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一个二维离散系统的分岔分析 总被引：2，自引：0，他引：2
应用动力系统的局部分支理论,研究一个二维离散动力系统当参数变化时产生的复杂动力学性质。我们应用中心流形定理和分岔理论证明了这个二维离散动力系统存在叉型分岔、倍周期分岔和Hopf分岔。 相似文献
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应用广义牛顿法在物理参数平面上得到了倍周期分岔的转迁边界，研究了不同参数域中的运动特性．当物理参数通过周期Ｔ解的边界时，将产生２Ｔ的周期解，继续倍周期分岔可导致混沌． 相似文献
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本文研究了两种计算二维映象拓扑熵的方法。一种是用从哈密顿量得到耗散映象轨道的方法,根据拓扑熵的定义,通过计算二维映象的不稳定周期轨道数,以Hnon映象为例,研究了拓扑熵随不可积参数变化的规律。另一种是从拓扑熵、测度熵和Lyapunov指数的定义出发,研究三者之间的一般关系,通过计算映象运动轨道的Lyapunov指数,以二维“标准映象”为例,研究了拓扑熵与参数之间的关系。 相似文献
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利用数值分析的方法,采用龙格库塔算法对Mathieu方程系统的动力学行为进行了仿真,采用周期激振力控制方法实现了系统混沌运动的控制,使系统脱离混沌运动域进入周期轨道。并根据全局分岔图对系统控制进行了分析,得出了合理的结论。 相似文献
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混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。 相似文献
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熊伟 《湖北第二师范学院学报》2009,26(8):79-80
混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。 相似文献
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将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）. 相似文献
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文章定义了Y空间上连续的连通集值映射及其周期轨道,探索了Y空间上连续的连通集值映射与y上的连续自映射之间的关系,得到了关于Y上连续的连通集值映射的两个定理。 相似文献
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研究了当营养消耗率的倒数为一般多项式时,三维生化反应器竞争系统的稳定性问题,以及当某一微生物处于竞争劣势而趋于灭绝时,另一微生物和营养物所在的二维稳定流型上极限环的存在性。同时,运用Friedrich方法得到了系统存在Hopf分支的条件,并判定了周期解的稳定性。 相似文献
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莫娟 《唐山师范学院学报》2011,33(5):25-29
Clay对修改的HH模型在没有噪声的情况下施加周期激励发现了整数倍节律,然而,上述的工作都是仅针对多峰节律进行研究的,对于系统随激励变化时的节律转迁过程并没有探讨。针对修改后的HH模型,用一些时序分析方法加深对周期脉冲电流下诱发的混沌节律的认识,并且研究了系统在周期脉冲电流的幅值变化时放电节律的分岔过程。 相似文献
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罗定军 《常熟理工学院学报》1999,13(2):1-5
本文讨论了平面系统的极限环分支问题,具体分析了Ｈｏｐｆ分支,奇闭轨分支,高重环分类和Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支以及它们的相互联系,指出可从较易分析的Ｈｏｐｆ分支来导出较难分析的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支。作为应用,对平面二次系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支给出了完整的结论。 相似文献
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通过建立适当的李雅普诺夫泛函,利用微分不等式,讨论了一类二维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食食饵模型的一致持久性和全局吸引性,获得了该模型的周期解的存在唯一性,概周期解存在唯一性及其在壳扰动下的稳定性。 相似文献
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研究一类具有时滞的阶段结构捕食-食饵系统。首先讨论正平衡点的稳定性及局部Hopf分支出现的条件;然后通过分析系统关于正平衡点的线性变分方程的特征根来研究系统在正平衡点的稳定性,应用泛函微分方程的局部Hopf分支理论给出了该模型出现周期解的条件;根据全局Hopf分支存在定理,建立了捕食-食饵系统全局Hopf分支存在性;最后通过数值模拟进行验证。 相似文献
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Rotor systems supported by angular contact ball bearings are complicated due to nonlinear Hertzian contact force. In this paper, nonlinear bearing forces of ball bearing under five-dimensional loads are given, and 5-DOF dynamic equations of a rigid rotor ball bearing system are established. Continuation-shooting algorithm for periodic solutions of the nonlinear non-autonomous dynamic system and Floquet multipliers of the system are used. Furthermore, the bifurcation and stability of the periodic motion of the system in different parametric domains are also studied. Results show that the bifurcation and stability of period-1 motion vary with structural parameters and operating parameters of the rigid rotor ball bearing system. Avoidance of unbalanced force and bending moment, appropriate initial contact angle, axial load and damping factor help enhance the unstable rotating speed of period-1 motion. 相似文献