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Processus de preuve et situations de validation 总被引：2，自引：0，他引：2
Nicolas Balacheff 《Educational Studies in Mathematics》1987,18(2):147-176
Résumé Nous étudions les relations entre preuves et contradictions dans la résolution d'un probleme de mathématiques. Cette étude montre la nécessité d'une approche à la fois situationnelle et cognitive, notamment en référence au fonctionnement des connaissances dans l'apprentissage des mathématiques. Ceci nous conduit à distinguer différents stades dans l'évolution des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles. Enfin nous montrons que le dépassement d'une contradiction ne constitue pas nécessairement un progrés cognitif, en particulier nous examinons le traitement d'un contre-exemple par des élèves de quatrième.
Proving processes and situations for validation
A study is made of the relationship between Proofs and Contradictions in mathematics problem-solving. With respect to mathematics learning, we show the necessity for an approach being both situational and cognitive. This study leads to the demarcation of several stages from Pragmatic Proofs to Intellectual Proofs. We then go on to show that overcoming a contradiction does not necessarily constitute cognitive progress. In particular we examine how pupils (13–14 year old) cope with counterexamples.相似文献
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Gerard Sensevy 《Educational Studies in Mathematics》1996,30(3):261-288
Résumé Une expérience d'enseignement a été menée avec des élèves de Cours Moyen (Grade 4 et 5). Les élèves ont participé à une activité spécifiquement élaborée, la production de problèmes de fractions, à l'aide d'une terminologie spécifique, grâce à la production et à l'observation d'un ensemble de critères. Ainsi, les interactions au sein de la classe ont été organisées dans le but d'élaborer un système commun de significations, basé sur des outils sémiotiques appropriés, qui ont permis au maître et aux élèves de partager des significations mathématiques. De telles interactions nécessitent une négociation de nouvelles normes sociales qui détermine, pour le maître et les élèves, un nouveau contrat didactique.
A longitudinal teaching experiment was conducted with fourth and fifth graders. Students participated in a specially designed activity, the production of fraction problems using a specific terminology developed through producing and applying a set of criteria. The interactions within the class were organised with the goal of developing a common system of meanings, based on appropriate semiotic tools, allowing teacher and students to share mathematical significations. Such interactions require a negotiation of new social norms determining, for teacher and students, a new didactic contract.相似文献
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Maggy Schneider 《Educational Studies in Mathematics》1992,23(4):317-350
Resume Cet article est composé de deux parties. Dans la première, nous analysons pourquoi les concepts de vitesse et de débit instantanés pâtissent d'un a priori négatif auprès d'un certain nombre d'élèves. S'attendant inconsciemment à ce que les mathématiques prolongent leur perception première du monde sensible, ces élèves leur dénieraient la possibilité de circonscrire avec précision quelque chose qui leur semble échapper jusqu'à un certain point aux sens et aux mesures. A cela s'ajoute des difficultés d'apprentissage inhérentes au processus de passage à la limite.Dans la seconde partie, nous relatons des réactions d'élèves à un problème mobilisant le concept de taux de variation instantané. Nous décrivons ensuite les caractéristiques de ce problème susceptibles d'expliquer son impact didactique. Il mobilise un débit et, qui plus est, un débit régi par un contexte porteur d'intuition physique. L'inconnue est un instant et non le débit lui-même, ce qui favorise une mise à l'épreuve du concept de débit moyen et un acte de passage à la limite.
