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1.
邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
2.
Jordan矩阵是一种具有良好性质的特殊形状的重要矩阵.本文利用矩阵运算、反序矩阵、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上给出了任意阶方阵与对称矩阵相似的构造性证明及利用矩阵的秩计算矩阵Jordan标准形的理论基础,最后总结了利用矩阵秩计算矩阵Jordan标准形的步骤并进一步讨论了矩阵多项式的Jordan标准形,旨在促进学生提高学习高等代数的能力. 相似文献
3.
每一个二阶矩阵都对应着平面上的一个几何变换,有的变换存在逆变换,这种逆变换也对应着一个二阶矩阵,即逆矩阵,那么对于一个存在逆矩阵的二阶矩阵,如何求出它的逆矩阵?本文就逆矩阵的求解方法作一简述.1求一个二阶矩阵的逆矩阵 相似文献
4.
正随着矩阵越来越广泛应用,中学数学(尤其是江苏省)也引入了一系列矩阵变换的内容,从二阶矩阵起步,主要学习矩阵的概念、二阶矩阵与平面向量、常见的平面变换、矩阵的和与矩阵的乘法、二阶逆矩阵,到二阶矩阵的特征值和特征向量以及二阶矩阵的简单应用.值得一提的是,在中学数学中,我们可以利用矩阵解齐次线性方程组,从而简化数学问题. 相似文献
5.
受Hermitian矩阵启发,发现了一类新的矩阵,即适于条件A∈Cn×n,A~*=A4的矩阵.应用正规矩阵、矩阵的奇异值、特征值概念、德·费弗公式证明了适于这种条件的矩阵是正规矩阵,获得了这类矩阵的谱,奇异值分解式和逆矩阵表示式.举例并进行了这种矩阵在性质方面与Hermitian矩阵和一般矩阵的比较. 相似文献
6.
反循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用.讨论反循环矩阵类的一般性质以及反循环矩阵与循环矩阵的相似关系,并且反循环矩阵的逆矩阵一定存在且也是反循环矩阵,反循环矩阵类的这些性质将有助于进一步研究反循环矩阵的应用. 相似文献
7.
伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质. 相似文献
8.
可表示为非奇异对角矩阵和反循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义反循环矩阵。本文给出了单位矩阵与反循环矩阵的和矩阵以及单位矩阵与广义反循环矩阵的和矩阵为非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式。 相似文献
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10.
陈丫丫 《太原大学教育学院学报》2008,26(1):93-94
循环矩阵和反循环矩阵是一种特殊的矩阵,其逆矩阵可用一般方法求得.文章介绍求循环矩阵和反循环矩阵的逆矩阵的一种较为实用而简便的方法. 相似文献
11.
运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 相似文献
12.
满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
13.
黄允发 《南阳师范学院学报》2010,9(6):11-13
在文献《K-可逆矩阵与K-可换矩阵》给出的K-可换矩阵的基础上,给出了K-反可换矩阵的定义,并讨论了K-可换矩阵和K-反可换矩阵的一些性质,得到了一些新的结果. 相似文献
14.
主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。 相似文献
15.
杨雅琴 《内江师范学院学报》2011,26(2):17-18,37
从Hadamard矩阵和循环矩阵元素的一些性质出发,根据阶数n〉4的Hadamard矩阵中元素＋1与-1个数的存在情况,证明了这个Hadamard矩阵不可能由循环矩阵生成．所以,阶数n〉4的Hadamard矩阵不可能是一个循环矩阵． 相似文献
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幂等矩阵的性质研究 总被引：3，自引：0，他引：3
王秀芳 《连云港师范高等专科学校学报》2007,(3):83-84
在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,幂等矩阵作为一种特殊的矩阵在矩阵应用方面具有更重要的作用,在研究矩阵和学习有关知识时经常要用到幂等矩阵的性质,文章研究了幂等矩阵的若干性质. 相似文献
19.
冯福存 《宁夏师范学院学报》2014,35(3):50-54
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用. 相似文献