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完全平方公式:(k+1)2=k2+2k+1是同学们非常熟悉的乘法公式之一.接下来请同学们和我一起利用这个公式进行一个小研究. [探索一]在这个公式中,如果分别令k= 1,2,3,…,n,那么可以得到以下n个等式: 相似文献
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周剑蓉 《太原大学教育学院学报》2008,26(3)
文章给出计算方幕和nΣk=1(ak+b)m(a,b∈N+)的递推公式,并利用这个递推公式得出了计算方幂和Sm(n)=nΣk=1m的递推公式. 相似文献
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求定点P(x_6,y_0)关于直线l:Ax+By+C=0的对称点P’的坐标,按照常规的方法是先求出过定点P(x_0,y_0)而且与l_c Ax+By=0垂直的直线方程,然后求出两直线的交点,再利用中点坐标公式,求出对称点P'的坐标。蔡乘湘曾经在《教学与研究》(1987—1)上刊文给出特殊情形(A=±1B=-1)的计算公式。本文将给出一般情形的坐标计算公式,于是蔡乘湘所给出的定理就作为这个公式的特例。值得一提的是所给出的坐标计算公式在形式上与点到直线的距离公式有密切的联系,很容易记忆,计算也方便,推导过程也不困难。 相似文献
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先看下面4道题,并请你从给出的这些具体的.特殊情况的信息出发,认真观察分析,归纳总结出用自然数n表示其一般规律的公式. 相似文献
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关于计算前n个正整数的方幂和Sm（n）=∑km问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm（n）的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1（n）到S10（n）的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式． 相似文献
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常立新 《数理天地(高中版)》2006,(2)
当在数列{an}中已知首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)之间的关系可用一个公式表示,那么,这个公式就叫做这个数列的递推公式．递推公式是给出数列的一种重要方法,并且有些递推公式和通项公式之间可以相互转化,通过构造以递推形式给出的数列,利用这种转化,可以解决一些有趣的应用题．用递推方法处理这类应用题的一般步骤是: 相似文献
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首先利用微分算子以及Bernoulli数巧妙地得到了求任意等差数列前n项等幂和的一个简洁且更一般的计算公式,同时利用导出公式分别给出了前11个自然数等幂和公式和前n个奇数的等幂和公式,然后利用Maple7给出计算程序． 相似文献
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安徽去年中考数学试题命题者,打破了多年来中考主观试题的风格、模式,最后设计了一道关于算术平均数简化计算公式的题目.题目不是一开始就给出公式,要求考生证明,而是先给出具体事例,要求考生观察这个事例,归纳推导算术平均数的简比计算公式. 相似文献
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给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
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给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
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1 问题的提出2000年全国高考理科考试数学卷的第17小题是这样的:已知函数y=12cos2x 32sinxcosx 1,x∈R.()当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;()该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?这道题主要考查了三角函数的图象及变换、二倍角公式、两角和与差的正弦公式及化简变形能力.从答卷情况看,主要的问题在于y=asinα bcosα的化简,下面我们就来谈谈这个公式.1.1 源于课本asinα bcosα=a2 b2sin(α φ)是一道课本例题的结果,反映了添置辅助角的思想,它把asinα bcosα化为一个正弦函数.一般地,对于y=asinα b… 相似文献
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本文标题给出的公式是一个广为人知的简单事实.若巧妙地应用它去解有关问题,往往能收到意想不到的效果.下面以竞赛题为例谈应用它解题的技巧,供同学们参考. 相似文献
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关于计算前n个正整数的方幂和Sm(n)=∑km问题,一直是人们研究和讨论的一个热点问题.本文应用初等微积分的知识,首先给出一个十分有用的积分恒等式,然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧,构造出一个新的结构简单,便于使用的计算方幂和Sm(n)的递推公式,最后利用这个递推公式递归地求出S1(n)到S10(n)的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式. 相似文献
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关于计算前n个正整数的方幂和Sm(n)=∑k^m问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm(n)的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1(n)到S10(n)的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式． 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2013,(5):23-26
用初等数论的方法研究了一类不定方程y3=x2+2(multiply from (pi)i=1 to s)2其中pi为奇素数,pi=5,7(mod8),i=1,2,…,s,并给出了该方程全部整数解的一般公式。 相似文献
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关于波的能量问题,虽然很多书上都有详细的讨论,但是几乎都是只研究纵波的情况,很少讨论横波。一般,书上仅给出横波能量的计算公式,至于公式的来 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1986,(2)
[1] 文中讨论了sum from k=1 to n(cos~L(kπ)/(2n)) 和sum from k=1 to n(sin~L(kπ)/(2n)) 的计算问题,导出了四个计算公式。在这四个公式中,公式(1)和(3)是很复杂的,不便于应用。本文准备继续来讨论这个问题,为讨论方便起见,现将[1]文中的公式(1)和(3)转抄如下: “当L=2m时,则 相似文献
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