On learning the rate of instantaneous change
This article is divided into two parts. In the first one, we analyse why some pupils feel reserve about instantaneous velocities and instantaneous flows. They think that mathematics is inadequate to circumscribe something which is not determined completely by senses and measures because they regard mathematics as a pattern of the world known through the senses unconsciously. In addition, there are some difficulties of learning related to the concept of limit.In the second part, we relate reactions of pupils facing a problem which implicates the instantaneous rate of change. Then, we describe some characteristics of this problem which enables us to explain its didactical impact. It involves a flow, and moreover a flow specified by a context full of physical intuition. The unknown is a time and not the flow itself; consequently, this problem incites to test the concept of average flow and facilitates an effective calculation of limit.相似文献
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Fernand Hotyat 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1965,11(2):220-224
Sans résuméTheInternational Review of Education will publish a series of similar contributions from various countries describing institutions dealing with educational research. 相似文献
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Paul Lengrand 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1982,28(2):189-207
Résumé Dans les pays de l'Europe occidentale comme dans la plupart des sociétés modernes les apprentissages se répartissent en trois secteurs. L'éducation informelle tient la plus grande place aussi bien par sa durée que par son extension aux divers domaines de l'existence. Elle se situe dans de multiples conditions et circonstances depuis l'apprentissage du langage et de la socialisation dans le milieu familial jusqu'aux expériences de la retraite et du troisième age. Nombreux sont les facteurs qui interviennent et en priorité la vie du couple, les responsabilités familiales, le travail, l'influence des mass média, la participation aux activités politiques. C'est également le terrain de l'autodidactisme. L'éducation formelle assurée par les institutions scolaires et universitaires complète, corrige et guide les acquisitions du secteur informel. D'un côté elle assure une partie des apprentissages indispensables dans les disciplines littéraires et scientifiques. Cependant elle est en retard sur l'évolution des idées, des moeurs et des situations sociales. Elle ne remplit qu'imparfaitement sa fonction de démocratisation et par sa concentration sur les aspects intellectuels ne favorise pas le développement normal des diverses capacités de la personne. L'éducation non-formelle se rapproche de l'éducation informelle par sa relation avec la vie et se rapproche de l'éducation formelle par son caractère structuré. C'est le domaine de l'innovation pédagogique notamment dans le cadre de la vie associative. C'est par une conjonction harmonieuse de ces trois secteurs que peut s'opérer la mise en oeuvre des principes d'une éducation permanente globale et intégrée.
In West European countries, as in most modern societies, learning can be divided into three sectors. Informal education occupies the greatest space, both because of its duration and because it extends into every part of life. It happens in many and various ways and circumstances — from learning the language and socialisation in the family environment to the experiences of retirement and the third age. A large number of factors are involved, particularly married life, family responsibilities, work, the influence of mass media and participation in political activities. It is also the area of self-education. Formal education, dispensed by schools and universities, corrects and guides what is learned in the informal sector. It provides part of the necessary learning in the fields of the arts and of the sciences. However, it falls short so far as the evolution of ideas, morals and social behaviour are concerned. It also only imperfectly fulfils its function of democratization, and because of its concentration on matters intellectual, it does not promote the development of the diverse capacities of the whole person. Nonformal education resembles informal education in that it relates to life, and formal education in its structured character. It is the domain of educational innovation, especially in the context of social relationships. Through the harmonious combination of these three sectors of learning, the principles of a global and integrated lifelong education can be implemented.
Zusammenfassung In den westeuropäischen Ländern wie überhaupt in der Mehrzahl der modernen Gesellschaften unterteilt sich das Lernen in drei Sektoren. Die informale Erziehung nimmt sowohl wegen ihrer Dauer als auch wegen ihrer Ausdehnung auf die verschiedenen Lebensbereiche den größten Platz ein. Sie vollzieht sich unter verschiedenartigen Bedingungen und Verhältnissen, vom Erlernen der Sprache und der Sozialisation in der Familie bis zu den Erfahrungen des Ruhestands und des dritten Alters. Zahlreiche Faktoren, vor allem der Ehestand, die Verantwortungen für die Familie, die Arbeit, der Einfluß der Massenmedien und die Teilnahme an politischer Betätigung, spielen bei der informalen Erziehung eine Rolle. Außerdem ist sie auch das Gebiet des Selbstlernens. Die formale, von schulischen Institutionen und Universitäten gebotene Bildung, korrigiert und leitet das im informalen Sektor Erworbene. Einerseits gewährleistet sie einen Teil des notwendigen Lernens in den schöngeistigen und wissenschaftlichen Disziplinen, andererseits läßt sie die Entwicklung von Ideen, Moral und sozialen Situationen zu kurz kommen. Auch erfüllt sie ihre Funktion der Demokratisierung nur unvollkommen und fördert nicht die normale Entwicklung der verschiedenen Fähigkeiten des Menschen, weil sie sich zu sehr auf die intellektuellen Aspekte konzentriert. Die nichtformale Erziehung ähnelt der informalen durch ihre Lebensbezogenheit und der formalen durch ihre Strukturiertheit. Sie ist der Bereich pädagogischer Innovation, besonders im Rahmen des kommunikativen Lebens. Eine harmonische Verbindung dieser drei Sektoren würde es ermöglichen, die Prinzipien des globalen und integrierten lebenslangen Lernens in die Praxis umzusetzen.相似文献
