共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
2.
《初中数学教与学》2019,(1)
<正>2017年和2018年全国初中联合竞赛填空压轴题均以二元三次方程为约束条件命制.试题形式简洁,结构神似,内涵丰富,颇有研究价值.一、赛题呈现和比较(1)(2017年)若实数x,y满足x3+y3+y3+3xy=1,则x3+3xy=1,则x2+y2+y2的最小值为___;(2)(2018年)若实数x,y满足x2的最小值为___;(2)(2018年)若实数x,y满足x3+y3+y3+(1/4)(x+y)=(15)/2,则x+y的最大值为___.赛题形式简洁优美,貌不同实神似.不同的轮换对称式巧妙地融入条件和求解的结论之中,增强了视觉效果和可操作性,预留了较 相似文献
3.
李林修 《青岛职业技术学院学报》1996,(1)
通常我们求二元函数s=f（x,y）的最值,一般具有约束条件g（x,y）=0（或g（x,y）≤0）,这类二元函数的最值称二元函数的条件最值。一般采用消元法,即从s=f（x,y）中消去一个变量,化为一元函数后,使用判别式法,不等式法,几何法等解之,但必须注意在约束条件下的x,y的取值范围对结果的影响。 1、函数法 例1已知x+2y=4,求x~2+y~2的最小值。 解:由x+2y=4,得x=4-2y,代入s= x~2+y~2中,得s=（4-2y）~2+y~2=5y~2-16y+16=5（y-8/5）~2+16/5。 相似文献
4.
5.
基础篇课时一 一次方程组有关概念及解法诊断练习一、填空题1.在方程:xy=4,x+y=2,x2-y=3,x+y=z,x+1y=1中,属于二元一次方程的是.2.方程3x+2y=-1的一个解中x=2,则这个解中y=.3.已知方程12x-13y=1,用含x的代数式表示y=.4.在求解二元一次方程组x=2y,2x-3y=4时,用的方法消去未知数x简便,消去未知数x后,就把问题转化为问题.二、选择题1.若关于x,y的二元一次方程2kx+y=1的解是x=2,y=-7.则k的值为( )(A)4. (B)2. (C)3. (D)-2.2.下列方程组中是二元一次方程组的是( )(A)x+y=1,xy=3. (B)3x+y=2,2y+z=5.(C)x+3y=4,x+1y=3.(D)x=3,2x-3… 相似文献
6.
平均值不等式是高中数学的重要内容 ,熟练掌握二元和三元均值不等式及其变形应用 ,可以巧妙地解决许多数学题 .1 证明不等式这是最为大家常见问题 ,问题解决的关键是怎样根据题目提供的隐含条件去构造二元或三元均值不等式 .例 1 已知 x,y,z∈ R+且满足 xyz(x +y + z) =1 ,求证 :(x + y) (y + z)≥ 2 .证明 :(x + y) (y + z) =xy + xz + y2 + yz =y(x + y + z) + xz =y . 1xyz+ xz =1xz+ xz≥ 2 1xz. xz =2 .证毕 .此题从“2”这个数字 ,提示我们构造二元均值不等式 .2 求最值高中数学很多地方涉及求最值 ,利用均值不等式中等号成立的条… 相似文献
7.
中学数学中二元函数x=F(x,y)在G(x,y)=0约束条件下最值问题的求解方法,部编高中课本和常见的高考复习用书都很少提到.但在国家高考试题的解答中却屡有应用,如90年全国统考试题理科第10题、第25题(分别是文科的第20题和第26题)都是典型的二元函数的条件最值问题.求解这类问题不少高中学生感到无章法可循,解决它比较困难,本文试图就这类问题的解题思路和方法作一探讨,供老师和学生参考. 求解二元函数条件最值的基本思想是通过约束条件转化为求一元函数的最值问题. 下面通过对一些例题的分析和解答来说清楚这个问题. 例1 设x、y为实数,且满足条件y~2-4x=0,求函数F(x,y)=x~2+y~2-8x+16的最小值. 相似文献
8.
