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Gerard Sensevy 《Educational Studies in Mathematics》1996,30(3):261-288
Résumé Une expérience d'enseignement a été menée avec des élèves de Cours Moyen (Grade 4 et 5). Les élèves ont participé à une activité spécifiquement élaborée, la production de problèmes de fractions, à l'aide d'une terminologie spécifique, grâce à la production et à l'observation d'un ensemble de critères. Ainsi, les interactions au sein de la classe ont été organisées dans le but d'élaborer un système commun de significations, basé sur des outils sémiotiques appropriés, qui ont permis au maître et aux élèves de partager des significations mathématiques. De telles interactions nécessitent une négociation de nouvelles normes sociales qui détermine, pour le maître et les élèves, un nouveau contrat didactique.
A longitudinal teaching experiment was conducted with fourth and fifth graders. Students participated in a specially designed activity, the production of fraction problems using a specific terminology developed through producing and applying a set of criteria. The interactions within the class were organised with the goal of developing a common system of meanings, based on appropriate semiotic tools, allowing teacher and students to share mathematical significations. Such interactions require a negotiation of new social norms determining, for teacher and students, a new didactic contract.相似文献
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Sylvette Maury 《Educational Studies in Mathematics》1985,16(3):283-301
Resume Ce travail est une contribution à l'étude des acquisitions spontanées des élèves en ce qui concerne la notion d'indépendance en probabilités. Une de nos hypothèses générales est que, dans le champ des phénomènes aléatoires, de légères modifications de la présentation d'un problème sont susceptibles d'avoir une influence nette sur les conduites des élèves. Cette hypothèse semble fondée: en effet, les performances à l'épreuve ici retenue-bien que toujours favorables-sont très sensibles à la forme de la question posée dans l'énoncé. Nous essayons d'interpréter ce résultat en analysant les modifications de la tâche impliquées par le changement de forme de la question et en examinant les arguments exprimés par les éléves.
Influence of the question in a task on the concept of independence
This work is a contribution to the study of spontaneous assimilation by students concerning the concept of independence in probability. One of our general hypotheses is: in the field of random phenomena, slight modifications of the presentation of a problem are likely to have a distinct influence on students behaviour. This hypothesis seems justified: indeed, performances of the task designated here, although always relatively successful, are very sensitive to the form of the question given in the problem. We try to interpret this result by analysing the modifications of the task implied by the change of form in the question, and by examining the arguments expressed by the students.相似文献
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Raymond Duval 《Educational Studies in Mathematics》1991,22(3):233-261
Resume Le raisonnement déductif ne fonctionne pas comme une argumentation. Cependant ces deux formes de raisonnement emploient souvent les mêmes connecteurs et se traduisent par des démarches linguistiques très voisines. C'est une des raisons pour lesquelles la plupart des élèves ne parviennent pas à percevoir les exigences propres d'une démonstration en mathématique. Cet article présente une analyse cognitive de l'organisation déductive du raisonnement par opposition à son organisation argumentative. La distinction entre contenu et statut opératoire des propositions y apparaît fondamentale. Pour illustrer cette analyse nous présentons des textes de démonstration rédigés par des élèves de quatrième, sur des problèmes de géométrie, au cours d'une expérience d'enseignement organisée pour faire mettre en oeuvre cette distinction. L'analyse de ces textes et l'interprétation de l'évolution observée au cours de cette expérience conduisent à prendre en compte une seconde distinction: celle entre la valeur de vérité et la valeur épistémique des propositions. Car la découverte du fonctionnement du raisonnement déductif s'accompagne, pour les élèves, d'une prise de conscience: il change la valeur épistémique de la proposition démontrée.
Deductive thinking does not work like argumentation. However these two kinds of reasoning use very similar linguistic forms and propositional connectives. This is one of the main reasons why most of the students do not understand the requirements of mathematical proofs. In this article we present a cognitive analysis of deductive organisation versus argumentative organisation of reasoning, and the didactical applications of this analysis. We present also proofs written by young students for geometrical problems, in the frame of an experience, the goal of which was to realize dissociation between content and operative status of propositions. The analysis of proofs written by the students requires a second distinction between truth value and epistemic value of propositions: by splitting content and operative status, students discover how deductive reasoning works and, at the same time, become aware that deductive reasoning change also the epistemic value of the proved proposition.相似文献
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Gerald Noelting 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1961,7(2):197-207
Conclusions L'étude génétique de la pensée enfantine, dont on a montré quelques aspects dans le domaine mathématique, vérifie l'assertion, courante aujourd'hui, que l'enfant doit agir pour comprendre. Elle apporte cependant des renseignements supplémentaires sur les processus d'abstraction qui interviennent à partir de l'action.Les actions que l'enfant accomplit sur le matériel, qu'il s'agisse de construire une tour ou de déformer un volume, doivent être comprises non comme des actions à sens unique, qui modifient unilatéralement le milieu, mais comme des actions qui s'intègrent dans un contexte, contexte qui est précisément un système fermé d'actions semblables accomplies sur le même matériel. Parmi ces actions diverses l'action inverse, qui annule exactement toute modification apportée au matériel, joue un rôle privilégié. A ce système fermé correspond uninvariant qui peut être une longueur, un nombre, une direction privilégiée.Mais, parallèlement, l'enfant doit coordonner divers repères perceptifs qu'il recueille dans le milieu. Les déformations qu'il fait subir au milieu, lorsqu'il prend en considération seulement un indice, doivent être compensées par des déformations inverses obtenues à partir d'un indice complémentaire.L'abstraction repose précisément sur ce double processus de compensation et de réversibilité. Il en résulte la constitution d'invariants qui sont autant d'instruments de pensée, et la formation des structures achevées étudiées en logique et dans les mathématiques. 相似文献
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Jean-Pierre Levain 《Educational Studies in Mathematics》1992,23(2):139-161
Resume Cet article se propose d'étudier, dans une perspective d'évaluation, la résolution de problèmes multiplicatifs chez des élèves de dix à onze ans, à la fin du cycle primaire. Il s'agit de résoudre une série de problèmes d'arithmétique impliquant le calcul d'une inconnue. Ces problèmes sont replacés dans le cadre des structures multiplicatives définies comme: des relations, transformations, lois de composition ou opérations qui impliquent une ou plusieurs multiplications ou divisions (G. Vergnaud). Le cadrage expérimental repose sur l'utilisation d'une typologie qui prend en compte trois types de facteurs: la structure du problème, les variables numériques et le domaine de référence de l'énoncé. Les données recueillies soulignent que les enfants disposent d'un répertoire plus riche que ce qui avait été habituellement constaté. Elles permettent de valider la primauté du facteur structure dans l'explication de la variabilité observée. Nos résultats vont dans le sens de l'importance du rôle des apprentissages scolaires dans l'acquisition de modèles mathématiques spécifiques.