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Douieb el Attafi 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1990,36(4):488-494
Conclusion Indépendamment de l'intention de retour ou de non-retour, les étudiants marocains à Lille sont en général appelés à créer leurs conditions matérielles d'existence et par là, à conduire des stratégies professionnelles et sociales d'intégration à la société française bien au delà de ce qu'exigerait un simple séjour d'étude. Ces mêmes étudiants pensent qu'au Maroc, la valorisation des qualifications acquises en France est incertaine. Le chômage des diplômés au Maroc devient une réalité de plus en plus tangible.Les étudiants marocains à Lille, incertains de pouvoir s'insérer professionnellement au Maroc, lorsqu'ils réussissent à obtenir un emploi relativement déclassé, mais qualifiant, décident de rester en France. Ceci est d'autant plus probable quand, chez les étudiants, la religion n'est pas fortement intégrée. Dans le cas contraire et lorsque ils décident de rester en France, la religion comme effet durable de la socialisation primaire, constitue un point d'ancrage plus ou moins spécifique, leur permettant de réinterpréter les ruptures vécues, sous le mode de la continuité. Tout ceci montre que dans leurs choix de retour/non-retour, les étudiants sont bien évidemment conditionnés de leur histoire individuelle et collective, mais ils n'en sont pas entièrement prisonniers. 相似文献
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Mouna Liliane Samman 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1993,39(1-2):63-73
Résumé Les migrations internationales ont des implications croissantes dans les pays de départ et les pays d'accueil des migrants. Dans ces derniers, la présence d'étrangers et de membres de leurs familles pose de nos jours des problèmes d'insertion, suscite la polémique et entraine une montée de la xénophobie. Parallèlement aux mesures d'ordre politique, économique et social qui sont prises au niveau des pouvoirs publics pour régler ces problèmes, l'institution éducative doit contribuer à désamorcer les tensions sociales en jouant son rôle dans la préparation des esprits et l'évolution des mentalités.Plus particulièrement, lorsque les programmes d'enseignement aborderont les questions de migrations internationales ils devraient les traiter dans le cadre de l'évolution de l'histoire pour leur donner toute leur signification et les ramener à leur vraie dimension temporelle et spatiale. Il est important aussi que l'accroissement de l'interdépendance entre les pays soit mis en relief, que l'histoire nationale soit placée dans le contexte international et que les véritables enjeux liés à ces mouvements soient clarifiés. Dans ce contexte, une initiation des apprenants aux Droits de l'homme est nécessaire, initiation qui concentrera sur les valeurs morales universelles ou touchant l'individu. Enfin, les questions de migrations internationales sont généralement présentées dans les médias d'une manière sélective et partiale. Et les jeunes qui saisissent l'information, souvent, perçoivent les jugements immédiats portés sur les situations et l'actualité comme des preuves et arguments. Voilà pourquoi tout enseignement sur les questions de migrations internationales devrait être pensé ou repensé par référence à l'action complémentaire ou concurrente des médias.
International migrations have growing implications for both countries of origin and countries of destination. In the latter, the presence of foreigners and of members of their families today creates problems of integration, causes argument and brings mounting xenophobia. Paralleling political, economic and social measures taken by public authorities to respond to these difficulties, education needs to assist in defusing the resulting social tensions by preparing the minds of learners and helping to develop new attitudes.In particular, when educational programmes address questions of international migration, these should be treated in the framework of historical evolution so that their real significance and their true temporal and spatial dimensions become apparent. It is also important that the growing interdependence between countries should be made plain, that national history should be placed in its international context, and that the true consequences of these developments should be made clear. In this context, learners need to be acquainted with Human Rights, thereby stressing universal moral values and the role of the individual. Lastly, questions relating to international migration are usually presented in the media in a selective and partial manner, and the young people who take in this information often accept the hasty judgments which are made of situations as proven facts. This is why all teaching about international migration needs to be considered or reconsidered in the light of the complementary or competing actions of the media.
