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高等数学中不等式的证明方法很多,而且某些不等式的证明难度较大,证明方法具有较强的灵活性和技巧性。结合一些典型实例,论述了利用导数证明不等式的五种基本方法,以帮助学生转变证明思路,拓展解题思维,快速掌握不等式证明和使用方法。 相似文献
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不等式通常形式对称、优美,证明思路灵活、方法多变,正是由于不等式的完美性和证明的困难性,证明不等式成为了考查学生的思维能力、分析能力、应变能力以及测试学生数学水平和学习潜能的重要素材．本文通过一些典型例题从各个侧面揭示不等式证明的思想、方法． 相似文献
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高中《代数》(甲种本)第二册第三章研究的全部内容是不等式,它要求学生熟练掌握不等式的性质、解法,灵活运用不等式的证明方法解决有关问题。由于不等式形式多样,因而就存在各种各样的证明方法。为了训练学生证明不等式的基本功,该章在练习与习题中共设计了105个题目,其中,证明 相似文献
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智婕 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2011,11(6)
在数学学习过程中,不等式是十分重要的内容,而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分。而利用中值定理、泰勒公式、拉格朗日函数等函数证明不等式,可以拓宽证明不等式的不同思路,使得不等式有更好的应用,最终提高学生灵活运用数学知识的能力。 相似文献
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不等式的证明是高三数学教学中的一个难点,如何寻求不等式的证明思路是学生感到困难的问题.本文通过对一道不等式证明问题的多角度思考来说明不等式证明中的一些常用方法. 相似文献
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不等式的证明历来是高中数学的难点,也是考查学生数学能力的主要方面。不等式的证明方法多种多样,本文通过一些具体的例子来探讨一下怎样借助构造函数的方法证明不等式。 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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本文通过对不等式证明的推导,阐述了不等式证明的几种常见类型及方法和一些常用的典型技巧,并结合具体的证明使学生更好地理解不等式的证明及应用. 相似文献
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不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2018,(8)
利用均值不等式证明不等式需要构造n个可能相等的正数,特别是用来求最大(小)值,就必须构造n个相等的正数.对于很多学生来说,这比较困难.本文利用求条件极值的方法简单证明了均值不等式和加权均值不等式,从而一些用均值不等式证明的不等式就可以用条件极值来证明,特别是含有等号的严格不等式可用求条件极值的方法来证明. 相似文献
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中学不等式的证明方法很多，但一些不等式的证明过程繁琐，即使某些方法独特，也不易为学生掌握，而借助于几何直觉证明的更不常见因此，笔者认为教师不妨利用几何直觉开启学生丰富的联想，从而使某些不等式的证明变得较为简洁明了，带给学生强烈的创新愿望。 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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对于不等式的证明,学生往往感到困难,主要是因为它没有固定的程序可循,技巧多样,方法灵活,推证过程中牵涉的概念又多,所以学生难于掌握。因此,在讲完了证明不等式的基本方法:比较法、分析法、综合法、反证法等后,指导学生总结出一些证明不等式的常用技巧是十分必要的。下面列举几例,供参考。一、适当放宽不等式 相似文献
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褚人统 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
在高中数学不等式的证明这部分内容的教学中,我们向学生介绍了一些经常用的证明方法.本文通过一道不等式证明题,使学生看到如何根据不等式的特点,有效地选用这些常用证法,广开解题思路. 相似文献
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导数已经成为中学数学的重要组成部分,导数的引入拓展了数学解题方法的研究领域。本文通过对导数在不等式证明中的应用进行分析,开辟了证明不等式的许多新途径,给不等式的证明问题注入新的生机和活力,加深了学生对不等式的理解和直观认识。 相似文献
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不等式的证明是历届IMO中的热点问题,而它的证明存在着入手难,学生普遍感到无所适从的情况．本文从一个IMO不等式谈起,把该不等式进行推广,从中探求不等式的一般解题思路,给学生启示． 相似文献
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笔者在不等式证明一节教学中,采用下列例题准备讲授分析法证明不等式,主要思路是采用分析法,启发学生从整体出发,发现不等式中隐含绝对值关系,利用平方证明问题.但在证明过程中却出现“意外”思路,使得学生解题的切入点的选择、思维能力、对问题的探究能力都得到了发展.…… 相似文献
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