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吴进 《中学物理教学参考》2003,32(11):25-25
高中《物理》第三册 (试验修订本·必修加选修 )第2 2面 B组习题第 4题 :为了从坦克内部观察外界目标 ,在坦克壁上开一个长方形孔 .假定坦克的壁厚为 2 0 cm,孔的宽度为 12cm,孔内安装一块折射率 n=1.5 2的玻璃 ,厚度与坦克的壁相同 (如图 1甲 ) .坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围为多大 ?图 1在与之配套的《教师教学用书》中的解为 :设人眼在孔中央的 P点 ,则看到的外界范围的角度等于图 1乙中 1和 2两条光线的夹角 2θ1。由折射定律可知sinθ1=nsinθ2 =1.5 2× 66 2 + 2 0 2 =0 .4 4,θ1=2 6°,2 θ1=5 2°.这说明人的眼睛… 相似文献
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高中物理(甲种本)第三册几何光学部分有这样一道题目:“为了从坦克内部观察外界目标,在坦克壁上开有一个长方形孔。假定坦克的壁厚为20厘米,孔的宽度为12厘米,孔内安装一块折射率n=1.52的玻璃,厚度跟坦克的壁厚相同,车内人员通过这块玻璃能看到的外界范围为多大角度?”(p238)。在人民教育出版社出版的教学参考书中给出的答案是52°和51°。这是考虑车内人员分别固定在窗孔后中央位置和边缘位置,用单眼观察所得的结果(如图1、2所示)。 相似文献
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全日制普通高中教科书物理第三册(必修加选修)第21页B组习题第4题: 为了从坦克内部观察外界目标,在坦克壁上开一长方形孔,假定坦克的壁厚为20cm,孔的宽度为12cm,孔内安装一块折射率为n=1.52的玻璃,厚度与坦克的壁相同,(如图1),坦克内的人通过玻璃能看到外界的角度范围为多大? 相似文献
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全日制普通高中教科书物理第三册（必修加选修）第21页B组习题第4题：
为了从坦克内部观察外界目标，在坦克壁上开一长方形孔，假定坦克的壁厚为20cm，孔的宽度为12cm，孔内安装一块折射率为n=1．52的玻璃，厚度与坦克的壁相同，（如图1），坦克内的人通过玻璃能看到外界的角度范围为多大？ 相似文献
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在全日制普通高级中学物理第三册光学部分中，有这样一道习题：为了从坦克内部观察外界目标，在坦克壁上开一个长方形孔．假定坦克的壁厚为20cm，孔内安装一块折射率n=1．52的玻璃，厚度与坦克相同(图20—33甲)．坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围多大? 相似文献
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在高中物理第三册（人教版试验修订本）光学篇，光的反射和折射一章中，课后有这样一道习题：为了从坦克内部观察外界目标，在坦克壁上开一个长方形孔．假定坦克的壁厚为20cm，孔的宽度为12cm，孔内安装一块折射率n=1．52的玻璃，玻璃厚度与坦克的壁厚相同（如图1），坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界的角度范围多大？ 相似文献
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1 问题提出互成θ角的两平面镜之间的任一物体成像总数 ,在θ =30°、4 5°、6 0°等特殊角时 ,可用公式ｎ =36 0°θ - 1计算 ,其理论依据何在 ?在θ =72°、12 0°时是否适用 ?θ为任意角时又如何计算成像总数 ?2 理论分析平面镜成像是由于光的反射 ,从光源发出的光经两平面镜连续反射时 ,每次反射都会各成一虚像 .要确定总成像个数 ,必须分析连续反射的可能次数 ,如图 1-图 3,图 1 图 2 图 3第一次反射后 : 第 2次反射后 : 第 3次反射后 : ∠ 2 =α +θ ∠ 3=∠ 2 +θ=α +2θ ∠4 =∠ 3+θ=α+3θ依次类推 ,经ｘ… 相似文献