Zusammenfassung Internationale Völkerwanderungen haben sowohl auf das Heimatland als auch auf das Aufnahmeland wachsenden Einfluß. Im letzteren bringt die Präsenz von Ausländern und ihren Familienmitgliedern Integrationsprobleme mit sich und führt zu öffentlichen Debatten und wachsender Ausländerfeindlichkeit. Parallel zu den von den öffentlichen Behörden ergriffenen politischen, ökonomischen und sozialen Maßnahmen zur Lösung dieser Probleme, sollte der Bildungssektor beim Abbau der aufgebauten sozialen Spannungen helfen, indem Schüler entsprechend vorbereitet werden und die Entwicklung neuer Ansichten gefördert wird.Besonders dann, wenn Bildungsprogramme Fragen nach internationalen Völkerwanderungen aufwerfen, sollten diese im Rahmen der historischen Evolution entwickelt werden, damit ihre wahre Bedeutung und die genauen Zeit- und Raumdimensionen herausgestellt werden.Außerdem sollte die wachsende Interpendenz zwischen den Ländern aufgezeigt, die nationale Geschichte in ihren internationalen Kontext gebracht und die wahren Konsequenzen dieser Entwicklungen deutlich herausgestellt werden. In diesem Kontext müssen die Lernenden mit den Menschenrechten, insbesondere den universellen moralischen Werten und der Rolle des Einzelnen vertraut gemacht werden. Im letzten Teil werden Fragen unter dem Aspekt internationaler Völkerwanderungen aufgeworfen, die im allgemeinen nur selektiv und unvollständig in den Medien präsentiert werden. Junge Menschen, die diese Informationen aufnehmen, verinnerlichen die überstürzten Beurteilungen häufig, in denen Situationen als gegebene Fakten dargestellt werden. Darum müssen alle Lehransätze über internationale Völkerwanderungen berücksichtigt oder unter dem Aspekt von Konkurrenz-oder Ergänzungsaktionen der Medien neu betrachtet werden.相似文献
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A. Isambert 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1962,8(2):175-190
Conclusion En conclusion, l'éducation des parents tend à se fonder sur des bases scientifiques que lui fournissent la psychologie et la sociologie, dont elle cherche à orienter les travaux vers l'étude de la famille considérée comme un groupe en évolution permanente, animé par un dynamisme propre que l'on découvre dans les inter-relations de ses membres et dans ses relations avec la société.Cependant, elle a conscience que sa fonction essentielle est une action éducative, que ces connaissances ne doivent pas émousser mais éclairer et stimuler. Cette action s'exerce sur la famille, à travers les parents, les jeunes et leurs éducateurs. Elle s'exerce par un enseignement, des publications, mais aussi par des moyens d'aide individuelle et collective, par l'inspiration ou la coordination d'institutions sociales, et même par l'inspiration d'oeuvres artistiques et culturelles. Action orientée vers l'acquisition de la force et de l'autorité personnelles, du sens de la responsabilité, vers le développement d'un esprit de compréhension, de coopération et d'entr'aide entre générations, entre milieux sociaux et entre civilisations. La rapidité de l'évolution des sciences et techniques qui fournit sans cesse de nouveaux moyens d'action et de relations, qui bouleverse sans cesse les conditions d'existence, oriente aujourd'hui l'éducation moins vers l'imitation du passé que vers la préparation et l'invention d'un avenir, et vers l'acquisition d'une faculté d'adaptation incessante. C'est peut-être en effet en apprenant en même temps aux peuples et aux jeunes à rompre avec les préoccupations, habituelles aux individus comme aux sociétés, de conserver et de défendre des positions et des avantages acquis, pour imaginer et réaliser des relations de coopération et de perfectionnement nouvelles, que l'on peut travailler au rapprochement des générations et des civilisations. 相似文献
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Basile Haronis 《International Review of Education/Internationale Zeitschrift für Erziehungswissenschaft/Revue internationale l'éducation》1963,9(3):334-339
Conclusion Notre réforme comporte un grand progrès par rapport à notre ancien système scolaire, étroit et monolithique, surtout par le fait qu'elle introduit pour la première fois la différenciation dans l'enseignement général, en ouvrant ainsi de nouveaux horizons aux élèves, et elle donne en même temps une grande impulsion au développement de l'enseignement technique et professionnel public, qui jusqu'aujourd'hui était fort en retard. 相似文献
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