第一周二元一次方程组与代入法求解A组一、填空题1.叫二元一次方程,5x-2y=0的解有组.2.对于方程4x+y=3,用x的代数式表示y的结果是;对于方程3x+2y=1,用y的代数式表示x的结果是.3.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=,n=.4.二元一次方程4x+y=20的所有正整数解有组5.已知x=2y=-1是方程组4mx-x+y=132x-ny+1=2的解,则2m+3n的值等于.6.已知一4xm+nym-n与23x7-my1+n是同类项,则m=,n=.7.x=2,y=1是方程(ax-by-1)2+|x+by-5|=0的一组解,则a=,b=.8.若方程组x-my=02x+3y=7的解也是方程x-y=1的解,则m=.二、选择题1.方程x-4y=1;x2+y=0;y+z=0;xy=1;x-2y3+y=… 相似文献
9.
二元一次方程组及其解法A组1.若 xm- 1- 8yn+ 1=- 1是二元一次方程 ,那么 m= ,n = .2 .验证x =2y =312和x =3y =2 12是不是方程 3x +2 y =13的解 .3.在方程组 ax - 3y =52 x + by =1里 ,如果 x =12y =- 1是它的一个 ,那么 3( a - b) - a2 的值为 ( )( A) 4 . ( B) 2 . ( C) - 4. ( D) - 2 .4 .若 5x2 ym与 4 xn+ m - 1y是同类项 ,则 m2 - n的值为 ( )( A) 1. ( B) - 1.( C) - 3. ( D)以上答案都不对 .5.在下列方程组中 ,只有一个解的是 ( )( A) x + y =1,3x + 3y =0 . ( B) x + y =0 ,3x + 3y =- 2 .( C… 相似文献
10.
复习目标导引1.理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解;2.熟练用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;3.应用二元一次方程组解决实际问题.知识结构导航问题分析方程(组)解答.抽象求解检验思想方法导游解二元一次方程组的突出的数学思想是转化,即把实际的问题转化为方程组的问题、把二元的转化为一元、把不定的转化为确定(如105页例2)、把陌生转化为熟悉(如118页三元一次方程组解法).其次还有整体代入的思想,分类讨论的思想等.典型例题导析例1选择题(1)下列方程:①xy-3z=4;②x-12+2y=3;③x+y+12=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+x1=2是二元一… 相似文献
11.
“简单线性规划”是高中数学新增内容,在高考中占有较重要的地位,考察线性规划的直接应用或间接应用,从近几年高考命题的情况分析,在高考复习中,有必要在教材内容的基础上,作出适当引申.其一是约束条件不限于一次不等式,可以是二元二次不等式或其它形式;其二是利用目标函数的几何意义解题,而且目标函数可以是非线性的.1联系直线在y轴或x轴上的截距解题例1已知实数x,y满足2│x-1│-y=0,求z=x+2y的最小值.解它的可行域的边界为一折线y=2│x-1│,目标函数z=x+2y的值就是直线x=-2y+z在x轴上的截距的值;令x+2y=0,它表示的直线为l,平移直线l到l′使l′过点M(1,0),此时,目标函数z取得最小值,zmin=1.例2已知实数x,y满足x2+y2=2x-2y+1≤0,求z=x-y-1的最大值和最小值.解它的可行域的边界是一个圆(x+1)2+(y-1)2≤1,(是非线性的可行域)目标函数z的值就是当直线y=x-z-1与可行域有公共点时,在y轴上截距的相反数再减1,因而截距最小时,z最大;截距最大时,z最小.图1令x-y=0,表示直线l:y=x.平移直线l到l′和l″,使l′和l″与圆(x+1)2+(y... 相似文献
12.
看到本文标题 ,你也许很吃惊 :还有用“机械”解方程组的方法吗 ?当然 ,这里的“机械化”不是这个意思 ,为解开这个疑问 ,我们一起先解几个二元一次方程组吧 .例 1 解下列方程组 :( 1) 3x-2 y=7,5x +4 y=19;①②( 2 ) 2 y=3x -7,5x+4 y=19;③④( 3 )3 (x -1) =2 ( y+2 ) ,x4+y5=192 0 .⑤⑥分析 对于方程组 ( 1) ,由 ①× 2 +②得 11x =3 3 ,x=3 .把x=3代入②得y=1.对于方程组 ( 2 ) ,可由④ -③ × 2得5x =19-2 ( 3x-7) ,11x=3 3 ,x=3 .代入③得 y =1.也可将③移项 ,化成 3x -2 y=7. ⑦⑦式与④式联立 ,就是方程组 ( 1)… 相似文献
13.