Solutions to multiplying problems at the end of the primary cycle
This article aims at studying how 10 to 11 years old pupils (end of the French primary school-cycle) resolve problems of multiplication within an assessment perspective. It is a matter of solving a series of arithmetic problems involving the computation of an unknown. These problems are put into the context of multiplicative structures defined as: relations, transformations, laws of composition or operations involving one or several multiplications or divisions (G. Vergnaud). The experimental background is based on the use of a typology which takes into account three types of factors: the structure of the problem, numeric variables and the field of the reference of the specific terms used for the problems. The collected data point out that children have at their disposal a richer repertoire than that which had generally been reported. These data allow for the validation of the primacy of the structure factor in the explanation of the observed variability.相似文献
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M. Magabe B. Bapolisi K. Lokombe 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1992,38(5):471-488
Résumé Le présent article aborde l'épineuse question de la formation des enseignants en essayant d'explorer les activités et processus médiationnels développés par les étudiants, aspirants-professeurs, en vue de s'approprier des compétences souhaitées. Pour ce faire, les auteurs ont mis au point un instrument de recherche approprié, un questionnaire, qu'ils ont soumis à un groupe d'étudiants de l'Institut Supérieur Pédagogique de Bukavu au Zaïre. Les résultats obtenus soutiennent que les activités qu'engagent les étudiants au moment où ils sont confrontés à des tâches d'apprentissage sont très importantes dans la détermination de ce qu'ils apprennent. En effet, à côté des activités nominales prévues dans leur programme de formation, les étudiants s'impliquent sérieusement dans leur apprentissage professionnel en recourant à des ressources souvent insoupçonnées de leurs formateurs. La discussion de ces résultats amènent les auteurs à formuler des propositions pouvant enrichir la théorie et la pratique de la formation des enseignants.
This article deals with the crucial question of teacher training in an attempt to explore the activities and means which are developed by students, future teachers, in order to acquire the required competence. To reach that objective, the authors designed a research instrument, a questionnaire, which they submitted to a group of students at the Institut Supérieur Pédagogique in Bukavu, Zaire. The results demonstrate that the activities in which students engage when confronted with learning tasks, play an important role in determining what they learn. In fact, besides the normal activities foreseen by the curriculum, students make serious use, during their professional training, of resources which are frequently unsuspected by their instructors. The discussion of these results has led the authors to formulate propositions which may improve the theory and practice of teacher training.
Zusammenfassung In diesem Artikel wird die wesentliche Frage nach Lehrerausbildung aufgegriffen, indem die von Studenten und künftigen Lehrern zur Erfüllung der gestellten Anforderungen entwickelten Aktivitäten und Mittel untersucht werden. Die Autoren entwickelten zu diesem Zweck einen Fragebogen, den sie einer Gruppe von Studenten am Institut Supérieur Pédagogique in Bukavu, Zaire, vorlegten. Die Ergebnisse zeigen, daß von Studenten zur Lösung von Lernaufgaben ergriffene Maßnahmen eine wichtige Rolle dabei spielen, was gelernt wird. Neben den bereits im Lehrplan vorgesehenen Aktivitäten, bedienen sich die Studenten jedoch während ihrer beruflichen Ausbildung von ihren Ausbildern häufig nicht erwarteter Mittel. Auf der Basis dieser Ergebnisse legen die Autoren Vorschläge zur Verbesserung von Theorie und Praxis der Lehrerausbildung vor.相似文献
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Dominique Pastre 《Educational Studies in Mathematics》1978,9(4):461-502
Quelques mathématiciens ont été observés en train de résoudre des problèmes. Leurs protocoles sont décrits et analysés dans le but d'en dégager des idées susceptibles d'améliorer l'enseignement d'une part, de faire progresser la Démonstration Automatique de Théorèmes d'autre part. 相似文献
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