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下面的几道有关反射现象的几何光学题 ,不但有趣 ,同时还蕴含着比较深刻的数学哲理 .1 “沿原路返回”的条件题目 :如图 1所示 ,两平面镜 M1、M2 的夹角为θ.过 P点有一条与 M1成α角的方向射向 Q点的光线 .要使该光线经两面镜若干次反射后能沿原路返回 ,试推导α、θ应满足的关系式 .(设 0 <α<90°,0 <θ<90°)图 1 图 2解析 :设射到 Q点的光线经两面镜第 1、2、…… n次反射后 ,反射线与发生反射的那个面镜间的夹角分别为 θ1、θ2 、…… θn,如图 2所示 .根据反射定律及图 2所示的几何关系不难推知θ1=180°- α,… 相似文献
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苏教版《数学课课练》高二下册第17课时例1:已知:∠AOB=90°,过点O引∠AOB所在平面的斜线OC与OA,OB分别成45°,60°角,求二面角A-OC-B的余弦值.图1本题是在已知三个面角∠AOB,∠AOC,∠BOC的条件下,利用二面角的定义求二面角A-OC-B的余弦值.若将本题中的三个面角由特殊推广到一般,设∠AOB=θ1,∠AOC=θ2,∠BOC=θ3,二面角A-OC-B为θ,则有如下结论:cosθ=cosθs1i-nθc2o·ssθi2n·θc3osθ3.证明在OC上取一点D,使OD=1,过点D分别在面AOC,面BOC内作DE⊥OC,DF⊥OC,DE,DF分别交OA,OB于E,F,连EF,则∠EDF为二面角… 相似文献
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如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l<α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=φ.下面我们来研究θ1、θ、φ之间的关系.在Rt△POB中,sinθ1=PPBO.在Rt△POA中,sinφ=PPAO.在Rt△PBA中,sinθ=PPBA.因为PPBO=PPAO·PPBA,所以sinθ1=sinφ·sinθ在上述公式中,因为0相似文献
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问题的提出2 0 0 2年“希望杯”高二培训题 :设E、F是椭圆x24+y22 =1的左、右焦点 ,l是椭圆的准线 ,点P∈l ,则∠EPF的最大值是 ( ) .(A) 15° (B) 30° (C) 4 5° (D) 6 0° .答案用“到角公式”解得 30° ,而sin30°=12 =(22 ) 2 ,恰为椭圆的离心率的平方 ,是数字的巧合 ,还是结论的必然呢 ?这个问题引起了笔者的兴趣 ,经过进一步研究后发现有下面一般性结论 .2 一般结论结论 1 椭圆 x2a2 +y2b2 =1 (a>b >0 )准线上一点P与两焦点连线所成的角为θ ,则θmax =arcsine2 , 图 1(e为离心率 )此时P点的纵坐标 y=… 相似文献
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A组一、选择题1. (北京市 )如图 ,CA为⊙ O的切线 ,切点为 A,点B在⊙ O上 ,如果∠ CAB =5 5°,那么∠ AOB等于( )(A) 5 5°. (B) 90°. (C) 110°. (D) 12 0°.(第 1题 ) (第 2题 )2 . (北京海淀区 )如图 ,四边形 ABCD内接于⊙ O,E在 BC延长线上 ,若∠ A =5 0°,则∠ DCE等于 ( )(A) 4 0°. (B) 5 0°. (C) 70°. (D) 130°.3. (安徽省 )如图 ACB的半径为 5 ,弦 AB =8,则弓形的高 CD为 ( )(A) 2 . (B) 52 . (C) 3. (D) 163.(第 3题 ) (第 4题 )4 . (江西省 )如图 ,AB是 AB所对的弦 ,AB的… 相似文献