在数学竞赛中,有些复杂的或具有某种特殊结构的方程用常规方法求解较繁难,但运用增元法可达到化繁为简,快速求解的目的.本文略举几例予以说明.1解整式方程例1解方程x=(x2+3x-2)2+3(x2+3x-2)-2.(1996年四川省初中数学竞赛试题)分析若去括号,会得到一元四次方程,对初中学生来说求解实非容易,故不可取.若注意到括号内整体特征,设y=x2+3x-2,从而将一元方程转化为二元二次方程组,易解.解设y=x2+3x-2,则有x=y2+3y-2,(1)y=x2+3x-2.(2)(1)-(2)得(x-y)(x+y+4)=0.当x=y时,由(2)解得x1,2=-1±3;当x+y+4=0时,将y=-(x+4)代入(2),解得x3,4=-2±2.2解分式方… 相似文献
14.
文页 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
近年来以二元一次方程为背景设计了许多立意新颖的创新型试题,现以2005年中考试题为例加以说明:一、补全题设条件例1(南通市)某校九年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.x+y=272x+3y=6$6B.x+2y=272x+6y=10$0C.x+y=273x+2y=6$6D.x+y=273x+2y=10$0分析:由于该班的人数为40名,所以捐款2元和3元的人数有40-(6+7)=27(人),共捐款100元,则捐款2元和3元的总金额为100-(1×6+4×7)=66(元).这样… 相似文献
15.
一、填空题(每题3分,共21分)1.由 1x一万y一7,可得到用y表示x的式子x一,也可得到用x表示y的式子y一二元一次方程x十y一3的自然数解有且只有个. 2.;夕沐熟"尸、在数对是已知二则k-和}’中,是方程7x一3y一2的解的113一一一一一一Xy一一1,y一省是二元一次方程3工一‘,+‘一O的解,5.若}x一21十(2y+x)“一。,则x一6.若以x,y为未知数的二元一次方程组 ,y 了}‘+’、工—y一sm,一9刀z的解满①②③ 足方程Zx+3y一6,那么m一 (x+y十z一26,7.用代人法解三7石一次方程组成x一Zy一1, 吃x一y十之一18. 为了消去x,可先把②变形为x一,再分别二、选择题(每… 相似文献
16.
赵炜通 《中学数学研究(江西师大)》2008,(11)
各类资料都有如下一类二元极值:题目1已知x,y∈R~+,且1/x+4/y=1,求4x+9y的最小值;题目2已知x,y∈R~+,且2x+9y=5,求2/x+1/y的最小值.此类最值,我们老师采用如下方法,以题目 相似文献
17.
<正>试题 若实数x,y满足x2+y2-xy=1,则( )(A)x+y≤1 (B)x+y≥-2(C)x2+y2≤2 (D)x2+y2≥1分析 这是2022年新高考Ⅱ卷选择题压轴题的第12题，是一道在二元变量等式的条件下判断不等式是否成立的问题.问题涉及到的两个变量x,y地位相同，条件式和各选项目标式的代数结构包含x,y的积、和及平方和，且均是齐次式.从这些特点可以看出，解答试题的切入口较宽， 相似文献
18.
19.
最值问题是中学数学教材中的主要内容之一.多元函数的条件最值问题可以通过约束条件使其变成一元函数的最值问题求解.本文拟给出某些二元函数条件最值问题的两种简捷、明晰的解几计算方法.例1若x2+y2=k（k>0）,求x+y的最大、最小值.分析:题目的几何意义十分明显,x2+y2=k表示圆心在原点,半径为k1/2的圆.若令x+y=m,即y=-x+m（m为参数）,它表示斜率为-1的直线族.求x+y的最值,即求直线和y轴交点的最高,最低位置,但因受条件的约束,该直线不能离开圆,故必切于此圆（图1）.于是得解法如下. 相似文献
20.
<正>对任意的实数a、b、c、x、y、z∈R,我们容易知道:a2+b2(+c)2 x2+y2(+z)2与a2 x2+b2 y2+c2(z)2几乎没有什么有趣的或非平凡的恒等或不等关系.我们在探讨的过程中,偶然发现如果增加某些约束条件,就可以得到一些有趣的恒等式及其不等式关系.下面的四个命题就是我们在增加约束条件a+b+c=x+y+z=0后得到的两个非常有趣的约束型恒等式及 相似文献