直线与直线相关位置的判断方法,拓广了矩阵秩理论的应用,简化了平面与直线相关位置的判断方法,强化了代数与几何的联系. 相似文献
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复习“直线与平面所成角”的求解方法时,在巩固向量建系法和等体积法之后,还要回归到综合几何法的复习.本文通过具体实例,介绍了利用“垂面法”这一传统的综合几何的方法求解直线与平面所成角,通过对学生几何法的训练,完善学生求解直线与平面所成角的方法,帮助学生完善立体几何中点、线、面之间的知识体系和方法体系. 相似文献