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本刊 2 0 0 2年第 6期《是“m12 -m2 2 ”还是“m1-m2 ”》一文 (以下简称原文 ) ,讨论了一本新近出版的高考复习资料中的一道题 .[原题 ]如图 1所示 ,一条细绳跨过相同高度的两个定滑轮 ,两端分别拴上质量为m1和m2 (m1>m2 )的物体A和B .在滑轮之间一段绳上的某点O系一质量为m的物块P ,设悬挂A、B的绳足够长、不计摩擦和绳重 ,欲使系统保持平衡状态 ,试求m应满足的条件 .原文作者认为 :“当m很小时 ,θ1、θ2 均较大 ,且都趋于 90°(但不等于 90°) ,在这里θ1、θ2 应是同时趋于90°,而不是θ2 先趋于 90°,只不过θ2 较θ1略大而已” .… 相似文献
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哈工大《理论力学》(第四版)上册第359页题11-19 汽车A和B,分别沿半径为R_A=900 m、R_B=1000 m的圆形轨道运动,其速度为v_A=v_B=72 km/h,如图1所示。求当θ=O°和θ=20°时,汽车B对A的相对速度和相 相似文献
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2005年淄博市中考数学试题第21题为:如图1,一副三角尺叠放在一起,含45°角的三角尺的斜边与含30°角的三角尺的长直角边恰好重合.(1)求∠AEB的度数(2)若含30°角的三角尺的短直角边BD长为a,求两三角尺重叠部分△ABE的面积.解法1(1)由∠DAB=30°及∠BAC=45°知∠CAE=15°,那么∠AEB=∠CAE+∠C=105°.图1图2(2)如图2,过E作EO垂直于AB交AB于O点.由∠CBA=45°知△OEB为等腰直角三角形,则OB=OE.由于BD=a,由∠DAB=30°得AD=2a,由勾股定理得AB=3a.易知△OEA∽△BDA,则BODE=AABO,即BODE=ABA-BOE.所以有OE=AB.BDAB… 相似文献
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单摆在中学物理中具有很重要的地位 .单摆的周期不仅跟重力加速度ｇ ,单摆的绳长ｌ有关 ,还跟摆角α有关 .为了使摆角对周期的影响足够小从而忽略不计 ,无论课文还是实验都强调摆角应小于 5°.5°对单摆来说真的不可逾越 ?对此我提出质疑 .单摆的回复力ｆ=-ｍｇｓｉｎθ,当θ足够小时 (书上强调θ小于 5°) ,可认为ｓｉｎθ =θ ,因而回复力ｆ =-ｍｇθ ,即单摆可以看成是简谐振动 .由此可得单摆的图 1周期公式为Ｔ =2π ｌｇ .以上可做两点说明 :(1 )单摆不是严格的简谐振动 ,看成是简谐振动是一种近似 .(2 )单摆的周期公式Ｔ =2π ｌｇ 是… 相似文献
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读了本刊1984年第二期转载的《几何学中的四颗小明珠》一文,很受启发。笔者试图用三角法给出第三颗小明珠的证明。通过有趣的探索,得出证明如下, 命题如图,在△OA_1A_2中,∠O=20°,OA_1=OA_2,∠OA_2X=20°,∠OA_1y=30°,求θ角。即∠A_2XY。分析为了求得θ角的大小,可设法列出满足题设条件的关于θ角的三角方程。为此就要引入适当的参数并应用正弦定理列出一些关系式,然后消去所引参数,即可得到关于θ的三角方程。求解此三角方程即可使问题获解。解∵∠O=20°, 相似文献
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例如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AD=8,DC=2,AB=m(m>0)(1)当∠BPC=90°时,求证:△ABP∽△DPC;(2)当m为何值时,能使∠BPC=90°的点P分别有两个,一个,或不存在?(3)是否存在合适的m的值和P点的位置,使得△APB、△PDC、△PBC都相似?如果不存在,说明理由;如果存在,求出m的值和P点的位置.解(1)当∠BPC=90°时,易证得∠A=∠D=90°,∠1=∠3=90°-∠2,∴△ABP∽△DPC.(2)当△ABP∽△DPC时,也能证得∠BPC=90°,所以问题(2)转化为:“当m为何值时,能使△ABP∽△DPC的点P分别有两个,一个,或不存在?”假设存在合适的m值,使… 相似文献