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函数图象的“双对称”问题(即函数图象关于两条直线对称,或关于两个点对称,或关于一条直线及一个点对称)是近几年来高考的热点问题之一.基于此,本文阐述函数图象的“双对称”问题教学策略. 相似文献
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沈玉环 《数理化学习(高中版)》2006,(2)
下面是两个常见的有关函数图象对称的问题: 1．定义在R上的函数y=f(x)满足f(a -x)=f(a-x),那么y=f(x)的图象关于直线 _____对称; 2．定义在R上的函数y=f(a x)与y= f(a-x)的图象关于直线_____对称．这两个问题,外形相似,极易混淆．实际上,第1题是一个函数的自对称问题,答案是关于直线x=a对称;第2题是两个函数的互对称问题,答案是关于直线x=0对称． 相似文献
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这是一道常规题，涉及函数的奇偶性、对称性、周期性，若了解一些最基本的函数“四性”的结论，则此题不难获解．但教学反馈表明，学生普遍不得要领．大多数学生从条件仅能推得y=f（x）的图像既关于点（-1，0）对称，又关于点（1，0）对称，再往下便一筹莫展．鉴于函数在高考中的重要地位， 相似文献
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闻庆昌 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):26
题已知点A(2,1),B(3,2),在x轴上找一点P使得PA+PB最小.笔者在给高一的新生讲衔接教材的时候出了这道题,学生大多都知道用作对称的方法来解决,甚至还知道怎么证明.可是当我问怎么想到作对称的时候,他们说是初中老师说的.笔者认为让学生知道怎么解题固然很重要,更重要的是要让学生知道为什么!对于这道题笔者认为这从绝对 相似文献
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对称是数学高考中常见问题之一,中学代数中讲的函数图像对称及几何中讲的曲线对称可以统称为形的对称,它不外乎关于点、直线对称。用对称方法解决高考题中数或式的运算问题,如解决排列组合、求值、证明、数列的最值问题,在一定程度上可以降低难度,提高解题速度。一、形的对称概念1.两点 P(x,y)、P′(x′,y′)关于点 M(a,b)对称:点 P、P′的中点为点 M(a,b)。2.函数图像关于点对称:一个函数 y=f(x)图像 相似文献
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倪尔景 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):118-118,120
本文从点关于点的对称、点关于直线的对称、线关于点的对称、线关于直线的对称等方面对于对称性进行了较系统的分析比较,并结合实例说明其在解题中的应用．函数的对称性是函数的重要性质之一,它对于提高我们的数学思维品质有重要意义． 相似文献
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在高中数学《函数》一章的学习中,我们经常会遇到形如以下题型的轴对称问题:[问题1]设x∈R,则函数y=f(1-x)和y=f(1+x)的图象关于().A.直线x=0对称B.直线x=1对称C.直线y=0对称D.直线y=1对称[问题2]设x∈R,函数y=f(x)满足f(1-x)=f(1+x),则y=f(x)的图象关于().A.直线x=0对称B.直线x=1对称C.直线y=0对称D.直线y=1对称有很多同学会认为这两道题的本质相同,答案都是B.而事实上,它们是两类不同的轴对称问题:前者是两个函数图象之间的对称问题,后者是一个函数图象内部的对称问题.为了让学生能够认识这类问题的本质,本文就这类问题作出探讨.[命… 相似文献
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温琦 《黄冈师范学院学报》2011,31(6):107-108
＂曲线上存在点关于直线对称＂是解析几何的一类典型问题,对于这类问题,解决方法综合而灵活,学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过三种方法探究此类题的解法. 相似文献
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我们经常看到一类问题:已知圆锥曲线和一直线相交,试判断圆锥曲线上是否存在两点关于直线对称及相关问题. 对于这类问题,学生往往处理得不够得当,为此,本文以一个题为例,通过六种方法探究此类题的解法. 相似文献
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点关于直线对称问题的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
对称问题是高考中的热点问题,对称的基本类型及求解方法很多．对于一些类型的题,如：光线反射、角平分线及最值等问题,要善于利用对称求解,往往会使解题简便．现浅谈点关于直线对称的应用．求点P关于直线l的对称点Q的问题, 相似文献
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正对称问题是高中数学的一个重要内容,也是平时学习的难点.它的运用非常广泛,不仅体现在数学知识上,有时还会渗透到物理应用中去.对称问题的题型主要体现在点关于点对称,直线关于点对称,点关于直线对称,直线关于直线对称等几个方面.一、点关于点对称点关于点对称是大家比较常见的对称问题,也是最简单的对称问题.关于原点对称可以通过坐标系得出,关于一般点对称我们可采用中点公式求出对称点坐标. 相似文献
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缪培红 《中学生数理化(高中版)》2009,(9):84-85
在一些问题当中,给定的函数不是具体的,而是具有某种特定性质的抽象函数.像这种抽象函数,根据其性质可以知道,有的函数的图象是具有双重对称性的.如果它们同时关于某两点对称,或者关于某两条直线对称,或者关于一点一线对称,那 相似文献
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本文在阐述函数奇偶性的基础上,详尽地论述了学习时应注意的六点内容1.函数定义域M关于原点对称是函数为奇为偶的必要条件;2.关于奇偶函数图象问题奇函数的图象关于坐标原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反之,一个函数图象具备了对称性则一定具有奇偶性。3.既奇又偶的函数是存在的,这就是直线y=0即x轴。4.关于奇(偶)函数的反函数(1)奇函数若有反函数一定是奇函数;(2)偶函数根本不存在反函数。5.关于复合函数的奇偶性,其定义域是关于坐标原点对称的区间。6.在利用函数的奇偶性解求值,等式证明题过程中,要巧妙构造一个具有奇偶性的函数,从而使问题得以解决。 相似文献
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康宇 《数理天地(高中版)》2002,(2)
纵观第十二届“希望杯”赛题,发现其中不少题目如若采用整体的观点加以审视,便可快捷获解.以下以高一年级第1试中的试题为例说明. 1.借助整体变换进行求解例1 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于( ) (A)直线x=a对称. (B)点(a,0)对称. (C)原点对称. (D)y轴对称. 分析视a+x为一整体,显见,对于a-x,只 相似文献
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《数学教学通讯》1983年第3期《复习教学中编写习题的几点做法》第五部分,举了一个逐渐深化的关于求函数极值的题目。讨论下列函数的极值: 由于作者并没有就前面5道题分别给出解答,笔者在此也就不便妄加评论。但是,笔者觉得,如果仅仅把这5道题放在学生面前,不给学生以任何启示,则他们在解这5道题的过程中 相似文献
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刘小华 《语数外学习(高中版)》2008,(7):45-46
高考中常有—道关于调整语序的语言表达题,这道题的解答须讲究结构匀整对称,句子协调—致,语言风格统一,从而使词与词、句与句之间达到一种和谐。 相似文献
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函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础.函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能使问题更简捷地得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质.1函数自身的对称性结论1函数y=f(x)的图像关于原点O对称的充要条件是f(x) f(?x)=0(即f(x)为奇函数).(证明略)推广函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是f(x) f(2a?x)=2b.结论2函数y=f(x)的图像关于y… 相似文献
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张瑜 《数理天地(高中版)》2002,(8)
周期性是函数的重要性质,也是高中数学的重点.函数图象的对称性对于研究函数性质很有帮助.本文分析了函数图象在关于直线或点对称的前提下的函数的周期性. 相似文献