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张志君 《山西教育(综合版)》2004,(18)
一、本章内容分析掌握勾股定理的内容,利用拼图验证勾股定理,了解判断一个三角形是直角三角形须具备的条件。勾股定理的知识与三角形、四边形的性质联系密切,并为以后学习三角函数提供了依据,同时学习了实数的内容,还可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。在对勾股定理的验证中,学生还将体会到数形结合的思想,进一步认识数学的内在联系。二、本章重点掌握勾股定理,利用计算面积和拼图的方法验证勾股定理,利用勾股定理解决一些实际问题,判断一个三角形是否是直角三角形。三、本章难点勾股定理的探索过程,综合应用勾股定理和… 相似文献
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张志君 《山西教育(综合版)》2004,(18):25-26
掌握勾股定理的内容，利用拼图验证勾股定理．了解判断一个三角形是直角三角形须具备的条件。勾股定理的知识与三角形、四边形的性质联系密切，并为以后学习三角函数提供了依据，同时学习了实数的内容，还可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。在对勾股定理的验证中，学生还将体会到数形结合的思想，进一步认识数学的内在联系。 相似文献
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勾股定理及其逆定理是初中数学的重要内容,也是中考热点内容之一,由此引出了一些极富创造性的新型试题。下面以近几年中考题为例,为同学们介绍勾股定理及其逆定理的应用,希 相似文献
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1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站 相似文献
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陈惠颖 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(4):23-24
勾股定理是初中数学的一个重要内容,应用很广泛.由于勾股定理及其逆定理的形式都比较简单,不少同学在应用时常出现一些错误,现将这些错例归类剖析,供同学们参考.一、刻板地套用勾股定理 相似文献
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由于勾股定理在数学及数学教育中的特殊地位,它几乎是全世界的中学数学课程都要介绍的内容.从教科书内容的广度和深度来看,《中学数学》最难,《数学》次之,New Mathematics Counts最易;《中学数学》和New Mathematics Counts对勾股定理的发现和证明做了弱化处理;《数学》重视对勾股定理的证明,向学生展现了多元文化背景下的数学内容;3种教科书对定理的应用都很重视,都给出了一定数量的例题和习题. 相似文献
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一、教材分析（说教材）1．内容及其地位和作用勾股定理反映的是形（直角三角形）的特点决定了数量（三角形边）关系的特点，数形结合的思想在这里得到了充分展示。勾股定理在数学发展过程中和实际问题中都有着重要作用。勾股定理导致无理数的发现，解直角三角形常要用到勾股定理，在对图形进行数量方面的研究时，勾股定理是经常用到的工具。[第一段] 相似文献
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展望又是一个新学期,新的数学知识接踵而来.打开课本,勾股定理映人眼帘.对于这样一个新的学习内容,你有哪些困惑和思考呢?也许你会思考:什么是勾股定理呀?古人是怎么发现勾股定理的呢? 相似文献
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直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说 相似文献
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唐立伟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(12):66-67
勾股定理是初中几何教学中的重要内容.因为作为反映自然界基本规律的一条结论,它在现实世界中也有着广泛的应用.同时,勾股定理在数学发展史中亦占有重要的地位,勾股定理的发现、验证和应用都蕴涵着丰富的文化价值.在数学课程改革中,基于对数学课程标准基本理念的理解,我从多个方面、不同的角度将课改前后勾股定理的教学进行了对比与研究,以求从中明晰在今后的教学中亟待解决 相似文献
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勾股定理是一个最基本、最重要的定理,它揭示了直角三角形的三边关系.勾股定理这部分内容蕴涵着丰富的数学思想,若能结合运用一些数学思想方法,转换思维角度,便可使思路开阔,从而使数学更容易理解和记忆,更好地提高学生的学习效果.本文以勾股定理的教学为例,从五个方面浅谈其教学中体现的数学思想. 相似文献
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<正>1内容分析勾股定理是初中数学的重要内容,它沟通了“数”与“形”的联系,是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。《义务教育数学课程标准(2022年版)》[以下简称《课标(2022年版)》]对“勾股定理”一章的内容要求为探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。在学业要求上提出让学生在直观理解和掌握勾股定理及其逆定理的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑, 相似文献