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等价无穷小代换方法是求极限中最常用的方法之一,利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.分析了学生用等价无穷小代换求极限的常见错误;探讨了极限式中的和差项用等价无穷小代换的条件,并给出了相应的实例. 相似文献
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郑晓珍 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(4):112-114
求极限是高等数学中一种最基本、最重要的运算。针对高职高专高等数学的教学原则,本文给出了高职高专高等数学中求极限运算所适用的七种方法：使用初等函数的连续性;使用函数极限的定义;使用函数极限的四则运算法则;使用无穷小的性质：有界函数与无穷小的乘积为无穷小;使用无穷小与无穷大的关系：在自变量的同一变化过程中,无穷小的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小;使用两个重要极限;使用洛必达法则。 相似文献
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等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值. 相似文献
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用等价无穷小求极限的一个注记 总被引：2，自引：0，他引：2
陈凤德 《邵阳学院学报(社会科学版)》1998,(2)
利用等价无穷小替换的方法求极限,可以简化某些求两个无穷小之比的极限过程,是求极限的一个有效方法。 相似文献
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赵大坤 《新乡师范高等专科学校学报》1995,(2)
<正>A.无穷小简介我们知道无穷小是极限为零的变量.它是与无穷大相反的另一类变量.为了比较无穷小趋于零的“快一慢”程度,引入了无穷小的阶的概念,无穷小有高阶、低阶、同阶及等价无穷小之分.等价无穷小有两个重要性质:两个无穷小之比,若将它们用等价无穷小代替,则所得比的极限不变.两个等价无穷小α,β之差α-β是比α或β高阶无穷小;反之,亦然.无穷小、无穷大与极限三者的关系主要体现在两个转化定理上. 相似文献
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陈大桥 《四川教育学院学报》2014,(5):117-119
无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用作了推广。 相似文献
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幂指函数极限中等价无穷小代换的探讨 总被引：4，自引：0，他引：4
幂指函数的极限若能恰当地使用等价无穷小代换可使求极限问题大大简化.本文主要通过对三种形式的幂指函数极限的无穷小表达式的变形、分析,确定幂指函数可使用等价无穷小代换求极限的条件,使人们能尽快判断和使用等价小代换求幂指函数的极限. 相似文献
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郭欣红 《北京工业职业技术学院学报》2018,17(3):26-29
利用等价无穷小代换求极限是一种非常实用的方法,教材上一般只介绍2个等价无穷小相除的代换定理,并且指出在加减法中不要随意使用无穷小代换。针对在含有和差运算式中求极限的问题,论述如何使用无穷小代换定理的条件,用等价无穷小进行代换,扩大等价无穷小代换的使用范围。 相似文献
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尤青 《连云港职业技术学院学报》2010,23(2):10-11,57
对无穷小的性质与应用进行了探讨,得到了无穷小在判断级数敛散性、求一些未定型极限问题、运用无穷小的阶来判断广义积分的敛散性以及无穷小在计算含有变上限积分的极限等方面新的处理方法。 相似文献
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吴彬 《南通职业大学学报》2011,25(4):78-80
无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 相似文献
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利用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法。围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数极限和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简、化难为易的目的。 相似文献
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郑烨 《漯河职业技术学院学报》2012,11(5):88-89
文章通过对实例的分析,提出了运用等价无穷小求函数极限的特殊情形,说明了等价无穷小所涉及的题型广泛,合理应用能简化计算,是求函数极限中一种非常普遍、非常快捷的方法。 相似文献
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从微积分发展的历史角度和无穷小量在微积分中应用的角度阐述了无穷小量的作用,等价无穷小量在函数极限运算中应用广泛. 相似文献
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由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的范围。 相似文献